專(zhuān)題21 平行四邊形與多邊形（分層精練）（原卷版）

專(zhuān)題21平行四邊形與多邊形（分層精練）1．（2022?廣東）如圖，在?ABCD中，一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC2．（2022?河北）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．3．（2022?無(wú)錫）雪花、風(fēng)車(chē)……展示著中心對(duì)稱(chēng)的美，利用中心對(duì)稱(chēng)，可以探索并證明圖形的性質(zhì)．請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形4．（2022?樂(lè)山）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，則BF的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C． D．25．（2022?嘉興）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（）A．8 B．16 C．24 D．326．（2022?南充）如圖，在正五邊形ABCDE中，以AB為邊向內(nèi)作正△ABF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E7．（2021?揚(yáng)州）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，則∠A+∠B+∠D+∠E＝（）A．220° B．240° C．260° D．280°8．（2021?河北）如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是9．（2022?大慶）如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處．若∠1＝56°，∠2＝42°，則∠A的度數(shù)為（）A．108° B．109° C．110° D．111°10．（2020?玉林）已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示．求證：DE∥BC，且DE＝BC．證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，又AE＝EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：①∴DFBC；②∴CFAD．即CFBD；③∴四邊形DBCF是平行四邊形；④∴DE∥BC，且DE＝BC．則正確的證明順序應(yīng)是：（）②→③→①→④ B．②→①→③→④C．①→③→④→② D．①→③→②→④11．（2019?廣州）如圖，?ABCD中，AB＝2，AD＝4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．EH＝HG B．四邊形EFGH是平行四邊形 C．AC⊥BD D．△ABO的面積是△EFO的面積的2倍12．（2022?桂林）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF＝DE．（1）求證：BE＝DF；（2）求證：△ABE≌△CDF．13．（2020?柳州）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周長(zhǎng)；（2）求證：△ADO是直角三角形．14．（2022?溫州）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交線段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)AD＝5，tan∠EDC＝時(shí)，求FG的長(zhǎng)．15．（2022?無(wú)錫）如圖，在?ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，點(diǎn)E在AD上，∠EBA＝60°，則的值是（）A． B． C． D．16．（2022?畢節(jié)市）如圖1，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD．（