《冪函數(shù)》名師課件

復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)通過具體實(shí)例，了解冪函數(shù)的定義.數(shù)學(xué)抽象作出一些簡單冪函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象掌握其性質(zhì)邏輯推理能夠運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行冪值大小的比較.數(shù)學(xué)運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知

觀察（1）~（5）中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？探究新知

冪函數(shù)

觀察復(fù)習(xí)引入的幾個例子的數(shù)學(xué)表達(dá)式：探究新知冪函數(shù)

研究函數(shù)，我們一般先根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)的定義域，畫出函數(shù)的圖象；再利用圖象和解析式，討論函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等問題.探究新知-11-11探究新知-3-2-101239410149探究新知-3-2-101239410149探究新知-3-2-10123-27-8-101827探究新知0124012探究新知探究新知-3-2-1123-11探究新知探究新知

定義域值域奇偶性單調(diào)性

公共點(diǎn)奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR

RR

在R上增在（-∞，0)上減，觀察冪函數(shù)圖象，結(jié)論寫在右表:在R上增在［0，+∞）上增，在（-∞，0]上減,在［0，+∞）上增，在(0，+∞)上減探究新知探究新知在第一象限內(nèi),函數(shù)圖象的變化趨勢與指數(shù)有什么關(guān)系?

探究新知不管指數(shù)是多少,圖象都經(jīng)過哪個定點(diǎn)?

圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）α＞０時,圖象還都過點(diǎn)(0,0)點(diǎn)(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)(1,1);(2)如果α＞０，則冪函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；(3)如果α＜０，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸；(4)當(dāng)α為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)α為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．冪函數(shù)的性質(zhì)(5)所有的冪函數(shù)的圖像都不過第四象限。探究新知

典例講解解析

A典例講解解析求有關(guān)冪函數(shù)的解析式，一般采用待定系數(shù)法，即設(shè)出解析式后，利用已知條件，求出待定系數(shù).

變式訓(xùn)練解析

C解析

典例講解

解析D方法歸納作冪函數(shù)圖象的原則和方法(1)原則：作冪函數(shù)的圖象要聯(lián)系函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等.(2)方法：先作出函數(shù)在第一象限的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性就可以作冪函數(shù)在定義域上的完整圖象.畫圖象時需要注意它的趨勢，例如當(dāng)自變量趨于正、負(fù)無窮時，函數(shù)值有什么趨勢這在判斷函數(shù)的圖象時非常有用.變式訓(xùn)練解析

C

當(dāng)堂檢測

DB0冪函數(shù)

歸納小結(jié)

定義域值域奇偶性單調(diào)性

公共點(diǎn)奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR

RR

在R上增在（-∞，0)上減，在R上增在［0，+∞）上