初中九年級數(shù)學下冊5.2反比例函數(shù)1反比例函數(shù)評價任務設計

第1課時反比例函數(shù)評價任務設計一、課標理解結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.二、教材理解反比例函數(shù)是研究了一次函數(shù)之后，學生遇到的又一類常見的、簡單的初等函數(shù)，它的表達式、自變量的取值范圍、圖象和性質(zhì)都比較簡單，并且有一定的代表性.通過歸納概括反比例函數(shù)概念，運用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達式，為學生提供了數(shù)學活動的空間，加深對函數(shù)概念的認識，了解數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.本課時是從生活中的實例出發(fā)，引出了反比例函數(shù)的意義，并根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.教學“觀察與思考”時應引導學生利用已有的列代數(shù)式和函數(shù)表達式的經(jīng)驗獨立思考，先找出問題中哪個是自變量，再結合具體情境，將另一個量用含有自變量的代數(shù)式表示，然后通過合作交流，正確列出三個函數(shù)表達式，在此基礎上，在此基礎是找出三個表達式在形式上的共同特征，抽象出（k≠0）的形式，從而建立反比例函數(shù)的概念.例1是根據(jù)問題的實際背景列出反比例函數(shù)表達式的問題，是問題（1）（2）的延續(xù)；例2是用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式的問題.教學時先引導學生回憶待定系數(shù)法的步驟，引導學生先設出所求的表達式，明確

k是待定系數(shù)，然后代入已知條件，轉(zhuǎn)化為解關于k的一元一次方程..三、學情理解學生已經(jīng)獲得了對函數(shù)的初步認識，已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義、會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.由于學生的知識基礎、生活閱歷還不夠豐富，在新舊知識的導入時既要注重于學生實際生活的密切聯(lián)系，又要注重于已學過的內(nèi)容呼應，通過新舊知識的比較與聯(lián)系，促進學生認知結構的建立與完善.可能遇到的障礙：學生對反比例函數(shù)與成反比例的量兩個名詞的意義不清，可以結合問題（1）（2）的背景，說明函數(shù)中，當k＞0時，y與x是成反比例的量，而在問題（3）中，p、q中有一個是負數(shù)，所以變量p與q不是成反比例的量.告訴學生，今后所以及的反比例函數(shù)是成反比例量的概念的擴充與發(fā)展.四、學習目標1.通過具體情境，理解并掌握反比例函數(shù)的概念；2.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，并能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)；3.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達式；體會函數(shù)的模型思想.五、評價任務評價任務1獨立完成課本14頁觀察與思考的內(nèi)容，找出三個表達式在形式上的共同特征，歸納出反比例函數(shù)的概念.（目標1）評價量規(guī)評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施歸納反比例函數(shù)的概念能正確列出3個函數(shù)表達式，找出形式上的共同特征，抽象出的形式，建立反比例函數(shù)的定義優(yōu)秀可能不達標的學生占10%，原因是找不出問題中哪個是自變量，不會用自變量表示另一個量.引導學生認真分析題目意思，學會用一個量表示另一個量.能正確列出3個函數(shù)表達式，找不出形式上的共同特征，抽象不出的形式.達標不能準確列出函數(shù)表達式不達標教學活動思考下列問題，并與同學交流時代中學要修建一個面積為84m2的矩形花圃，寫出矩形的寬y（m）與長x（m）之間的函數(shù)表達式；甲、乙兩地相距200km，一輛汽車從甲地駛往乙地.寫出汽車行駛的時間t（h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)表達式；已知兩個數(shù)的乘積是-10.寫出其中的一個因數(shù)q與另一個因數(shù)p之間的函數(shù)表達式；想一想，上述問題中的函數(shù)表達式在形式上具有什么共同特征？評價任務2舉一些反比例函數(shù)的例子，小組內(nèi)交流.（目標1）評價量規(guī)評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施舉例能正確舉出3-5個反比例函數(shù)的例子優(yōu)秀可能不達標的學生占3%左右，主要原因是對反比例函數(shù)的概念不理解.舉實例幫助其理解概念能正確舉出1-2個反比例函數(shù)的例子達標不能正確舉出反比例函數(shù)的例子不達標教學活動你能舉出一些反比例函數(shù)的例子嗎？與同學交流.評價任務3獨立完成例1的學習，小組內(nèi)交流.（目標2）評價量規(guī)評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施寫函數(shù)關系是并判斷是否是反比例函數(shù)能準確寫出函數(shù)表達式并能正確判斷是否是反比例函數(shù)優(yōu)秀可能不達標的學生占10%，原因是找不出問題中哪個是自變量，不會用自變量表示另一個量.引導學生認真分析題目中三個量之間的關系，能用關系式表達它們之間的關系.能寫出函數(shù)表達式，但不能正確判斷是否是反比例函數(shù)達標不能正確寫出函數(shù)表達式也不能正確判斷是否是反比例函數(shù)不達標教學活動5.寫出下列問題中y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷是否為反比例函數(shù).三角形的面積為36cm2,底邊長為y（cm）與該邊上的高x（cm）;圓柱的體積為60cm3，它的高h（cm）與底面積s（cm2）;圓柱的體積為60cm3，它的高h（cm）與底面半徑r（cm）.6.獨立完成解題過程，小組內(nèi)交流.評價任務47獨立完成例2的學習，說一說做題的方法.（目標3）評價量規(guī)評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式能正確設出函數(shù)表達式，并求解正確，解題步驟完整優(yōu)秀可能不達標的學生占10%，原因是計算能力弱或是粗心出現(xiàn)錯解.引導學生細心認真解題.能正確設出反比例函數(shù)的表達式，求解正確，但解題步驟不完整達標能設出反比例函數(shù)的表達式，但求解不正確，步驟不完整不達標教學活動7.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=-3，求這個反比例函數(shù)的表達式.8.獨立完成，說一說你的做題方法.評價任務5認真閱讀表格，說一說做題的思路方法.（目標2、目標3）評價量規(guī)評價要點評價標準評價層級不達標預判與補救措施分析變量之間的對應關系，辨別反比例函數(shù)，鞏固反比例函數(shù)概念的理解能正確辨別變量之間的對應關系，并能辨別哪些是反比例函數(shù)關系，能寫出反比例函數(shù)表達式優(yōu)秀可能不達標的學生占10%，原因是對函數(shù)的概念不理解，辨別兩個變量之間是否是反比例函數(shù)關系時沒有解決問題的思路和方向，補救措施，小組內(nèi)進行幫扶，優(yōu)生講解能正確辨別變量之間的對應關系，不能正確辨別哪些是反比例函數(shù)關系，但寫出反比例函數(shù)表達式達標不能正確辨別變量之間的對應關系，不能正確辨別哪些是反比例函數(shù)關系，也不能寫出反比例函數(shù)表達式不達標教學活動