24剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

P*O剛體繞Oz

軸旋轉(zhuǎn),力作用在剛體上點(diǎn)P,

且在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi),為由點(diǎn)O到力的作用點(diǎn)P的徑矢.對(duì)轉(zhuǎn)軸Z的力矩

一、力矩O討論

1）若力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量

2）合力矩等于各分力矩的矢量和其中對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩3）剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相抵消OO二、轉(zhuǎn)動(dòng)定律2）剛體質(zhì)量元受外力，內(nèi)力

1）單個(gè)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸剛性連接外力矩內(nèi)力矩O剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比

，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.轉(zhuǎn)動(dòng)定律定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度.質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的計(jì)算方法質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：質(zhì)量元

對(duì)質(zhì)量線分布的剛體：：質(zhì)量線密度

對(duì)質(zhì)量面分布的剛體：：質(zhì)量面密度

對(duì)質(zhì)量體分布的剛體：：質(zhì)量體密度：質(zhì)量元質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O′O

解設(shè)棒的線密度為，取一距離轉(zhuǎn)軸OO′

為處的質(zhì)量元例2一質(zhì)量為、長(zhǎng)為

的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，求通過(guò)棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.O′O如轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒ORO

例3一質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心O

并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

解設(shè)圓盤(pán)面密度為，在盤(pán)上取半徑為，寬為的圓環(huán)而圓環(huán)質(zhì)量所以圓環(huán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量四

平行軸定理P轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形狀及轉(zhuǎn)軸的位置.質(zhì)量為

的剛體，如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則對(duì)任一與該軸平行，相距為

的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量C

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