湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

明德教育集團(tuán)八年級(jí)期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷23—24學(xué)年第一學(xué)期時(shí)量：120分滿分：120分一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列條件中，不能得到等邊三角形的是（）A.有兩個(gè)外角相等的等腰三角形 B.三邊都相等的三角形C.有一個(gè)角是的等腰三角形 D.有兩個(gè)內(nèi)角是的三角形3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.若，，則的值為（）A.8 B.11 C.15 D.456.如圖，，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則和的關(guān)系是（）A. B. C. D.8.如圖，中，，，且，則（）A.10 B.6 C.4 D.39.如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)，，連接．若，的周長(zhǎng)為24，則的周長(zhǎng)為（）A.16 B.18 C.20 D.2210.如圖，是的角平分線，的面積為12，長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.6 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：＝___________．12.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13.若，則值為_(kāi)_____．14.如圖，在直角中，已知，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16.如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，ABC的面積是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，則DE＝________cm．三、解答題（本題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每題10分，共72分）17.計(jì)算：．18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，且，求證：（1）；（2）．20.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；（2）寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．21.如圖，點(diǎn)在的外部，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，若，，．（1）求證：；（2）若，判斷的形狀，并說(shuō)明理由．22.如圖，等邊三角形中，為邊中點(diǎn)，為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，并交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.如圖，等邊中，點(diǎn)D、E分別在、的延長(zhǎng)線上，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，，交的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)G．（1）求證：；（2）求度數(shù)；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值．24.完全平方公式：，適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，所以，即：，又因?yàn)?，所以根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若，，求的值；（2）若，求的值；（3）如圖，是線段上的一點(diǎn)，以、為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、分別為軸和軸上一點(diǎn)，且，滿足，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接、．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）如圖1，