13122線段垂直平分線的有關(guān)作圖（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）原卷版

.2線段垂直平分線的有關(guān)作圖分層練習(xí)1.如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于12CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說(shuō)法不正確的是A.射線OE是∠AOB的平分線 B.△COD是等腰三角形

C.OE是線段CD的垂直平分線 D.O、E兩點(diǎn)關(guān)于2.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.若AE=6cm，△ABD的周長(zhǎng)為26cm，則A.32cm B.38cm C.44cm3.如圖，已知線段AB=2cm，其垂直平分線CD的作法如下：

(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，b?cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；

(2)作直線CD．

上述作法中b滿足的條作為b______1.(填“>”，“<”或“=”4.如圖，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問(wèn)題，計(jì)劃新建一所學(xué)校，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置．

1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若∠ADC=2∠B，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(

)

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點(diǎn)D在A.1 B.2 C.3 D.42.(1)如圖，已知△ABC，P為邊AB上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AC邊上求作一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到P、C兩點(diǎn)的距離相等．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在圖中，如果AC=5cm，AP=3cm，則△APE的周長(zhǎng)是

cm．

3.如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M(保留作圖痕跡)．

(2)連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在點(diǎn)4.如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個(gè)市場(chǎng)P，使市場(chǎng)P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)C、D的距離相等．

(1)市場(chǎng)P應(yīng)修建在什么位置？(請(qǐng)用文字加以說(shuō)明)

(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置(要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論)．

1.課堂上，老師提出問(wèn)題：

如圖1，OM，ON是兩條馬路，點(diǎn)A，B處是兩個(gè)居民小區(qū)．現(xiàn)要在兩條馬路之間的空?qǐng)鎏幗ɑ顒?dòng)中心P，使得活空?qǐng)鰟?dòng)中心P到兩條馬路的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)的距離也相等．如何確定活動(dòng)中心P的位置？

小明通過(guò)分析、作圖、證明三個(gè)步驟正確地解決了問(wèn)題，請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

步驟1分析：若要使得點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，則只需點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上；若要使得點(diǎn)P到OM，ON的距離相等，則只需點(diǎn)P在∠MON的平分線上．

步驟2作圖：如圖2，作∠MON的平分線OC，線段AB的垂直平分線DE，DE交OC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．

步驟3證明：如圖2，連接PA，PB，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥ON于點(diǎn)F，PG⊥OM于點(diǎn)G．