22.1.1二次函數(shù)（分層練習(xí)）（原卷版）

22.1.1二次函數(shù)分層練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－32．已知二次函數(shù)y=1﹣3x+5x2，則其二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是（）A．a(chǎn)=1，b=﹣3，c=5 B．a(chǎn)=1，b=3，c=5C．a(chǎn)=5，b=3，c=1 D．a(chǎn)=5，b=﹣3，c=13．函數(shù)（是常數(shù)）是二次函數(shù)的條件是（）A． B．C． D．4．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是（）A．2 B．1或3 C．3 D．1±5．在下列4個(gè)不同的情境中，兩個(gè)變量所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)關(guān)系的有（）①設(shè)正方形的邊長為x面積為y，則y與x有函數(shù)關(guān)系；②x個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，則比賽的場(chǎng)次數(shù)y與x之間有函數(shù)關(guān)系；③設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x有函數(shù)關(guān)系；④若一輛汽車以120km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程y（km）與行駛時(shí)間x（h）有函數(shù)關(guān)系．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．對(duì)于y=ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是（）A．當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+c B．當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bxC．當(dāng)a=0時(shí)，一次函數(shù)是y=bx+c D．以上說法都不對(duì)二、填空題：7．二次函數(shù)y=x2+4x﹣3中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y的值是．8．將二次函數(shù)y=﹣2（x﹣2）2化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．9．已知函數(shù)y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)m時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng)m時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)．10．已知函數(shù)的圖象是拋物線，則m=.11．矩形的邊長分別為2cm和3cm，若每邊長都增加xcm，則面積增加ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題：12．已知函數(shù)y=（a+1）+（a﹣2）x（a為常數(shù)），求a的值：（1）函數(shù)為二次函數(shù)；（2）函數(shù)為一次函數(shù)．13．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．14．已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．（1）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．（3）這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？15．根據(jù)下面的條件列出函數(shù)解析式，并判斷列出的函數(shù)是否為二次函數(shù)：（1）如果兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)比另一個(gè)大5，那么，這兩個(gè)數(shù)的乘積p是較大的數(shù)m的函數(shù)；（2）一個(gè)半徑為10cm的圓上，挖掉4個(gè)大小相同的正方形孔，剩余的面積S（cm2）是方孔邊長x（cm）的函數(shù)；（3）有一塊長為60m、寬為40m的矩形綠地，計(jì)劃在它的四周相同的寬度內(nèi)種植闊葉草，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積S（cm2）是草坪寬度a（m）的函數(shù)．提升篇提升篇1．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y= B．y= C．y= D．y=2．已知x是實(shí)數(shù)，且滿足（x﹣2）（x﹣3）=0，則相應(yīng)的函數(shù)y=x2+x+1的值為（）A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或33．觀察下列各圖中小球的擺放規(guī)律，若第n個(gè)圖中小球的個(gè)數(shù)為y，則y與n的函數(shù)關(guān)系式為4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，y=S1+S2，則y與x的關(guān)系式是．5．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．6．一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長為米．如果隧道下部的寬度大于米但不超過米，求隧道橫截面積（平方米）關(guān)于上部半圓半徑（米）的函數(shù)解析式及r的取值范圍．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．8．如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PCQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？（寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍）9．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P在線段AB上，P