高等數(shù)學(xué)（一）試題及答案

第第頁(yè)高等數(shù)學(xué)（一）試題及答案1、高等數(shù)學(xué)〔一〕試題及答案一、單項(xiàng)選擇題〔共4題，共8分〕1.以下等式成立的是【】A.B.C.D.2.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是【】A.y=xsinxB.y=xcosxC.y=sinx+cosxD.y=x(sinx+cosx)3.極限=【】A.0B.2/3C.3/2D.9/24.函數(shù)f(x)=的全部間斷點(diǎn)是【】A.x=0nB.x=1C.X=0，x=-1D.x=0，x=1二、推斷題〔共24題，共48分〕5.收斂的數(shù)列必有界正確錯(cuò)誤6.無(wú)窮大量與有界量之積是無(wú)窮大量正確錯(cuò)誤7.閉區(qū)間上的間斷函數(shù)必?zé)o界正確錯(cuò)誤8.單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)正確錯(cuò)誤9.若f(x)在

2、x0點(diǎn)可導(dǎo)，則f(x)也在x0點(diǎn)可導(dǎo)正確錯(cuò)誤n10.若連續(xù)函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)不行導(dǎo)，則曲線(xiàn)y=f(x)在(x0,f(x0))點(diǎn)沒(méi)有切線(xiàn).正確錯(cuò)誤11.若f(x)在[a,b]上可積，則f(x)在[a,b]上連續(xù)正確錯(cuò)誤12.若z=f(x,y)在〔x0,y0〕處的兩個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)z=f(x,y)在〔x0,y0〕處可微正確錯(cuò)誤13.微分方程的含有任意常數(shù)的解是該微分方程的通解正確錯(cuò)誤14.設(shè)偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且,則f(0)為f(x)的一個(gè)微小值.正確錯(cuò)誤15.f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的

3、必要條件正確錯(cuò)誤16.若y=f(x)在點(diǎn)x0不行導(dǎo)，則曲線(xiàn)y=f(x)在處確定沒(méi)有切線(xiàn).正確錯(cuò)誤n17.若f(x)在[a,b]上可積，g(x)在[a,b]上不行積，則f(x)+g(x)在[a,b]上必不行積正確錯(cuò)誤18.方程xyz=0和x2+y2+z2=0在空間直角坐標(biāo)系中分別表示三個(gè)坐標(biāo)軸和一個(gè)點(diǎn)正確錯(cuò)誤19.設(shè)y*是一階線(xiàn)性非齊次微分方程的一個(gè)特解，y是其所對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解，則y=y+y2為一階線(xiàn)性微分方程的通解正確錯(cuò)誤20.兩個(gè)無(wú)窮大量之和必定是無(wú)窮大量正確錯(cuò)誤21.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必定為連續(xù)函數(shù)正確錯(cuò)誤22.y=fx在點(diǎn)x0連續(xù)，則

4、y=fx在點(diǎn)x0必定可導(dǎo)正確錯(cuò)誤n23.若x0點(diǎn)為y=f〔x〕的極值點(diǎn)，則必有f〔x0〕.正確錯(cuò)誤24.初等函數(shù)在其定義域區(qū)間內(nèi)必定存在原函數(shù)正確錯(cuò)誤25.方程x2+y2=1表示一個(gè)圓正確錯(cuò)誤26.若z=f〔x，y〕在點(diǎn)M0〔x0，y0〕可微，則z=f〔x,y〕在點(diǎn)M0〔x0,y0〕連續(xù)正確錯(cuò)誤27.〔y〕2=-2-xe2是二階微分方程正確錯(cuò)誤28.若y=f〔x〕為連續(xù)函數(shù)，則必定可導(dǎo)正確錯(cuò)誤三、填空題〔共3題，共6分〕29.由曲線(xiàn)r=2cos所圍成的圖形的面積是n30.設(shè)由方程xy2=2所確定的隱函數(shù)為y=y(x)，則dy=31.函數(shù)y=sin

5、2x的帶佩亞諾余項(xiàng)的四階麥克勞林公式為四、計(jì)算題〔共3題，共6分〕32.求y=(x+1)(x+2)2(x+3)3〔x+10〕10在〔0，+∞〕內(nèi)的導(dǎo)數(shù)33.求不定積分34.求函數(shù)f〔x，y〕=x3-4x2+2xy-y2的極值35.設(shè)平面區(qū)域D是由圍成，計(jì)算36.計(jì)算由曲線(xiàn)圍成的平面圖形在第一象限的面積1、正確答案：B2、正確答案：A3、正確答案：Cn4、正確答案：D5、正確答案：正確6、正確答案：錯(cuò)誤7、正確答案：錯(cuò)誤8、正確答案：錯(cuò)誤9、正確答案：錯(cuò)誤10、正確答案：錯(cuò)誤11、正確答案：錯(cuò)誤12、正確答案：錯(cuò)誤13、正確答案：正確14、正

6、確答案：正確15、正確答案：正確16、正確答案：錯(cuò)誤17、正確答案：正確18、正確答案：錯(cuò)誤19、正確答案：正確20、正確答案：錯(cuò)誤21、正確答案：錯(cuò)誤22、正確答案：錯(cuò)誤23、正確答案：錯(cuò)誤24、正確答案：正確n25、正確答案：錯(cuò)誤26、正確答案：正確27、