專題06百分比百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）（教師版）

專題06百分比(百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘難度系數(shù)：0.54一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）（2023?漳州開學(xué)）文具店開展筆記本“買四送一”促銷活動，小蘭買了5本同一品牌的筆記本，實(shí)際每本筆記本是打（）出售的．A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折解：4÷5×10＝8，故選：D．2．（2分）（2022秋?閔行區(qū)期末）小明將2000元存入銀行，年利率為2.75%，存滿三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不計利息稅）的列式為（）A．2000×（1+2.75%×3） B．2000×2.75%×3 C．2000+2000×2.75% D．2000×2.75%解：到期后小明可以拿到本利和（不計利息稅）的列式為2000+2000×2.75%×3＝2000×（1+2.75%×3），故選：A．3．（2分）（2023?龍巖模擬）某校招聘一名老師，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始滿分均為100分，根據(jù)一定的百分比折合成最終成績，招聘最終成績最高的老師．右表是前四名應(yīng)聘者的原始分得分情況，若已知4號應(yīng)聘者的最終成績是87分，則最后招聘的老師是（）序號1號2號3號4號筆試成績/分88928590面試成績/分87839085A．1號 B．2號 C．3號 D．4號解：設(shè)筆試成績占的百分比是x，面試成績占的百分比是y，由題意得：，∴，∴1號的最終成績是88×0.4+87×0.6＝87.4（分），2號的最終成績是92×0.4+83×0.6＝86.6（分），3號的最終成績是85×0.4+90×0.6＝88（分），∴則最后招聘的老師是3號．故選：C．4．（2分）（2023春?望奎縣期末）小剛把1000元錢按年利率2.4%存入銀行，存期為兩年，那么計算到期時她可以從銀行取回多少錢（不計利息稅），列式正確的是（）A．1000×2.4%×2 B．（1000×2.4%+1000）×2 C．1000×2.4%×2+1000 D．1000×2.4%+1000解：由題意得，1000+2×1000×2.4%．故選：C．5．（2分）（2023春?綏棱縣期末）張奶奶把20000元錢存入了銀行，定期三年，年利率為3.85%，到期時可以多拿（）元．（利息須交5%的稅）A．2310 B．2194.5 C．115.5 D．22194.5解：張奶奶到期時可以多拿：20000×3.85%×3×（1﹣5%）＝20000×3.85%×3×95%＝2194.5（元）．故選：B．6．（2分）（2022秋?大渡口區(qū)校級期末）現(xiàn)有若干防疫口罩，疫情防控人員計劃將這些口罩分為兩批，分別在兩周內(nèi)分發(fā)完畢．第一周將第一批口罩?jǐn)?shù)量按照1：3：4的比例分發(fā)給A、B、C三個小區(qū)且全部分完．第二周先拿出第二批口罩?jǐn)?shù)量的20%分發(fā)給社區(qū)工作人員，再將剩余口罩的分發(fā)給A小區(qū)，則A小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量與三個小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量之和的比為2：9．若B、C小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量之比為3：4，則B小區(qū)第二周收到的口罩?jǐn)?shù)量與口罩總數(shù)量之比為（）A．8：41 B．9：43 C．8：43 D．9：41解：設(shè)第一周分發(fā)給A小區(qū)口罩?jǐn)?shù)量為x個，則分發(fā)給B小區(qū)口罩?jǐn)?shù)量為3x個、分發(fā)給C小區(qū)口罩?jǐn)?shù)量為4x個，則第一周第一批口罩?jǐn)?shù)量為x+3x+4x＝8x個，設(shè)第二周分發(fā)的口罩?jǐn)?shù)量為y個，∵第二周先拿出第二批口罩?jǐn)?shù)量的20%分發(fā)給社區(qū)工作人員，再將剩余口罩的分發(fā)給A小區(qū)，∴第二周分發(fā)給A小區(qū)口罩?jǐn)?shù)量為（1﹣20%）×y＝y(tǒng)個，∵A小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量與三個小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量之和的比為2：9，∴（x+y）：[8x+（1﹣20%）y]＝2：9，∴y＝35x，∴口罩總數(shù)量為8x+35x＝43x個，第二周分發(fā)給A小區(qū)口罩?jǐn)?shù)量為×35x＝7x個，發(fā)給社區(qū)工作人員口罩?jǐn)?shù)量為35x×20%＝7x個，∴B、C小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量為43x﹣x﹣7x﹣7x＝28x個，∵B、C小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量之比為3：4，∴B小區(qū)兩周收到的口罩?jǐn)?shù)量為28x×＝12x個，∴B小區(qū)第二周收到的口罩?jǐn)?shù)量為12x﹣3x＝9x個，∴B小區(qū)第二周收到的口罩?jǐn)?shù)景與口罩總數(shù)量之比為9x：43x＝9：43．故選：B．二．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）7．（2分）（2023?雙鴨山開學(xué)）一種商品，先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相等．×（判斷對錯）解：由題意得：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99，∵0.99＜1，∴現(xiàn)價與原價相比，價格降低了，故答案為：×．8．（2分）（2023?雁峰區(qū)校級開學(xué)）據(jù)統(tǒng)計，2023年五一假期期間，衡陽市旅游總收入為十五億八千三百萬元，同比增長15.16%，橫線上的數(shù)寫作1583000000，改寫成用“億”作單位的數(shù)是15.83億元．解：十五億八千三百萬寫作：1583000000，改寫成用“億”作單位的數(shù)是15.83億，故答案為：1583000000，15.83．9．（2分）（2023?海淀區(qū)二模）咖啡樹種子的發(fā)芽能力會隨著保存時間的增長而減弱，咖啡樹種子保存到三個月時，發(fā)芽率約為95%；從三個月到五個月，發(fā)芽率會逐漸降到75%；從五個月到九個月，發(fā)芽率會逐漸降到25%．農(nóng)科院記錄了某批咖啡樹種子的發(fā)芽情況，結(jié)果如下表所示：種子數(shù)量n1050150300500800發(fā)芽數(shù)量m941133261431689發(fā)芽率0.90.820.8870.870.8620.861據(jù)此推測，下面三個時間段中，這批咖啡樹種子的保存時間是三至五個月（填“三個月內(nèi)”“三至五個月”或“五至九個月”）．解：∵表中種子的發(fā)芽率在0.82～0.9之間，∴據(jù)此推測這批咖啡樹種子的保存時間是三至五個月．故答案為：三至五個月．10．（2分）（2022秋?蘇州期末）學(xué)校買來彩色粉筆的盒數(shù)是白色粉筆的，用去20盒白色粉筆和20%的彩色粉筆后，剩下的彩色粉筆與白色粉筆盒數(shù)相同，則學(xué)校原來一共買來40盒白色粉筆．解：設(shè)學(xué)校原來一共買來x盒白色粉筆，x（1﹣20%）＝x﹣20，解得x＝40，答：學(xué)校原來一共買來40盒白色粉筆，故答案為：40．11．（2分）（2022秋?徐匯區(qū)期末）2020年初某債券的年利率為5%，當(dāng)時小明的爸爸購入10000元，2023年初到期，預(yù)計可以得到利息1500元．解：10000×5%×3＝1500（元），答：預(yù)計可以得到利息1500元，故答案為：1500．12．（2分）（2023?臺江區(qū)校級開學(xué)）一根電線長米，截去，還剩米，若截去米，還剩60%．解：×（1﹣）＝×＝（米），（﹣）÷＝÷＝0.6＝60%．故答案為：，60%．13．（2分）（2023?濰坊開學(xué)）乘坐空調(diào)公交，每人需投幣2元；如果刷卡每人次扣費(fèi)1.8元，相當(dāng)于享受九折優(yōu)惠．解：1.8÷2＝0.9＝90%，故答案為：九折．14．（2分）（2023?蓮池區(qū)校級開學(xué)）兒童節(jié)期間，聰聰?shù)叫氯A書店買了一套科技讀物，打折后他買這套書比原價便宜14.7元．解：98×（1﹣0.85）＝14.7（元），故答案為：14.7．15．（2分）（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）一件皮衣的成本價是1200元，若商家以30%的盈利率賣給顧客，則售價是1560元．解：1200×（1+30%）＝1200×1.3＝1560（元）答：則售價是1560元．故答案為：1560．16．（2分）（2023?豐澤區(qū)開學(xué)）49人等距離排成一排，小明與排頭同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長的75%，小華與排尾同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長的62.5%，小華與小明中間有17人．解：（49﹣1）×（75%+62.5%﹣1）﹣1＝48×﹣1＝18﹣1＝17（人）．故答案為：17．17．（2分）（2022?越秀區(qū)校級開學(xué)）甲容器中有20%的鹽水300克，乙容器中有25%的鹽水180克．往甲、乙兩容器中分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣．每個容器中應(yīng)倒入水180克．解：設(shè)每個容器中應(yīng)倒入水x克，則：300×20%：（300+x）＝180×25%：（180+x），解得：x＝180，經(jīng)檢驗(yàn)x＝180是原方程的解，故答案為：180．18．（2分）（2021秋?寶山區(qū)校級月考）李先生以4.5%的年利率向銀行貸款12萬元，借期5年，到期時支付的利息是27000元．解：根據(jù)題意，到期時支付的利息是120000×5×4.5%＝120000×0.22＝27000（元），故答案為：27000．三．解答題（共11小題，滿分64分）19．（6分）（2022秋?綏棱縣校級期末）小明家里的果園有500平方米，小明的爸爸準(zhǔn)備用，的面積種蘋果樹，剩下的面積按1：4種桃樹和梨樹．（1）三種果樹的面積分別是多少平方米？（2）如果種這些果樹計劃需要的肥料比去年增加了10%，但實(shí)際施肥時又比計劃增加了5%，已知去年施肥量為100千克，那么實(shí)際施肥量為多少千克？解：（1）500×＝200（平方米），500﹣200＝300（平方米），300×＝60（平方米），300×＝240（平方米）；答：種蘋果樹200平方米，種桃樹60平方米，種梨樹240平方米．（2）100×（1+10%）×（1+5%）＝115.5（千克），答：實(shí)際施肥量為115.5千克．20．（6分）（2023?雁峰區(qū)校級開學(xué)）三年前，悠悠將3000元壓歲錢存入銀行，存期為3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠準(zhǔn)備用得到的利息為媽媽準(zhǔn)備一份生日禮物，請你通過計算，幫悠悠選擇一份合適的生日禮物．解：3000×3.25%×3＝9000×3.25%＝292.5（元），150×2×90%＝300×90%＝270（元），500×75%＝375（元），因?yàn)?70＜292.5＜375，所以選擇買2盒面膜．答：選擇買2盒面膜．21．（6分）（2023?雁峰區(qū)校級開學(xué)）某種商品，按期望獲得40%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉80%的商品．為了盡快銷掉剩下的商品，經(jīng)銷商決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82.5%．求打了多少折扣？解：（40%×82.5%﹣40%×80%）÷（1﹣80%）＝（33%﹣32%）÷20%＝1%÷20%＝5%，（1+5%）÷（1+40%）＝1.05÷1.4＝0.75，∴剩下的商品打了七五折．22．（6分）（2022秋?長安區(qū)期末）某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種防疫物資，第一次分別購買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了3500元；第二次又分別購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了2600元．每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？解：設(shè)每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶．得，解得．答：酒精200瓶，消毒液300瓶．23．（6分）（2022秋?南崗區(qū)月考）六年一班成立美術(shù)小組，在這個美術(shù)小組中，是男同學(xué)，女同學(xué)有20人，這20人占六年一班全體女同學(xué)的80%，未參加這個美術(shù)小組的學(xué)生與六年一班學(xué)生總數(shù)的比為9：23．（1）這個美術(shù)小組共有男同學(xué)多少人？（2）六年一班共有多少名男同學(xué)？（3）為了活動需要，未參加美術(shù)小組的同學(xué)中有部分男同學(xué)要參加美術(shù)小組，但美術(shù)小組的總?cè)藬?shù)不能改變，那么就會有相同數(shù)量的女同學(xué)退出美術(shù)小組．若此時美術(shù)小組中女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的2倍少5人，求此時未參加美術(shù)小組的男同學(xué)有多少人？解：（1）20÷（1﹣）＝28（人），28﹣20＝8（人），答：這個美術(shù)小組共有男同學(xué)8人．（2）（23﹣9）÷23＝，28÷＝46（人），20÷80%＝25（人），46﹣25＝21（人），答：六年一班共有21名男同學(xué)．（3）（28+5）÷（2+1）＝11（人），21﹣11＝10（人），答：此時未參加美術(shù)小組的男同學(xué)有10人．24．（5分）（2022秋?南崗區(qū)校級月考）哈西分校六年級為慶祝黨的十二大召開，定制了A、B、C三種不同風(fēng)格宣傳畫共400張，其中A種風(fēng)格宣傳畫120張，A，B兩種風(fēng)格宣傳畫的數(shù)量比是3：4．（1）求B、C兩種宣傳畫各多少張？（2）若每張A的價格是每張B的價格的，每張C的價格是每張B的價格的一半，每張A的價格比每張C的價格多20元，那么定制400張宣傳畫共需支付多少元？（3）全體團(tuán)員同學(xué)積極參與宣傳畫粘貼任務(wù)，第一天就完成了全部的40%，第二天比第一天多粘貼了10%還多4張，第三天順利全部完成，則第三天比第一天少粘貼了幾分之幾？解：（1）B種：120÷3×4＝160（張），C種：400﹣120﹣160＝120（張），答：B種宣傳畫160張，C種120張．（2）（元），（元），（元），60×120+80×160+40×120＝24800（元），答：定制400張宣傳畫共需支付24800元．（3）400×40%＝160（張），160×（1+10%）+4＝180（張）400﹣160﹣180＝60（張），．答：第三天比第一天少粘貼了．25．（5分）（2022春?蘿北縣期末）一種品牌羽絨服促銷．在A商場打六折銷售，在B商場按每滿100元減40元的方式銷售．媽媽準(zhǔn)備購買一件標(biāo)價為840元的羽絨服，請你計算在哪個商場更省錢？解：A商場：840×60%＝504（元），B商場：840﹣8×40＝520（元），∵504＜520．答：在A商場更省錢．26．（6分）（2022秋?南崗區(qū)校級期中）在甲、乙兩盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三種糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克；（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占50%，求乙盒糖果中水果糖重多少千克；（3）在（2）的條件下，當(dāng)兩盒糖混合在一起，巧克力糖的重量占總重量的24%，并且混合前甲盒中巧克力的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占百分比的倍，求甲盒中水果糖重為多少千克？解：（1）根據(jù)題意，甲盒糖果中奶糖重（千克）．（2）乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，則乙盒糖果的重量為千克，∴乙盒糖果中水果糖重為3×50%＝1.5千克．（3）根據(jù)題意得，甲盒糖果重2千克，甲盒中的奶糖有0.5千克，則水果糖和巧克力有1.5千克，乙盒糖果重3千克，水果糖有1.5千克，則奶糖，水果糖有1.5千克，兩盒混合后，總重量為5千克，∵巧克力糖的重量占總重量的24%，∴總的巧克力的重量為5×24%＝1.2千克，設(shè)甲盒中巧克力重量x千克，則乙盒中巧克力的重量為（1.2﹣x）千克，∴甲盒巧克力的百分比為，乙盒中巧克力的百分比為，∴，解方程得，x＝0.9，即甲盒中巧克力重0.9千克，∴甲盒中的水果糖的重量為2﹣0.5﹣0.9＝0.6千克．27．（6分）（2023?五華區(qū)校級開學(xué)）李老師要將一份1.5G的文件到自己的電腦中，（G是表示文件大小的單位）．他查了一下電腦的C盤和D盤，發(fā)現(xiàn)以下信息：C盤總?cè)萘繛?.5G，已用空間的80%D盤已用空間11.7G，未用空間占10%（1）李老師應(yīng)將文件保存在哪個盤里？請計算說明；（2）這份1.5G的文件，前4分鐘了20%，照這樣的速度，還要幾分鐘完畢？解：（1）C盤：9.5÷80%﹣9.5＝2.375G，D盤：11.7÷（1﹣10%）﹣11.7＝1.3G，2.375＞1.5＞1.3，答：文件保存在C盤中．（2）（1﹣20%）×20%×4＝16（分鐘），答：照這樣速度，還要16分鐘完畢．28．（6分）（2023春?寧波期末）為響應(yīng)國家號召，某區(qū)推進(jìn)新型農(nóng)村建設(shè)，強(qiáng)村富民．村民小軍家準(zhǔn)備將一塊良田分成A、B、C三個區(qū)域來種植三種暢銷型農(nóng)作物．爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小軍主動承擔(dān)起實(shí)地劃分的任務(wù)．劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)粗心的小軍將A區(qū)20%的面積劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)B區(qū)的面積占A、B兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了40%．為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的25%分成兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū)．爸爸劃分完后，A、B、C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?：1：3．（1）求爸爸計劃的A、B、C三個區(qū)域的面積之比；（2）求爸爸從C區(qū)劃分給B區(qū)的面積與良田總面積的比．解：（1）設(shè)爸爸計劃A、B、C三個區(qū)域的面積分別為x、y、z，則小軍將A區(qū)20%的面積劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)B區(qū)的面積占A、B兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了40%，可列方程：y+20%x﹣50%y＝40%（x+y），解得：y＝2x，則此時，A區(qū)：x﹣20%x+50%y＝1.8x，B區(qū)：y+20%x﹣50%y＝1.2x，C區(qū)：z，由爸爸只好將C區(qū)面積的25%分成兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū)．爸爸劃分完后，A、B、C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?：1：3，所以A、B兩區(qū)面積之和等于C區(qū)面積，可列方程：1.8x+1.2x+25%z＝z﹣25%z，解得：z＝6x，∴爸爸計