數(shù)學(xué)（陜西卷）（考試版）A4

2023年陜西省中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共9頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型的信息點(diǎn)(A或B)。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．4．如圖，已知，，，則（

）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)D、E分別在上，，，（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值為（）A．1 B． C． D．27．如圖，在矩形中，，是的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)（不與重合），連接，若，則的值是（）A．3 B．或 C．或 D．或68．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；③小球拋出時(shí)，速度為0；④當(dāng)時(shí)，小球的高度h是，其中正確的是（

）A．②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④(非選擇題共96分)填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．的平方根是________．10．如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成2023個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為___________．11．“趙爽弦圖”是2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它與數(shù)學(xué)中著名的勾股定理有著密切關(guān)系．在學(xué)完我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖后，我校某同學(xué)想在逐夢(mèng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)規(guī)劃出一塊活動(dòng)場(chǎng)地，如圖所示，現(xiàn)規(guī)劃土地由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的長(zhǎng)是___________m．12．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為_____．13．如圖，在矩形中，，連接，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊向下作等腰直角，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為____________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分5分）(1)(2)15．（本題滿分5分）若方程組的解滿足，求滿足條件的正整數(shù)m的值．16．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上求作點(diǎn)，使點(diǎn)到兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，已知交于點(diǎn)O，，．求證：．19．（本題滿分5分）疫情防控常態(tài)化后，核酸檢測(cè)進(jìn)入校園．某校一次核酸檢測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上恰有100個(gè)同學(xué)排成甲、乙兩隊(duì)，且甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍多7人，求甲、乙兩隊(duì)的學(xué)生數(shù)．20．（本題滿分5分）從一副撲克牌中取出四張牌，他們的牌面數(shù)字分別為1，2，2，3，將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄下數(shù)字后放回，稱為抽牌一次．(1)若隨機(jī)抽牌一次，抽到數(shù)字2的概率為______．(2)將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回；再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埮浦须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)利用“列表”或“畫樹狀圖”的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．21．（本題滿分6分）如圖，西安市某居民樓南向的窗戶用表示，其高度為2.5米，表示直角形遮陽(yáng)棚（，，三點(diǎn)共線），此地一年冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地平面的最小夾角為，一年夏至正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地平面的最大夾角為，要想在夏至的正午時(shí)刻陽(yáng)光剛好不能射入窗戶，并且在冬至的正午時(shí)刻陽(yáng)光剛好全部射入窗戶，求遮陽(yáng)棚中的高（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）．

22．（本題滿分7分）年元旦期間，面對(duì)新型肺炎疫情的侵襲，全國(guó)上下眾志成城，我們堅(jiān)信在黨中央的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下必定打贏這場(chǎng)沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)．月日，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)此次疫情的了解與防控，某學(xué)校在本校網(wǎng)站上開展了相關(guān)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．月日為了解這次宣傳活動(dòng)的效果，學(xué)校在校網(wǎng)站上從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名在線學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這若干人的測(cè)試成績(jī)，制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表成績(jī)a（分）頻數(shù)（人）由圖表及統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次抽取的樣本容量是______；扇形的圓心角______，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)如果分以上（包括分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．(3)針對(duì)這次活動(dòng)談?wù)勀愕南敕ǎ?3．（本題滿分7分）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回．甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：(1)A、B兩市的距離是___________千米，乙從A市出發(fā)到達(dá)B市需要___________小時(shí)．(2)如圖，甲車返回時(shí)的路程S（千米）關(guān)于時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式___________(3)當(dāng)___________時(shí)，甲車與乙車第二次相遇．24．（本題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且．(1)求證：直線是的切線；(2)過(guò)點(diǎn)作的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）．若，的半徑為5，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，且與軸交于，兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：(1)當(dāng)點(diǎn)在軸上方且時(shí)，求的值；(2)若點(diǎn)在拋物線上，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形﹖請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若拋物線對(duì)稱軸上有點(diǎn)，使得取得最小值，連接并延長(zhǎng)交第二象限拋物線為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度．26．（本題滿分10分）如圖，直線分別與x軸、y軸交