河北省雞澤縣第一中學(xué)高考沖刺60天模擬卷（十）數(shù)學(xué)（文）試題

【原創(chuàng)精品】2018年高考數(shù)學(xué)（文）沖刺60天精品模擬卷（十）第1卷評卷人得分一、選擇題1、若,且,則(

)

A.

B.

C.

D.2、設(shè)變量滿足,則的最大值為(

)A.20

B.35

C.45

D.553、將函數(shù)(其中)的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像經(jīng)過點(diǎn),則的最小值是(

)A、B、1C、D、24、設(shè)全集,集合,,則(

)A.

B.

C.

D.5、是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)(

)

A.B.C.D.6、已知直線、與平面,下列命題正確的是(

)A.,且,則

B.,且,則

C.,且,則

D.,且,則7、執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的是,那么輸出的是(

)A.

B.

C.

D.8、已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn).若恰好將線段三等分,則(

)

A.

B.

C.

D.9、設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為.若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且,,則為(

)

A.

B.

C.

D.10、設(shè)是定義在上的函數(shù),則“不是奇函數(shù)”的充要條件是(

)

A.

B.

C.

D.11、已知函數(shù),且,則的值是(

)A.

B.

C.

D.12、已知不共線的兩個(gè)向量滿足且,則(

)A.

B.

C.

D.評卷人得分二、填空題13、若一個(gè)圓錐的主視圖(如圖所示)是邊長為的三角形,則該圓錐的側(cè)面積是

。

14、過直線上點(diǎn)作的兩條切線,若兩條切線的夾角是,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.評卷人得分三、解答題15、如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,,底面。1.證明:;2.設(shè),求棱錐的高.16、某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級,等級系數(shù)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件,對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:12345

0.20.45

1.若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求、、的值;

2.在1的條件下,將等級系數(shù)為4的3件日用品記為,,,等級系數(shù)為5的2件日用品記為,,現(xiàn)從,,,,,這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.17、設(shè)函數(shù),.1.求的單調(diào)區(qū)間;2.求所有實(shí)數(shù),使對恒成立.(注:為自然對數(shù)的底數(shù))18、已知橢圓的上頂點(diǎn)為B,左焦點(diǎn)為,離心率為,

（Ⅰ）求直線BF的斜率;

（Ⅱ）設(shè)直線BF與橢圓交于點(diǎn)P（P異于點(diǎn)B）,過點(diǎn)B且垂直于BP的直線與橢圓交于點(diǎn)Q（Q異于點(diǎn)B）直線PQ與y軸交于點(diǎn)M,.

（?。┣蟮闹?

（ⅱ）若,求橢圓的方程.19、已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為.

1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2.設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.20、在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.1.求圓的普通方程;2.直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為、,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.21、已知,.1.解不等式;2.若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題1.答案：D解析：由題意可知,所以,即.2.答案：D解析：根據(jù)不等式組確定平面區(qū)域,再平移目標(biāo)函數(shù)求最大值.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域(如圖),平移直線易知直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí),取得最大值,故選D.3.答案：D解析：注意函數(shù)的平移在x的基礎(chǔ)上,平移后

函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,且函數(shù)的圖像過點(diǎn),,得,的最小值為2,答案D.4.答案：D5.答案：A解析：故選A6.答案：D7.答案：C解析：解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到k="1"p=1

經(jīng)過第二次循環(huán)得到k="2"p="2"

經(jīng)過第三次循環(huán)得到k="3"，p=6

；

經(jīng)過第四次循環(huán)得k="4"，p=24

經(jīng)過第五次循環(huán)得k=5，p=120

；

經(jīng)過第六次循環(huán)得k="6"，p=720

此時(shí)執(zhí)行輸出720，

故選C8.答案：C解析：由雙曲線,知漸近線方程為,又因?yàn)闄E圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),所以橢圓方程可化為,聯(lián)立直線與橢圓方程消去,得。又因?yàn)閷⒕€段三等分,所以。由于,解得,.9.答案：D解析：∵,∴,又∵為連續(xù)的三個(gè)整數(shù),

∴設(shè).

∵,∴,∴,

,即,

化簡得,,

∴或(舍).

又∵,∴.

考點(diǎn):正弦定理、余弦定理10.答案：C11.答案：C12.答案：B二、填空題13.答案：14.答案：解析：如圖所示,

,設(shè),

則

故.三、解答題15.答案：1.因?yàn)?,

由余弦定理得,從而,∴,

∵平面,平面,

∴,又,

∴平面,所以.

2.如圖,作,垂足為.已知平面,則.由1知,又,所以.故平面,所以.則平面.由題設(shè)知,則,.根據(jù),得,即棱錐的高為.16.答案：1.由頻率分布表得,即.

因?yàn)槌槿〉?0件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,所以,

等級系數(shù)為5的恰有2件,所以,

從而,

所以,,.

2.從,,,,,這5件日用品中任取兩件,所有可能的結(jié)果為:,,,,,,,,,,

設(shè)事件表示“從,,,,,這5件日用品中任取兩件,等級系數(shù)相等”,

則包含的基本事件為:,,,共4個(gè),

又基本事件的總數(shù)為:10

故所求的概率17.答案：1.因?yàn)?其中,所以.由于,所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為.

2.由題意得,,即.由1問知在內(nèi)單調(diào)遞增,要使對恒成立,只要解得.18.答案：（Ⅰ）2;（Ⅱ）（?。?/p>

;（ⅱ）解析：（Ⅰ）先由

及得,直線BF的斜率;（Ⅱ）先把直線BF,BQ的方程與橢圓方程聯(lián)立,求出點(diǎn)P,Q橫坐標(biāo),可得（Ⅱ）先由得=,由此求出c=1,故橢圓方程為

試題解析:（Ⅰ）設(shè)

,由已知

及可得,又因?yàn)?/p>

,,故直線BF的斜率

.

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)

,（Ⅰ）由（Ⅰ）可得橢圓方程為

直線BF的方程為,兩方程聯(lián)立消去y得解得

.因?yàn)?所以直線BQ方程為

,與橢圓方程聯(lián)立消去y得

,解得

.又因?yàn)?/p>

,及

得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以,即

,又因?yàn)?所以=.

又因?yàn)?所以,因此

所以橢圓方程為

考點(diǎn)：本題主要考查直線與橢圓等基礎(chǔ)知識.考查運(yùn)算求解能力及用方程思想和化歸思想解決問題的能力.19.答案：1.設(shè)數(shù)列的公差為.

令,得,所以.

令,得,所以.

解得.

所以.

2.由1知,

所以,所以,

兩式相減,得.

所以.20.答案