山東省棗莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）3

山東省棗莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面C．面動成體 D．以上答案都符合題意2．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝1的解，則m+1的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣13．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中四個扇形的圓心角分別是30°，40°，50°，60°，則剩下的扇形是圓的（）A．12 B．13 C．234．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q5．如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是（）A．160° B．150° C．6．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝2cm，則AD＝（）cm．A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短B．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．線段可以向兩個方向延長8．如圖，從8點(diǎn)鐘開始，過了20分鐘后，分針與時針?biāo)鶌A的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°9．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則正確的方程應(yīng)為（）A．13x?4=C．13x+4=10．如圖所示，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣6．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動（）秒追上點(diǎn)Q．A．5 B．6 C．7 D．811．隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式備受廣大消費(fèi)者的青睞，棗莊購物中心對2021年7﹣12月中使用這兩種支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個推斷，其中不合理的是（）A．6個月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多B．6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多C．6個月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大D．9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為0.314萬次12．我國海警艦艇編隊(duì)于12月9日在我國釣魚島領(lǐng)海內(nèi)進(jìn)行巡航，巡航路線按照如下規(guī)律進(jìn)行：從釣魚島O點(diǎn)出發(fā)，向東北方向航行1千米到達(dá)A點(diǎn)，從A點(diǎn)向西北方向航行1千米到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)向西南方向航行1千米到達(dá)C點(diǎn)，從C點(diǎn)向東南方向航行1千米回到釣魚島O點(diǎn)，航行路線如圖所示，那么航行2022千米后，我國海警的位置在（）點(diǎn)．A．A B．B C．C D．O二、填空題13．對“神舟十三”的零部件檢查的調(diào)查適合用調(diào)查．（填“全面”或“抽樣”）14．對于有理數(shù)a，b定義a⊙b＝2a－b，則（x＋y）⊙3x化簡后得．15．若∠α＝6.6°，∠β＝6°6′，則∠α∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）．16．小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)校七年級部分同學(xué)每天閱讀圖書的時間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小明此次一共調(diào)查了100位同學(xué)；②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是．（直接填寫序號）17．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則∠MCN=°.18．棗莊購物中心將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是15%．已知這種商品的進(jìn)價為2000元，那么這種商品的原價是元．三、解答題19．計(jì)算?20．解方程（1）﹣3x﹣1＝2（2＋x）；（2）x?4221．為了防治“新型冠狀病毒”，學(xué)校決定為師生購買一批醫(yī)用口罩．已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元，學(xué)校購買了這兩種口罩共50盒，合計(jì)花費(fèi)9600元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？22．如圖1，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大小：ACBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②如圖2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求MN的長度．23．網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)已經(jīng)被越來越多的學(xué)生所喜愛，某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的所給信息解答下列問題．（1）這次活動共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等次為“良好”所占圓心角的度數(shù)是；（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人？24．新定義：若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角．（1）若∠M＝20°22′，請求出∠M的3倍角的度數(shù)；（2）如圖1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度數(shù)．25．?dāng)?shù)軸是我們進(jìn)入七年級后研究的一個很重要的數(shù)學(xué)工具，它讓數(shù)變得形象，也讓數(shù)軸上的點(diǎn)變得具體，借助數(shù)軸可以輕松的解決一些實(shí)際問題：已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a，b滿足|3b＋12|＋（a﹣3）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）P從B出發(fā)，以每秒2個長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動4秒，此時P點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為；（3）應(yīng)用：小華家，小明家，學(xué)校在一條東西的大街上，小華家在學(xué)校的東面距學(xué)校500米，小明家在學(xué)校的西面距學(xué)校300米．①畫出如圖的數(shù)軸（學(xué)校為原點(diǎn)，小華家為A點(diǎn)，小明家為B點(diǎn)），數(shù)軸的單位長度為實(shí)際的米．②周末小明自西向東，小華自東向西出去玩，他們每分鐘都走50米，求幾分鐘后兩人相距100米？并直接寫出此時小明在數(shù)軸上的位置對應(yīng)的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面．故答案為：B．【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體可得答案。2．【答案】A【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1，解得：m＝3，所以m+1＝3+1＝4，故答案為：A．【分析】將x＝﹣1代入方程2x+m＝1，可得﹣2+m＝1，再求出m的值在，最后將m的值代入m+1計(jì)算即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：360°-30°-40°-50°-60°=180°，180°÷360°=1即剩下的扇形是圓的12故答案為：A．

【分析】先利用角的運(yùn)算求出剩下扇形的圓周角，再計(jì)算即可。4．【答案】C【解析】【解答】∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最小的數(shù)即可．5．【答案】B【解析】【解答】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故答案為：B．【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=10cm，∴AC=BC=12AB=1又CD=2cm，∴AD=AC-CD=5-2=3（cm），故答案為：A．

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC=BC=12AB=17．【答案】C【解析】【解答】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，甲尺經(jīng)校定是直的，∴將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，中間部分合不上，乙尺不是直的，故答案為：C．【分析】利用直線的性質(zhì)兩點(diǎn)確定一條直線，由此得出結(jié)論。8．【答案】B【解析】【解答】解：時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5=10°，分針與8點(diǎn)之間的夾角為4×30=120°，∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120+10=130°．故選：B．

【分析】此時時針超過8點(diǎn),分針指向4,根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù).9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)井深為x尺，依題意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故答案為：D．【分析】根據(jù)如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺，列方程求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意得：5x-3x=8-(-6)，解得x=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動7秒追上點(diǎn)Q，故答案為：C．

【分析】設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意列出方程5x-3x=8-(-6)，再求出x的值即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：A.7月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.69+3.21＝8.9，8月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.82+4.03＝8.85，9月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.21+4.21＝9.42，10月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.89+4.17＝9.06，11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為4.86+5.47＝10.33，12月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)為5.12+4.31＝9.43，∴6個月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多，本選項(xiàng)說法合理，不符合題意；B.6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)＝5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12＝30.59，6個月中使，“支付寶支付”的總次數(shù)＝3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31＝25.4，∴6個月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多，本選項(xiàng)說法合理，不符合題意；C.從統(tǒng)計(jì)圖中不能得到消費(fèi)總額的信息，本選項(xiàng)說法不合理，符合題意；D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)為9.42÷30＝0.314（萬次），本選項(xiàng)說法合理，不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分析求解即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得艦艇航行一圈是4千米，∵2022÷4＝505……2，∴航行2022千米后到達(dá)的點(diǎn)與航行2千米到達(dá)的點(diǎn)相同，∴海警的位置在點(diǎn)B．故答案為：B．

【分析】先求出規(guī)律，再結(jié)合2022÷4＝505……2，可得海警的位置在點(diǎn)B。13．【答案】全面【解析】【解答】解：對“神舟十三”的零部件檢查的調(diào)查適合用全面調(diào)查．故答案為：全面．

【分析】利用抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。14．【答案】－x＋2y【解析】【解答】解：原式＝2（x＋y）?3x＝2x＋2y?3x＝?x＋2y，故答案為：?x＋2y．

【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。15．【答案】>【解析】【解答】解：∵∠α=6.6°=6°36'∴∠α>∠β．故答案為：>．

【分析】將兩個角化為統(tǒng)一的形式進(jìn)行比較即可。16．【答案】①③【解析】【解答】解：由直方圖可得，小明此次一共調(diào)查了：10+60+20+10＝100（名），故①符合題意；每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)和45﹣60分鐘的人數(shù)一樣多，故②不符合題意；每天閱讀圖書時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多，故③符合題意；每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④不符合題意；故答案為：①③．

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可。17．【答案】127.5【解析】【解答】解：由題可知：∠ACB=45°,∠ECD=60°則∠ACE=180°?∠ACB?∠ECD=75°因?yàn)镃M平分∠ACB，CN平分∠DCE，則∠MCN=∠ACE+可得∠MCN=127.5°故答案為127.5°【分析】由題意可知∠ACB=45°，∠DCE=60°，∠ACB+∠DCE+∠ACE=180°，則∠ACE可求解，由角平分線定義可得∠ACM=∠BCM=12∠ACB，∠ECN=∠DCN=118．【答案】2875【解析】【解答】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得80%x＝2000+15%×2000，解得x＝2875，所以，這種商品的原價是2875元．故答案為：2875．

【分析】設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意列出方程80%x＝2000+15%×2000，再求解即可。19．【答案】解：?＝?9?＝?9?＝?9【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：去括號，得：－3x－1＝4＋2x移項(xiàng)，得：﹣3x﹣2x＝4＋1，合并同類項(xiàng)，得：﹣5x＝5，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1；（2）解：去分母，得：3（x﹣4）﹣2（2x＋1）＝6＋（x﹣2），去括號，得：3x﹣12﹣4x﹣2＝6＋x﹣2，移項(xiàng)，得：3x﹣4x﹣x＝6﹣2＋12＋2，合并同類項(xiàng)，得：﹣2x＝18，系數(shù)化為1，得：x＝﹣9．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】解：設(shè)購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩（50﹣x）盒，依題意得：180x＋210（50﹣x）＝9600，解得：x＝30，∴50﹣x＝50﹣30＝20．答：購買甲種口罩30盒，乙種口罩20盒．【解析】【分析】根據(jù)題意求出180x＋210（50﹣x）＝9600，再求解即可。22．【答案】（1）6（2）解：①＝②∵AD＝20，BC＝12，∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，∴BM=12AB，CN=1【解析】【解答】解：（1）∵B、C在線段AD上，∴圖中有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條，故答案為：6；（2）①若AB＝CD，則AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故答案為：＝；

【分析】（1）根據(jù)線段的定義求解即可；

（2）①根據(jù)線段比較大小的方法求解即可；

②根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BM=123．【答案】（1）200；144°（2）解：不合格的人數(shù)有：200﹣30﹣80﹣50＝40（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：1200×30答：估計(jì)該學(xué)校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等次為“優(yōu)秀”的學(xué)生有180人．【解析】【解答】解：（1）這次活動共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：50÷25%＝200（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等次為“良好”所占圓心角的度數(shù)是：360°×80故答案為：200，144°；

【分析】（1）利用“一般”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用“良好”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)并乘以360°可得答案；

（2）先求出“不合格”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出“優(yōu)秀”的百分比，再乘以1200可得答案。24．【答案】（1）解：∵∠M＝20°22′，∴3∠M＝3×20°22′＝61°6′；（2）∠AOC，∠BOD（3）解：∵∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠