2025屆湖南省長沙市青雅麗發(fā)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2025屆湖南省長沙市青雅麗發(fā)中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在我縣“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有7名同學(xué)參加了比賽，他們最終決賽的成績各不相同．其中一名學(xué)生想要知道自己是否進(jìn)入前3名，不僅要知道自己的分?jǐn)?shù)，還得知道這7名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)2、（4分）用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（）A．兩個(gè)銳角都大于45° B．兩個(gè)銳角都小于45C．兩個(gè)銳角都不大于45° D．兩個(gè)銳角都等于45°3、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)，重合)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為．當(dāng)矩形的面積為1時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C．或 D．或4、（4分）下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④5、（4分）在Rt△中，，，則（）A．9 B．18 C．20 D．246、（4分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為()A．24 B．-12 C．-6 D．±67、（4分）以下四個(gè)命題正確的是A．平行四邊形的四條邊相等B．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分C．菱形的對(duì)角線相等D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8、（4分）下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線，則鉛球所經(jīng)過的路線的函數(shù)表達(dá)式為________10、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．11、（4分）在菱形中，其中一個(gè)內(nèi)角為，且周長為，則較長對(duì)角線長為__________.12、（4分）關(guān)于x的不等式組的解集為﹣3＜x＜3，則a=_____，b=_____．13、（4分）如圖，矩形的面積為，平分，交于，沿將折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處．則的面積為________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱（此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步57分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？15、（8分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(不與E，F(xiàn)重合)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，求的值.16、（8分）我市某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．17、（10分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？18、（10分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)購物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購物更省錢？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國高考報(bào)名人數(shù)達(dá)10310000人，比去年增加了560000，其中數(shù)據(jù)10310000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_________20、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是______．21、（4分）兩組數(shù)據(jù)：3，a，8，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組教據(jù)合并為一組，用這組新數(shù)據(jù)的中位為_______.22、（4分）已知點(diǎn)M（-1，），N（，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則=_____23、（4分）已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為______cm.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在?ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：DA＝DF；（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求?ABCD的面積．25、（10分）利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)等式：．該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．（1）請(qǐng)你展開右邊檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）利用上面的式子計(jì)算：．26、（12分）定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點(diǎn)叫做切點(diǎn)．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，5為半徑作圓，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，求過點(diǎn)的圓的切線的解析式；（2）若拋物線（）與直線（）相切于點(diǎn)，求直線的解析式；（3）若函數(shù)的圖象與直線相切，且當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績各不相同，第3的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．

故選：D．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．2、A【解析】

用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可．【詳解】用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)兩個(gè)銳角都大于45°．故選：A．本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、C【解析】

設(shè)P（a，?2a＋3），則利用矩形的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a值，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝?2x＋3的圖象上，

∴可設(shè)P（a，?2a＋3）（a＞0），

由題意得

a（?2a＋3）＝2，

整理得：2a2?3a＋2＝0，

解得

a2＝2，a2＝，

∴?2a＋3＝2或?2a＋3＝2．

∴P（2，2）或時(shí)，矩形OCPD的面積為2．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)關(guān)系式．4、D【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．結(jié)合題意進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】①，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；②，是一元二次方程；③不是一元二次方程；④，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故選D.本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義.5、B【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】∵Rt△中，，，∴2=18故選B.此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的內(nèi)容.6、C【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出C的坐標(biāo)，再代入解析式求k的值.【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和4，∴C（﹣3，2）.∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴，解得k=－6.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用菱形性質(zhì)求C的坐標(biāo).7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、菱形的四條邊相等，錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等且平分，錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線垂直，錯(cuò)誤；D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確.故選D．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，難度一般．8、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查中心對(duì)稱圖形．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），可設(shè)其解析式為，再將（0，）代入求出a的值即可．【詳解】解：由圖知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故設(shè)拋物線解析式為，將點(diǎn)（0，）代入，得：，解得，則拋物線解析式為，故答案為：．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．10、AB=AD.【解析】

由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定．【詳解】添加AB=AD，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB=AD．此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．11、【解析】

由菱形的性質(zhì)可得，，，由直角三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理可求的長，即可得的長．【詳解】解：如圖所示：菱形的周長為，，，，，，，．．故答案為：．本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、-33【解析】,,所以,解得.13、【解析】

先證明△AEB≌△FEB≌△DEF，從而可知S△ABE=S△DAB，即可求得△ABE的面積．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：△AEB≌△FEB∴∠EFB=∠EAB=90°∵ABCD為矩形∴DF=FB∴EF垂直平分DB∴ED=EB在△DEF和△BEF中DF=BFEF=EFED=EB∴△DEF≌△BEF∴△AEB≌△FEB≌△DEF∴．故答案為1．本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，證得△AEB≌△FEB≌△DEF是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為76℃【解析】

（1）利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得出t的值；（3）利用已知由x=7代入求出飲水機(jī)內(nèi)的溫度即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b，依據(jù)題意，得，解得：，故此函數(shù)解析式為：y=8x+20；（2）在水溫下降過程中，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y=，依據(jù)題意，得：100=，即m=1000，故y=，當(dāng)y=20時(shí)，20=，解得：t=50；（3）∵57-50=7≤10，∴當(dāng)x=7時(shí)，y=8×7+20=76，答：小明散步57分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為76℃．此題主要考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．15、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）運(yùn)用“割補(bǔ)法”，根據(jù)求解即可；【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），代入y=y=-x+得，a=2,∴,把代入得，∴聯(lián)立方程組得，解得，∴（2）分別過點(diǎn)、做軸的垂線段、，如圖，令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=∴，，又，，∵===（3）如圖，設(shè)，則有則，，，∴，∴本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用“割補(bǔ)法”求三角形的面積.16、（1）購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株（2）320株（3）當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低，為22080元【解析】

（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列方程組求得（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列不等式求解（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費(fèi)用為元，列出關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值．【詳解】（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株．（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得解得答：甲種樹苗至少購買320株．（3）設(shè)甲種樹苗購買株，購買樹苗的費(fèi)用為元，則∵∴隨增大而減小所以當(dāng)時(shí)，有最小值，最小=元答：當(dāng)選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低，為22080元．17、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2【解析】

解：（1）由圖得：720÷（2﹣3）=120（米），答：乙工程隊(duì)每天修公路120米．（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：．∴y乙=120x﹣1．當(dāng)x=6時(shí)，y乙=1．設(shè)y甲=kx，則1=6k，k=60，∴y甲=60x．（3）當(dāng)x=15時(shí)，y甲=200，∴該公路總長為：720+200=1620（米）．設(shè)需x天完成，由題意得：（120+60）x=1620，解得：x=2．答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需2天完成（1）根據(jù)圖形用乙工程隊(duì)修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊(duì)每天修公路的米數(shù)．（2）根據(jù)函數(shù)的圖象運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）先求出該公路總長，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需要的天數(shù)．18、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購物花錢相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購物更省錢；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購物更省錢.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1.031×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為：1.031×1．故答案為：1.031×1．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．20、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.21、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求中位數(shù)即可．【詳解】∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，8，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故答案為1．本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．22、1【解析】

若P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′是（x，-y）由此可求出a和b的值，問題得解．【詳解】根據(jù)題意，得b=-1，a=2,則ba=（-1）2=1，

故答案是：1.考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．23、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長為6，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長為1．考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）詳見解析；（1）43【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，求出∠FAD=∠AFB，根據(jù)角平分線定義得出∠FAD=∠FAB，求出∠AFB=∠FAB，即可得出答案；（1）求出△ABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AF=BF=AB，∠ABE=60°，在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=23，解直角三角形求出EF=1，BF=4，AB=BF=4，BC=AD=1【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠BAF＝∠F．∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF．∴∠F＝∠DAF．∴AD＝FD．（1）解：∵∠ADE＝∠CDE＝30°，AD＝FD，∴DE⊥AF．∵tan∠ADE＝AEDE=∴AE＝1．∴S平行四邊形ABCD＝1S△ADE＝AE?DE＝43．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形的知識(shí)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，難度不大．25、（1）見解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和合并同類項(xiàng)的方法可以將等式右邊的式子進(jìn)行化簡，從而可以得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題目中的等式可以求得所求式子的值．【詳解】解：（1）[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

=（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2）

=×（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）

=a2+b2+c2-ab-bc-ac，

故a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2