新高考物理三輪沖刺秘籍10 電場中的功能關(guān)系和圖像問題（原卷版）

秘籍10電場中的功能關(guān)系和（φ-x、Ep-x、E-x）圖像問題一、電場中的功能關(guān)系1.求電場力做功的方法：(1)定義式:WAB=Flcosα=qElcosα(適用于勻強(qiáng)電場)。(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。(3)動能定理:W電+W其他=ΔEk。(4)電勢能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB。2.電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量.(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.二、幾種常見的圖像及性質(zhì)特點(diǎn)1、v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖像（1）電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強(qiáng)度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。（2）在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。（3）在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。3、Ep-x圖像（1）根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負(fù),電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負(fù)功。（2）根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。E-x圖像（1）E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。（2）在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。（3）在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題?！绢}型一】電場中的功能關(guān)系【典例1】（2024·廣東韶關(guān)·二模）如圖所示，空間有一正方體SKIPIF1<0，a點(diǎn)固定電荷量為SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷點(diǎn)固定電荷量為SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷，O、SKIPIF1<0分別為上下兩個面的中心點(diǎn)，則（）A．b點(diǎn)與c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．b點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢相同C．b點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢差等于SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢差D．將帶正電的試探電荷由b點(diǎn)沿直線移動到O點(diǎn)，其電勢能先增大后減小【典例2】（2024·遼寧·一模）如圖所示，xOy為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，該空間存在平行xOy平面但方向未知的勻強(qiáng)電場，將一質(zhì)量為SKIPIF1<0、帶電量為SKIPIF1<0的小球從O點(diǎn)拋出，拋出的初速度大小均為SKIPIF1<0，拋出的方向可沿xOy平面內(nèi)的任意方向。將小球沿某一方向拋出，一段時間后小球通過SKIPIF1<0點(diǎn)時速度大小為SKIPIF1<0；若將小球向另一方向拋出，一段時間后小球通過SKIPIF1<0點(diǎn)時速度大小為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．O、B兩點(diǎn)間的電勢差SKIPIF1<0B．勻強(qiáng)電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0，方向與x軸正方向夾SKIPIF1<0斜向下C．若將小球沿y軸正方向拋出，小球運(yùn)動過程中的最小速度為SKIPIF1<0，方向與x軸正方向成SKIPIF1<0斜向上D．若小球初速度方向與x軸正向夾SKIPIF1<0斜向上拋出，到達(dá)x軸的時間為SKIPIF1<0【典例3】（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）電子光學(xué)中，一種靜電透鏡的簡化模型如圖所示。以O(shè)為球心的球形邊界外部各處的電勢均為SKIPIF1<0，內(nèi)部各處的電勢均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。一束離軸很近且關(guān)于軸對稱的電子束以速度SKIPIF1<0沿平行于軸的方向運(yùn)動，在越過球形邊界“殼層”的過程中，電子運(yùn)動速度將發(fā)生變化。不計電子重力及其之間的相互作用力，則下列說法正確的是（

）A．電子束按圖甲“會聚” B．電子束按圖乙“發(fā)散”C．電子束在球內(nèi)的速度SKIPIF1<0 D．電子束在球內(nèi)的速度SKIPIF1<01．（2024·河北·一模）如圖所示為一沿x軸方向的靜電場的SKIPIF1<0圖像，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的點(diǎn)電荷由O點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)出，點(diǎn)電荷初速度大小為SKIPIF1<0，整個運(yùn)動過程中點(diǎn)電荷只受電場力的作用。則（

）A．在x軸上，由O點(diǎn)到SKIPIF1<0處電場強(qiáng)度逐漸減小B．正電荷在O點(diǎn)處的電勢能等于在x軸上SKIPIF1<0處的電勢能C．如果點(diǎn)電荷帶正電，點(diǎn)電荷在SKIPIF1<0處的電勢能為SKIPIF1<0D．如果點(diǎn)電荷帶負(fù)電，當(dāng)SKIPIF1<0時點(diǎn)電荷剛好運(yùn)動到SKIPIF1<0處速度減為02．（2024·湖南衡陽·二模）如圖1所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷從a點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力的作用下沿直線abc運(yùn)動，其v-t圖像如圖2所示。已知正電荷在b點(diǎn)處速率為SKIPIF1<0，斜率最大，最大值為k，在c點(diǎn)處的速率為v，斜率為0，則下列說法正確的是（

）A．該正電荷在從a到c的運(yùn)動過程中，電勢能先減小后增大B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，方向由b指向cC．a(chǎn)b之間的電勢差SKIPIF1<0D．從a到c電勢逐漸升高，c點(diǎn)的電勢最大3．（2024·山西·一模）觀測帶電粒子的碰撞試驗，為確定碰撞生成物質(zhì)的初始狀態(tài)提供了理論依據(jù)。某次觀測時，讓質(zhì)量為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0粒子在SKIPIF1<0時以SKIPIF1<0的初速度向靜止的粒子SKIPIF1<0運(yùn)動，計算機(jī)記錄下兩粒子的SKIPIF1<0圖像如圖所示。已知SKIPIF1<0間僅存在靜電力的作用且SKIPIF1<0始終未接觸，則（）A．粒子SKIPIF1<0的質(zhì)量為SKIPIF1<0 B．0時刻與SKIPIF1<0時刻SKIPIF1<0間作用力的大小相等C．SKIPIF1<0內(nèi)，電場力對SKIPIF1<0做的功為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0系統(tǒng)的電勢能減少了SKIPIF1<0【題型二】電場中的（φ-x、Ep-x、E-x）圖像問題【典例1】（2024·江西·一模）如圖所示，電荷量為SKIPIF1<0的電荷均勻地分布在半徑為SKIPIF1<0的絕緣環(huán)上，SKIPIF1<0為圓環(huán)的圓心、在過SKIPIF1<0點(diǎn)垂直于圓環(huán)平面的軸上有一點(diǎn)SKIPIF1<0，它與SKIPIF1<0點(diǎn)的距離SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0點(diǎn)也有一帶電荷量為SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷，A點(diǎn)為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，隨著SKIPIF1<0的改變，下列圖像中，A點(diǎn)的場強(qiáng)與相關(guān)物理量之間關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．【典例2】（2024·廣東東莞·模擬預(yù)測）在x軸方向存在一靜電場，其φ-x圖像如圖所示，一電子以一定的初速度沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到x4，電子僅受電場力，則該電子（

）

A．在x1處電勢能最小B．從x2到x3受到的電場力和從x3到x4受到的電場力方向相反C．在x1處受到的電場力最大D．在x3處電勢為零，電場強(qiáng)度也為零【典例3】（2024·全國·模擬預(yù)測）在SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0點(diǎn)固定有電荷量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的不等量異種點(diǎn)電荷，以SKIPIF1<0軸正方向為電場強(qiáng)度的正向，得到圖示中兩點(diǎn)電荷沿連線方向上的SKIPIF1<0圖像，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．將一電子在SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，電子將能夠經(jīng)過SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0點(diǎn)D．將一電子在SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，電子將無法到達(dá)SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0點(diǎn)1．（2024·四川南充·一模）電容器儲能已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電動汽車，風(fēng)光發(fā)電儲能，電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量調(diào)節(jié)。電容器儲能的原理是，當(dāng)電容器充電后，所帶電荷量為Q，兩極板間的電勢差為U，則板間儲存了電能。如圖是電容為C的電容器兩極板間電勢差u和所帶電荷量q的SKIPIF1<0圖像，則（）A．該電容器的電容C隨電荷量q增大而增大B．圖像中直線的斜率等于該電容器電容CC．電源對該電容器充電為Q時，電源對該電容器做的功為QUD．電源對該電容器充電為Q時，該電容器儲存的電能為SKIPIF1<02．（2024·山西朔州·二模）空間存在著沿x軸方向的電場，取x軸正方向為電場的正方向。將一個質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，其加速度a隨位置x變化的圖像如圖所示，不計粒子重力，則下列說法正確的是（）A．該電場為勻強(qiáng)電場B．粒子運(yùn)動到SKIPIF1<0位置時的速度大小為SKIPIF1<0C．粒子運(yùn)動到SKIPIF1<0位置時，電場力對粒子做功的功率為SKIPIF1<0D．從O到SKIPIF1<0的過程，粒子的電勢能減小SKIPIF1<03．（2024·四川德陽·二模）紙面內(nèi)存在沿某方向的勻強(qiáng)電場，在電場中取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸，以O(shè)點(diǎn)為圓心、以R為半徑作圓，從x軸上的a點(diǎn)開始沿逆時針方向?qū)A四等分，a、b、c、d是圓周上的4個等分點(diǎn)，實(shí)線ef為一帶電粒子在電場中從e點(diǎn)運(yùn)動到f點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，如圖（a）所示；測量出圓上各點(diǎn)的電勢SKIPIF1<0、半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪出SKIPIF1<0一θ圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．粒子從e點(diǎn)運(yùn)動到f點(diǎn)的過程中電勢能逐漸增大C．O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0 D．電場強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<04．（23-24高二下·河北保定·開學(xué)考試）在SKIPIF1<0軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的SKIPIF1<0、b兩點(diǎn)處固定兩個電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的SKIPIF1<0圖像描繪了SKIPIF1<0軸上部分區(qū)域的電場強(qiáng)度（以SKIPIF1<0軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向）。在電場中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SK