江蘇省宿遷市洋河新區(qū)教學(xué)共同體2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研試卷七年級數(shù)學(xué)（滿分150分時(shí)間120分鐘）答題注意事項(xiàng)1．答案全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色量水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案，注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，填寫清楚．一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）1.如果收入15元記作元，那么支出20元記作（）元A. B. C. D.2.3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.3.將中的減法改成加法并寫成省略加號的和的形式是（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）A.1 B.3 C.6 D.85.若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則值是（）A.3 B.2 C.1 D.56.在下列各數(shù)，，0，，1.010010001，－3.14，（每兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)數(shù)6）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.若，則x是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.正數(shù)或08.下面的四個(gè)說法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中，正確的是（）A.①② B.①④ C.②③ D.③④二、填空題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分．9.馬拉松(Marathon)國際上非常普及的長跑比賽項(xiàng)目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示42000為______．10.比較大小：﹣2_____﹣1（填“＞或＜或＝”）．11.已知有理數(shù)和滿足，則__________．12.絕對值小于2的所有整數(shù)的和是_______．13.如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)有理數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為_______．14.定義一種新運(yùn)算：，則計(jì)算___________．15.已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7，則的值為____________．16.若，則的值為_________．17.a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_____．18.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請你寫出第2022次輸出的結(jié)果是______．三、解答題：本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.化簡：（1）；（2）．21.先化簡，再求值，其中a＝3，b＝﹣2．22.把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“<”連接．，，，0，23.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？24.已知|m|＝2，|n|＝4，解答下列各題：（1）若m＞n，求m﹣n值；（2）若n＞0，求mn×（m+n）的值．25.民諺有云：“不到廬山辜負(fù)目，不食螃蟹辜負(fù)腹．”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價(jià)都為120元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：當(dāng)批發(fā)數(shù)量不超過100千克時(shí)，所購蟹均按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；當(dāng)批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克時(shí)，所購蟹均按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；當(dāng)批發(fā)量超過200千克時(shí)，所購蟹均按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～50部分(含50)50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（150＜x＜200），則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．26.閱讀：小穎同學(xué)善于總結(jié)反思，她發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式求值問題中整體思想的運(yùn)用非常廣泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值？小穎同學(xué)提出了一種解法如下：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4兩邊同時(shí)乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照小穎同學(xué)解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b＝2，則a+b+1＝；（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值；（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．27.下面是一組有規(guī)律的圖案：（1）第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個(gè)圖案由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．（2）第n個(gè)圖案由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成（用含n的代數(shù)式表示）．（3）在上面的圖案中，能否找得到一個(gè)由2023個(gè)基礎(chǔ)圖形組成的圖案？如果能，說明是第幾個(gè)圖案；如果不能，說明理由．28.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b與c互為相反數(shù)，a、b、c三個(gè)數(shù)的和為，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為10個(gè)單位長度．（1）