專題05《圖形與幾何圖形的運(yùn)動(dòng)》（解析）

20212022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)小升初銜接講義（整合提升）專題05圖形與幾何—圖形的運(yùn)動(dòng)試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022?平城區(qū)）將一個(gè)周長為12厘米的正方形變換成一個(gè)面積是36平方厘米的正方形，是按（）的比例放大的。A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1解：12÷4＝3（厘米）即周長是12厘米的正方形邊長是3厘米；因?yàn)?6＝6×6所以面積是36平方厘米的正方形邊長是6厘米；6：3＝2：1答：是按2：1的比例放大的。故選：B。2．（2分）（2021?來賓）快速旋轉(zhuǎn)小棒，下面（）小旗轉(zhuǎn)動(dòng)一周會(huì)形成如圖的圖形。A． B． C．解：如圖：快速旋轉(zhuǎn)小棒，上面小旗轉(zhuǎn)動(dòng)一周會(huì)形成如圖的圖形。故選：B。3．（2分）（2021?常熟市）下列說法正確的是（）A．把一個(gè)三角形按1：2的比縮小后，它每個(gè)角的度數(shù)，每條邊的長度都縮小為原來的一半 B．平行四邊形的各邊長度確定后，它的周長和面積就確定了 C．三角形各邊長度確定后，它的周長和面積就確定了 D．a(chǎn)b﹣8＝12（a、b都不為0），則a和b成反比例解：由分析可得，選項(xiàng)A、B、C都是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)D正確。故選：D。4．（2分）（2021?土默特左旗）下面的圖形是按一定比例縮小的，則x＝（）。A．10 B．8 C．7.5 D．7解：根據(jù)題意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故選：C。5．（2分）（2019?長沙模擬）下列圖形中，（）不是軸對稱圖形．A．B． C．解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A不是軸對稱圖形，選項(xiàng)B、C都是軸對稱圖形；故選：A．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2021秋?興山縣期末）正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．解：兩組對邊中點(diǎn)連線所在的直線以及兩條對角線所在的直線就是其對稱軸，如下圖：正方形有四條對稱軸；圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，就用無數(shù)條對稱軸．故答案為：4，無數(shù)．7．（2分）（2021?椒江區(qū)）你學(xué)過的平面圖形中，屬于軸對稱圖形的有長方形、正方形（至少寫2個(gè)）；一個(gè)長方體的長、寬、高分別為9厘米、6厘米和5厘米，這個(gè)長方體的棱長總和是80厘米。解：（9+6+5）×4＝20×4＝80（厘米）屬于軸對稱圖形的有長方形、正方形；一個(gè)長方體的長、寬、高分別為9厘米、6厘米和5厘米，這個(gè)長方體的棱長總和是80厘米。故答案為：長方形、正方形；80。8．（2分）（2021?海安市）折疊一張長方形紙ABCD，如圖，折疊時(shí)，C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，產(chǎn)生折痕為EF。量得AE長22厘米，如果長方形的寬是20厘米，折疊后圖形的面積比原來長方形面積少了220平方厘米。解：20×22÷2＝440÷2＝220（平方厘米）答：折疊后圖形的面積比原來長方形面積少了220平方厘米。故答案為：220。9．（2分）（2021?威遠(yuǎn)縣）麗麗去北京動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖所示）在電腦上按一定的比例放大，放大后的照片長是14.4cm，放大后的寬是9.6cm。解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的寬是9.6cm。故答案為：9.6。10．（2分）（2021?寧波）右邊是一個(gè)零件的設(shè)計(jì)圖，每個(gè)小格都是邊長為1cm的正方形，這個(gè)零件的體積是25.12cm3。如果把設(shè)計(jì)圖按2：1放大，那么這個(gè)零件的體積就是200.96cm3。解：3.14×2×2×6×＝12.56×2＝25.12（立方厘米）2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米）3.14×4×4×12×＝3.14×16×4＝3.14×64＝200.96（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是25.12cm3。如果把設(shè)計(jì)圖按2：1放大，那么這個(gè)零件的體積就是200.96cm3。故答案為：25.12，200.96。11．（2分）（2020?江干區(qū)）如果三角形ABC按一定的比縮小成三角形DEC，那么BC長12cm。解：設(shè)BC的長為x厘米，9：6＝x：86x＝9×8x＝x＝12答：BC長12厘米。故答案為：12。12．（2分）（2017?長沙）如圖，把一張長方形紙折疊后，∠1＝50°，∠2＝65°．解：由圖可知∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，又因?yàn)椤?＝∠3，130°÷2＝65°所以∠2＝65°故答案為：65°．13．（2分）（2021?洪澤區(qū)）如圖，有一張長方形紙片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將三角形AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則三角形CEF的面積為8cm2．解：4×4÷2＝8（cm2）；故答案為：8．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2021?中陽縣）邊長3米的正方形按2：1的比放大后，它的周長與原來的周長的比是2：1．√。（判斷對錯(cuò)）解：根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，可知正方形的周長比等于邊長比，所以放大后的周長比等于邊長比。原題說法正確。故答案為：√。15．（2分）（2021?渭南）放大后的長方形與原長方形對應(yīng)線段的比是2：1，放大后的長方形面積與原長方形的面積比也是2：1?！粒ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）解：2×2＝4答：放大后的長方形與原長方形對應(yīng)線段的比是2：1，放大后的長方形面積與原長方形的面積比也是4：1。故答案為：×。16．（2分）（2021春?亭湖區(qū)校級期中）線段、長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形．√（判斷對錯(cuò)）解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：線段、長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，說法正確；故答案為：√．17．（2分）（2021春??？h校級月考）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置．√（判斷對錯(cuò)）解：旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化，所以原說法正確；故答案為：√．18．（2分）芳芳中午12點(diǎn)睡覺，下午鬧鐘2點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)響起，則時(shí)針在這段時(shí)間旋轉(zhuǎn)了60°．√．（判斷對錯(cuò)）解：芳芳中午12點(diǎn)睡覺，下午鬧鐘2點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)響起，則時(shí)針在這段時(shí)間旋轉(zhuǎn)了60°，說法正確；故答案為：√．四．操作題（共5小題，滿分25分）19．（4分）（2022?拱墅區(qū)模擬）（1）將圖中三角形向右平移3格后的圖形畫出來。（2）將圖中三角形的各邊按2：1擴(kuò)大后的圖形畫出來。解：畫圖如下：20．（6分）（2021?嘉魚縣）在方格中畫出如圖的圖形。（1）平行四邊形向左平移8格后的圖形；（2）梯形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）三角形按3：1放大后的圖形。解：如圖：21．（6分）（2022春?涇陽縣期中）按要求畫圖。（1）畫出將圖形A先向下平移3格，再向右平移4格后的圖形；（2）畫出將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。解：①把圖形A先向下平移3格（藍(lán)色部分），再向右平移4格（紅色部分）。②把圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（黃色部分）。③以虛線MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。（藍(lán)色部分）。如圖：22．（4分）（2021秋?青山區(qū)期末）觀察方格圖，完成下面的任務(wù)。（1）畫出下面對稱圖形的另一半。（2）與點(diǎn)B對稱的點(diǎn)C的位置是（7，2）。（3）以BC為底邊，畫一個(gè)與三角形ABC面積相等、形狀不同的三角形BCD。（4）畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的梯形EFGH。解：（1）作圖如下：（2）與點(diǎn)B對稱的點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示是（7，2）。（3）以BC為底邊，畫一個(gè)與三角形ABC面積相等、形狀不同的三角形BCD（畫法不唯一）。作圖如下：（4）畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的梯形EFGH（畫法不唯一）。作圖如下：故答案為：7，2。23．（5分）（2021?徐州模擬）圖中的每小格表示邊長1厘米的正方形．（1）將圖中長方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）將長方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5），放大后的長方形面積與原長方形面積的比是4：1．（3）在放大后的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米．（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的西偏北方向．（1）將圖中長方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中紅色部分）：（2）將長方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5）（圖中綠色部分），放大后的長方形面積與原長方形面積的比是4：1．（3）在放大后的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓（圖中藍(lán)色部分），這個(gè)半圓的面積是：3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的西偏北方向．故答案為：4，1；14.13；西，北．五．解答題（共8小題，滿分39分）24．（5分）（2021?威遠(yuǎn)縣）按要求完成下面各題，每個(gè)小方格邊長是1cm。（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中陰影部分的三角形向右平移6cm，平行四邊形就變成了長方形。（2）把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后與原三角形B點(diǎn)相對應(yīng)的點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（17，6）。（3）畫出圖M中圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。（4）在合適的位置畫出（3）題中對稱圖形按1：2縮小后的圖形。解：（1）圖中的平行四邊形沿高分成了兩部分，把其中陰影部分的三角形向右平移6cm，平行四邊形就變成了長方形（下圖）。（2）把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后與原三角形B點(diǎn)相對應(yīng)的點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（17，6）。（3）畫出圖M中圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形（下圖）。（4）在合適的位置畫出（3）題中對稱圖形按1：2縮小后的圖形（下圖）。故答案為：右，6；（17，6）。25．（5分）（2021?南靖縣）按要求畫圖。（1）先畫出圖①的對稱軸，再把圖①繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（2）把圖②各邊按2：1的比放大后畫在圖②的東面。（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示是（14，7）。以點(diǎn)D為圓心畫一個(gè)半徑是3厘米的圓。（每小格的邊長表示1厘米）解：（1）先畫出圖①的對稱軸（下圖紅色虛線），再把圖①繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（下圖）。（2）把圖②各邊按2：1的比放大后畫在圖②的東面（下圖）。（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示是（14，7）。以點(diǎn)D為圓心畫一個(gè)半徑是3厘米的圓（下圖）。故答案為：14，7。26．（4分）（2021?渝北區(qū)）在方格子里按要求完成以下各題。（1）將平行四邊形ABCD先向上平移4格后，再向右平移5格，畫出平移后的圖形，用數(shù)對表示出經(jīng)過兩次平移后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的位置是（9，7）。（2）將平行四邊形ABCD繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。解：（1）將平行四邊形ABCD先向上平移4格后，再向右平移5格，畫出平移后的圖形（下圖），用數(shù)對表示出經(jīng)過兩次平移后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的位置是（9，7）。（2）將平行四邊形ABCD繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖）。故答案為：9，7。27．（5分）（2021?舞鋼市）下面小方格邊長表示1厘米，請按要求完成下面各題。（1）把圖中的三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后，A點(diǎn)對應(yīng)的位置用數(shù)對表示是（3，4）。（2）按2：1的比將原三角形放大，畫出放大后的圖形，放大后的三角形面積與原來面積的比是4：1。解：（1）（2）如圖：（1）旋轉(zhuǎn)后，A在第三列第四行，所以數(shù)對為（3，4）；（2）放大后，底和高都擴(kuò)大為原來的2倍，根據(jù)S＝ah，面積擴(kuò)大為原來的2×2＝4倍，面積比為：4：1。故答案為：（3，4）；4：1。28．（5分）（2021?永壽縣）按要求填空并在方格紙上畫出圖形。（每個(gè)小正方形表示1平方厘米）（1）圖①中，O點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（4，6）。把圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，把圖①按2：1的比放大。（2）圖②中，以B點(diǎn)為觀測點(diǎn)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏南45°方向上。圖②中，過點(diǎn)A作BC邊上的高。（3）圖③中，已經(jīng)涂了4個(gè)方格，請你再涂一個(gè)方格，使得5個(gè)方格組成的圖形是軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。解：（1）O點(diǎn)的位置是第4列，第6行，作圖如下：（2）圖②中，以B點(diǎn)為觀測點(diǎn)，C點(diǎn)在B點(diǎn)的西偏南45°方向上，如上圖；（3）如上圖（畫法不唯一）。29．（4分）（2021?惠來縣）畫一畫．（1）小旗子繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）小旗子按2：1擴(kuò)大后的圖形．解：作圖如下：30．（6分）（2021?柳河縣）（1）把圓平移到圓