第2單元測(cè)試卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)第2單元測(cè)試卷一．選擇題（共3小題）1．我們的手能比畫出各種角。如圖中，角最大的是（）A． B． C．2．淘氣在圖畫本上借助尺子畫了一條20厘米長(zhǎng)的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．長(zhǎng)方形3．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，那么這三根小棒（）A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直二．填空題（共3小題）4．分針從12走到4，分針旋轉(zhuǎn)了°。5．∠1與∠2組成一個(gè)直角，若∠1＝65°，則∠2＝；如果∠1與∠3組成的是平角，則∠3＝。6．公路上有三條小路通往小明家，它們的長(zhǎng)度分別是172米、305米、148米，其中一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長(zhǎng)度為米．三．判斷題（共2小題）7．小亮畫的直角比小明畫的直角大。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．任意兩個(gè)銳角的度數(shù)之和一定比直角要大．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．解答題（共2小題）9．運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，每名運(yùn)動(dòng)員有三次試跳機(jī)會(huì)，最好的一次成績(jī)作為最終的成績(jī)，小剛在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出兩次跳遠(yuǎn)的距離。（2）你所畫的兩條線段互相。（填“垂直”或“平行”）10．小明根據(jù)長(zhǎng)度和面積的度量經(jīng)驗(yàn)，他用一個(gè)“殘缺”的量角器來(lái)測(cè)量圖3中角的大小。他這樣測(cè)量有道理嗎？用簡(jiǎn)潔的文字寫出你的想法。

四年級(jí)第2單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．我們的手能比畫出各種角。如圖中，角最大的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】?jī)蓚€(gè)手指開叉越大，角就越大?！窘獯稹拷猓何覀兊氖帜鼙犬嫵龈鞣N角。如圖中，角最大的是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的大小比較的方法。2．淘氣在圖畫本上借助尺子畫了一條20厘米長(zhǎng)的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．長(zhǎng)方形【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】A【分析】直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓禾詺庠趫D畫本上借助尺子畫了一條20厘米長(zhǎng)的線段。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的特征。3．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，那么這三根小棒（）A．互相平行 B．互相垂直 C．既不平行又不垂直【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，平行于同一條直線的兩直線平行，據(jù)此特征和性質(zhì)選擇即可。【解答】解：如圖所示：因此把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，那么這三根小棒互相平行。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)及定義。二．填空題（共3小題）4．分針從12走到4，分針旋轉(zhuǎn)了120°。【考點(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】120?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)鐘面的特征，用360度除以大格的數(shù)量，求出每走一個(gè)大格，旋轉(zhuǎn)30度；然后用30乘分針走的大格數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?60÷12＝30（度）30×4＝120（度）答：分針從12走到4，旋轉(zhuǎn)了120度。故答案為：120?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一個(gè)鐘面上，每走一個(gè)大格，旋轉(zhuǎn)30度。5．∠1與∠2組成一個(gè)直角，若∠1＝65°，則∠2＝25°；如果∠1與∠3組成的是平角，則∠3＝115°?！究键c(diǎn)】角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】25°，115°。【分析】直角90°，平角180°，據(jù)此用減法計(jì)算另一個(gè)角的角度即可?！窘獯稹拷猓?0°﹣65°＝25°180°﹣65°＝115°答：若∠1＝65°，則∠2＝25°；如果∠1與∠3組成的是平角，則∠3＝115°。故答案為：25°，115°。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角度的計(jì)算，要熟練掌握。6．公路上有三條小路通往小明家，它們的長(zhǎng)度分別是172米、305米、148米，其中一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長(zhǎng)度為148米．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用點(diǎn)到直線的所有連接線段中，垂直線段最短的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)垂直線段最短的性質(zhì)可知：公路上有三條小路通往小明家，它們的長(zhǎng)度分別是172米、305米、148米，其中一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長(zhǎng)度為148米；故答案為：148．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直線段最短的性質(zhì)的在解決實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用．三．判斷題（共2小題）7．小亮畫的直角比小明畫的直角大?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×【分析】直角是指等于90°的角，小亮畫的直角和小明畫的直角都是90°，一樣大。據(jù)此判斷即可。【解答】解：小亮畫的直角和小明畫的直角都是90°，一樣大。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。8．任意兩個(gè)銳角的度數(shù)之和一定比直角要大．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)銳角的定義及直角的意義判斷即可．【解答】解：銳角是指大于0°，小于90°的角；假設(shè)兩個(gè)銳角分別為30°和60°，則組成角的度數(shù)為90°，為直角；如果兩個(gè)銳角分別為20°和60°，則兩角和為80°，為銳角；故題干錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的分類．四．解答題（共2小題）9．運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，每名運(yùn)動(dòng)員有三次試跳機(jī)會(huì)，最好的一次成績(jī)作為最終的成績(jī)，小剛在運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出兩次跳遠(yuǎn)的距離。（2）你所畫的兩條線段互相平行。（填“垂直”或“平行”）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】（1）；（2）平行?！痉治觥浚?）運(yùn)動(dòng)員所跳出的落腳點(diǎn)與起跳線垂直，據(jù)此畫圖；（2）垂直于同一條直線的垂線互相平行?！窘獯稹拷猓海?）；（2）你所畫的兩條線段互相平行。故答案為：平行。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的畫法應(yīng)用及垂直的性質(zhì)。10．小明根據(jù)長(zhǎng)度和面積的度量經(jīng)驗(yàn)，他用一個(gè)“殘缺”的量角器來(lái)測(cè)量圖3中角的大小。他這樣測(cè)量有道理嗎？用簡(jiǎn)潔的文字寫出你的想法?！究键c(diǎn)】角的度量；長(zhǎng)度的測(cè)量方法．【專題】文字題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】有道理，量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的20°刻度線和角的一條邊對(duì)齊，角的另一條邊指向80°，則這個(gè)角是：80°﹣20°＝60°?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，用“轉(zhuǎn)化”的思想測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積，用“轉(zhuǎn)化”的思想去測(cè)量角的大小?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，這樣測(cè)量有道理，量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的20°刻度線和角的一條邊對(duì)齊，角的另一條邊指向80°，則這個(gè)角是：80°﹣20°＝60°。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的測(cè)量的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示．注意：（1）線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度．（2）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說(shuō)法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無(wú)限延長(zhǎng)的D、直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說(shuō)法正確；B，線段是直線的一部分，B說(shuō)法正確；C，直線是無(wú)限延長(zhǎng)的，C說(shuō)法正確；D，射線和直線無(wú)法度量長(zhǎng)度，因此D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，可以向兩端無(wú)限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；線段不能無(wú)限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長(zhǎng)的線延長(zhǎng)，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無(wú)限延伸，延伸之后會(huì)相交；（2）一條射線，向D端延長(zhǎng)，另一條是直線，能無(wú)限延伸，但是不會(huì)相交；（3）一條射線，只能向D端無(wú)限延伸，另外是一條線段，延長(zhǎng)射線后不會(huì)相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會(huì)相交；所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直線、射線和線段的特征．2．角的概念和表示【知識(shí)點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無(wú)限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來(lái)表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B3．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說(shuō)法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．4．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來(lái)度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因?yàn)閳A的大小而改變，所以角度大小是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評(píng)：用放大鏡看角，很容易錯(cuò)誤認(rèn)為角的度數(shù)會(huì)被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．也要認(rèn)識(shí)到一個(gè)普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對(duì)角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會(huì)改變．例2：下面每對(duì)時(shí)刻中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時(shí)間下，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時(shí)針和分針中間相差，4.5個(gè)大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：3