第三章 2　整式的加減 第1課時教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第三章2整式的加減第1課時教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式的加減，具體包括整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的代數(shù)表達式，對本節(jié)課的整式概念有一定的理解基礎(chǔ)；同時，學(xué)生在前面章節(jié)已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減運算，為本節(jié)課整式的加減法則的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容對應(yīng)教材北師版七年級上冊第三章第2節(jié)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和符號運算能力。通過整式的加減運算，學(xué)生將能夠理解并運用數(shù)學(xué)抽象與符號化的思想，提高數(shù)學(xué)建模和問題解決的能力。同時，通過解決實際問題，學(xué)生將學(xué)會如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-整式的概念：理解整式的定義，包括單項式和多項式，以及它們的系數(shù)和次數(shù)。

-整式的加減法則：掌握整式加減的基本規(guī)則，即同類項的系數(shù)相加減，字母和指數(shù)保持不變。

-整式的化簡：能夠運用整式加減法則將復(fù)雜的整式表達式化簡為最簡形式。

舉例：

-例如，對于整式3x^2+2x-5+4x^2-3x，學(xué)生需要能夠?qū)⑵浠啚?x^2-x-5。

-又如，整式2(x+3)-5(x-2)的化簡，學(xué)生需要能夠展開并合并同類項，得到-3x+11。

2.教學(xué)難點

-同類項的識別：學(xué)生在識別同類項時可能會混淆不同的字母或相同字母不同指數(shù)的項。

-整式加減的運算順序：學(xué)生在進行整式加減時可能會忽略運算順序，導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。

-復(fù)雜整式的化簡：學(xué)生在處理包含多個步驟的復(fù)雜整式化簡時，可能會在步驟間出錯。

舉例：

-例如，對于表達式3x^2+4xy-2y^2和5x^2-6xy+y^2，學(xué)生可能會錯誤地將4xy和-6xy視為同類項。

-又如，在處理表達式2(x+3)-4(2x-1)時，學(xué)生可能會直接相減而不先展開括號，導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。正確的做法是先分別計算括號內(nèi)的表達式，再進行加減運算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、個體輔導(dǎo)、課堂練習(xí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.各位同學(xué)，大家好！今天我們將開始學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——整式的加減。請大家回憶一下，我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些代數(shù)表達式？

2.對，我們學(xué)過單項式，比如3x、5y^2等，也學(xué)過多項式，比如x+2、4x^2-3x+1。那么，什么是整式呢？今天我們就來學(xué)習(xí)整式的加減。

二、探究整式的概念

1.首先，請大家翻開課本，閱讀第三章第2節(jié)的內(nèi)容。誰能告訴我，什么是整式？

2.很好，整式是由數(shù)字、字母和運算符組成的代數(shù)表達式。它可以是一個單項式，也可以是多個單項式的和。

3.接下來，我們來看一些整式的例子。請大家觀察并說出以下表達式中哪些是整式：5x^3,2x+3y,4x^2-3xy+2,3x/(x-1)。

4.同學(xué)們說得很好。其中，5x^3、2x+3y、4x^2-3xy+2都是整式，而3x/(x-1)不是整式，因為它包含了分式。

三、學(xué)習(xí)整式的加減法則

1.現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了整式的概念，接下來我們來學(xué)習(xí)整式的加減法則。請大家看課本上的例1，并嘗試解釋整式加減的規(guī)則。

2.對，整式加減的關(guān)鍵在于合并同類項。同類項是指字母和字母的指數(shù)都相同的項。

3.現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。請大家完成課本練習(xí)題第1題，將下列整式進行加減運算：3x^2+2x-5+4x^2-3x。

4.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）很好，有的同學(xué)已經(jīng)完成了。我們來核對一下答案。正確答案是7x^2-x-5。

四、深入學(xué)習(xí)整式的化簡

1.接下來，我們來學(xué)習(xí)如何化簡整式。請大家看課本上的例2，并嘗試解釋整式化簡的過程。

2.對，化簡整式就是將整式中的同類項合并，并寫成最簡形式。請大家注意，化簡時要注意運算順序。

3.現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。請大家完成課本練習(xí)題第2題，化簡下列整式：2(x+3)-4(2x-1)。

4.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）很好，有的同學(xué)已經(jīng)完成了。我們來核對一下答案。正確答案是-6x+11。

五、鞏固練習(xí)

1.下面我們來做一些鞏固練習(xí)。請大家完成課本練習(xí)題第3題，將下列整式進行加減運算并化簡。

2.（學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）同學(xué)們做得很好。現(xiàn)在我們來核對一下答案，確保大家都理解了。

六、課堂小結(jié)

1.通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡。

2.請大家回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？整式的概念是什么？整式加減的規(guī)則是什么？整式化簡要注意哪些地方？

3.同學(xué)們說得很好。希望大家能夠在課后繼續(xù)復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容，并嘗試做一些練習(xí)題，加深理解。

七、布置作業(yè)

1.今天的作業(yè)是完成課本練習(xí)題第4題，以及課后練習(xí)題第1題和第2題。

2.請大家認(rèn)真完成作業(yè)，明天我們課堂上會進行講評。

3.好了，今天的課程就到這里。大家辛苦了，下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和描述整式的概念，包括單項式和多項式的定義，以及整式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

2.學(xué)生掌握了整式加減的基本法則，能夠識別并合并同類項，完成整式的加減運算。例如，學(xué)生在面對表達式3x^2+2x-5+4x^2-3x時，能夠獨立地將其化簡為7x^2-x-5。

3.學(xué)生能夠運用整式加減法則解決實際問題，如將實際問題轉(zhuǎn)化為整式表達式，并進行相應(yīng)的運算。例如，學(xué)生在處理物理或幾何問題中的代數(shù)表達式時，能夠有效地進行整式的加減。

4.學(xué)生學(xué)會了整式的化簡，能夠?qū)?fù)雜的整式表達式化簡為最簡形式。例如，對于表達式2(x+3)-4(2x-1)，學(xué)生能夠展開括號并合并同類項，最終得到-6x+11。

5.學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中表現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確率，說明他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到具體題目中，并能夠正確地執(zhí)行運算步驟。

6.學(xué)生的邏輯思維能力和符號運算能力得到了提升。在解決整式相關(guān)問題時，學(xué)生能夠有條不紊地分析問題，運用數(shù)學(xué)建模的思想，將問題轉(zhuǎn)化為整式運算，并找到解決方案。

7.學(xué)生通過小組討論和個體輔導(dǎo)，不僅提高了數(shù)學(xué)成績，還增強了合作學(xué)習(xí)和獨立解決問題的能力。在課堂討論中，學(xué)生能夠相互交流想法，共同解決問題，這有助于他們更深入地理解整式的概念和運算規(guī)則。

8.學(xué)生在學(xué)習(xí)整式加減的過程中，逐漸形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真閱讀題目、檢查運算步驟、復(fù)習(xí)鞏固知識點等，這些習(xí)慣將對他們的未來學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。典型例題講解1.例題1：

題目：化簡整式(x^2-3x+2)-(2x^2-5x+1)。

解答：首先去掉括號，得到x^2-3x+2-2x^2+5x-1。然后合并同類項，得到-x^2+2x+1。

答案：-x^2+2x+1。

2.例題2：

題目：計算整式的和(3x^3+2x^2-x)+(4x^2-3x+2)。

解答：將兩個整式相加，得到3x^3+2x^2-x+4x^2-3x+2。合并同類項，得到3x^3+6x^2-4x+2。

答案：3x^3+6x^2-4x+2。

3.例題3：

題目：計算整式的差(5x^2-3x+1)-(2x^2-x-3)。

解答：首先去掉括號，得到5x^2-3x+1-2x^2+x+3。然后合并同類項，得到3x^2-2x+4。

答案：3x^2-2x+4。

4.例題4：

題目：化簡整式2(3x-4)-4(2x+1)。

解答：先展開括號，得到6x-8-8x-4。然后合并同類項，得到-2x-12。

答案：-2x-12。

5.例題5：

題目：已知整式A=x^2-4x+4，整式B=x^2-2x，求A-B。

解答：將整式A和整式B代入公式，得到A-B=(x^2-4x+4)-(x^2-2x)。去掉括號，得到x^2-4x+4-x^2+2x。合并同類項，得到-2x+4。

答案：-2x+4。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式的概念

-重點知識點：整式的定義、單項式、多項式、系數(shù)、次數(shù)

-重點詞：整式、單項式、多項式、系數(shù)、次數(shù)

-重點句：整式是由數(shù)字、字母和運算符組成的代數(shù)表達式。