2023年人教版七7年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平(含答案)

2023年人教版七7年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平（含答案）一、選擇題1．如圖，下面結(jié)論正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯角2．下列運動屬于平移的是（）A．汽車在平直的馬路上行駛 B．吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡C．鉛球被拋出 D．紅旗隨風飄揚3．在平面直角坐標系中，下列點中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列四個命題其中正確的個數(shù)是（）①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交；③鄰補角的平分線互相垂直；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，的平分線的反向延長線和的平分線的反向延長線相交于點，則（）A． B． C． D．6．下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數(shù)是0,1；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；⑤是負分數(shù)；⑥兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖所示，長方形ABCD中，點E在CD邊上，AE，BE與線段FG相交構(gòu)成∠，∠，則∠1，∠2，∠，∠之間的關(guān)系是（）A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠8．如圖，，，，，…按此規(guī)律，點的坐標為（）A． B．C． D．九、填空題9．的算術(shù)平方根是__________．十、填空題10．在平面直角坐標系中，點A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_____．十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫序號)十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點分別為A，B，C，點D在直線AB上，過點D作DE∥BC交直線AC于點E，過點E作EF∥AB交直線BC于點F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．如圖，將一條對邊互相平行的長方形紙帶進行兩次折疊，折痕分別為、，若，且，則_____．十四、填空題14．如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的是________．十五、填空題15．已知AB∥x軸，A（-2，4），AB5，則B點橫縱坐標之和為______．十六、填空題16．如圖，彈性小球從點P(0，1)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1(2，0)，第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2021的坐標為______．十七、解答題17．計算：（1）；（2）．十八、解答題18．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180°，試說明∠1＝∠2（請通過填空完善下列推理過程）解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．∴∠3＋∠FHD＝180°（等量代換）．∴FG∥BD（）．∴∠1＝（兩直線平行，同位角相等）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝（角平分線的定義）．∴∠1＝∠2（等量代換）．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應點為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請畫出△A1B1C1并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積；二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．如圖用兩個邊長為cm的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請說明理由．二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．二十四、解答題24．已知，交AC于點E，交AB于點F．（1）如圖1，若點D在邊BC上，①補全圖形；②求證：．（2）點G是線段AC上的一點，連接FG，DG．①若點G是線段AE的中點，請你在圖2中補全圖形，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若點G是線段EC上的一點，請你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，平分，平分，請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；如圖，當且與的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點，使，當直角頂點點移動時，問與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．如圖，為線段上一定點，點為直線上一動點且與的位置關(guān)系保持不變，①當點在射線上運動時（點除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當點在射線的反向延長線上運動時（點除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答【詳解】解：A、由同位角的概念可知，∠1與∠2不是同位角，故A選項錯誤；B、由內(nèi)錯角的概念可知，∠2與∠3不是內(nèi)錯角，故B選項錯誤；C、和是對頂角，故C錯誤；D、由內(nèi)錯角的概念可知，∠1與∠4是內(nèi)錯角，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；解題的關(guān)鍵是理解三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2．A【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故A選項符合；B、吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡，不屬于平移解析：A【分析】根據(jù)平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故A選項符合；B、吹肥皂泡時小氣泡變成大氣泡，不屬于平移，故B選項不符合；C、鉛球被拋出是旋轉(zhuǎn)與平移組合，故C選項不符合；D、隨風擺動的紅旗，不屬于平移，故D選項不符合．故選：A．【點睛】此題主要考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項不符合題意；B、在第二象限，故本選項不符合題意；C、在第四象限，故本選項符合題意；D、在第三象限，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．D【分析】分別根據(jù)對頂角、鄰補角、平行線的判定方法即可解答．【詳解】①對頂角相等，正確；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交，正確；③鄰補角之和為180°，所以它們平分線的夾角為，即鄰補角的平分線互相垂直，正確；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，正確．故選：D．【點睛】本題考查了平行線定理，兩直線位置關(guān)系和對頂角、鄰補角等知識，熟練掌握定理并靈活運用是解題關(guān)鍵．5．A【分析】分別過、作的平行線和，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用和分別表示出和，從而可找到和的關(guān)系，結(jié)合條件可求得．【詳解】解：如圖，分別過、作的平行線和，，，，，，，，，又，，，，故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補，④，．6．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，以及無理數(shù)的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：，1，0，故①正確；平方根等于本身的數(shù)有：0，故②錯誤；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如和的和是0，是有理數(shù)，故③錯誤；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故④正確；是無理數(shù)，不是分數(shù)，故⑤錯誤；從數(shù)軸上來看，兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)，故⑥正確．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，無理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些概念．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFG+∠BGF=180°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得．【詳解】解：∵在長方形中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∴．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，能正確識圖是解題關(guān)鍵．8．C【分析】經(jīng)觀察分析所有點，除A1外，其它所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應的象限，由此確定點A2022在第一象限；第一象解析：C【分析】經(jīng)觀察分析所有點，除A1外，其它所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應的象限，由此確定點A2022在第一象限；第一象限的點A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…觀察易得到點的坐標=．【詳解】解：由題可知第一象限的點：A2，A6，A10…角標除以4余數(shù)為2；第二象限的點：A3，A7，A11…角標除以4余數(shù)為3；第三象限的點：A4，A8，A12…角標除以4余數(shù)為0；第四象限的點：A5，A9，A13…角標除以4余數(shù)為1；由上規(guī)律可知：2022÷4=505…2∴點A2022在第一象限．觀察圖形，可知：點A2的坐標為（1，1），點A6的坐標為（2，2），點A10的坐標為（3，3），…，∴第一象限點的橫縱坐標數(shù)字隱含規(guī)律：點的坐標=（n為角標）∴點A4n-2的坐標為（，）（n為正整數(shù)），∴點A2022的坐標為（506，506）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標正方形為單位格點變化規(guī)律，反應出點的坐標變化從特殊到一般再到特殊規(guī)律計算方法，同時也體現(xiàn)出第一象限點的橫縱坐標數(shù)字隱含規(guī)律：點的坐標=（n為角標）求解．九、填空題9．【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．解析：【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．十、填空題10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．【詳解】解：點（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點睛】熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點F，∵紙帶對邊互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點F，∵紙帶對邊互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折疊可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案為：68°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．十四、填空題14．【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的是點P表示的數(shù)．故解析：【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的是點P表示的數(shù)．故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．十五、填空題15．-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點的縱坐標和A點的縱坐標相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點在A點的坐標或右邊，分別求出B點的坐標，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點的縱坐標解析：-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點的縱坐標和A點的縱坐標相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點在A點的坐標或右邊，分別求出B點的坐標，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點的縱坐標和A點的縱坐標相同，都是4，又∵A（-2，4），AB5，∴當B點在A點左側(cè)的時候，B（-7，4），此時B點的橫縱坐標之和是-7+4=-3，當B點在A點右側(cè)的時候，B（3，4），此時B點的橫縱坐標之和是3+4=7；故答案為：-3或7．【點睛】本題考查了與坐標軸平行的線上點的坐標特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點位置的不確定得出兩種情況分別求解．十六、填空題16．(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點解析：(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點（0，1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2021÷6＝336…5，即點P2021的坐標是（4，3）．故答案為：（4，3）．【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，點的坐標．解題的關(guān)鍵是能夠正確找到循環(huán)數(shù)值，從而得到規(guī)律．十七、解答題17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進而計算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進而計算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）把兩邊平方得：，把代入得：，∴；（2）∵，，∴===48．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．對頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，解析：對頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD=∠2即可．【詳解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（對頂角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代換），∴FG∥BD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠1=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2（角平分線的定義），∴∠1=∠2（等量代換），故答案為：對頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，從而可得坐標．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，從而可得坐標．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．二十一、解答題21．（1）6；（2）12?【分析】（1）先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范圍，即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y，從而求出結(jié)論．【詳解】解析：（1）6；（2）12?【分析】（1）先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范圍，即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴a=3,b=-3∴=+-3-=6（2）∵1<<2．又∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=?1．∴x?y=11?(?1)=12?【點睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分和實數(shù)的運算，掌握求無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計算長方形的長與寬進行驗證即可．【詳解】解：不能，因為大正方形紙解析：不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計算長方形的長與寬進行驗證即可．【詳解】解：不能，因為大正方形紙片的面積為（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的邊長為6cm，設截出的長方形的長為3bcm，寬為2bcm，則6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=＞，所以不能截得長寬之比為3：2，且面積為30cm2的長方形紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過點E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復雜的圖形化歸為基本圖形．二十四、解答題24．（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠解析：（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進而得出∠EDF=∠A；（2）①過G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性