電子技術(shù)（電工學(xué)Ⅱ） 第3版 課件 第5章非正弦周期電流電路

返回主目錄5非正弦周期電流電路5.1非正弦周期量的分解

5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值5.3線性電路在非正弦激勵下的計算

和平均功率返回主目錄一、基本內(nèi)容：1.用傅里葉級數(shù)將非正弦周期信號分解為諧波的方法；2.非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率的計算；3.線性電路在非正弦激勵下的計算；5非正弦周期電流電路返回主目錄5非正弦周期電流電路1.通過學(xué)習(xí)，理解用傅里葉級數(shù)將非正弦周期信號分解為諧波的方法；2.理解和掌握非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率的計算；3.了解線性電路在非正弦激勵下的計算方法。二、教學(xué)要求：返回主目錄5.1非正弦周期量的分解非正弦周期信號T0T0T0返回主目錄5.1非正弦周期量的分解設(shè)周期性函數(shù)，其周期為T，則可分解為或?qū)懗闪硪环N形式：返回主目錄5.1非正弦周期量的分解式中比較得返回主目錄5.1非正弦周期量的分解項為常數(shù)項，是非正弦量在一周期內(nèi)的平均值，這個平均值可以理解為電路中受到等量的直流電源的作用，也稱為直流分量或恒定分量。其余諧波分量中的分量叫做基波或一次諧波分量，為基波的振幅，為基波的初相位。基波的頻率等于非正弦量的頻率。把一個非正弦周期函數(shù)分解為具有一系列諧波分量的傅里葉級數(shù)，稱為諧波分析。返回主目錄5.1非正弦周期量的分解例矩形波電壓傅里葉級數(shù)展開式為頻譜線圖、振幅頻譜圖、相位頻譜圖其諧波合成為1356420Um

返回主目錄5.1非正弦周期量的分解頻譜線圖為09ω7ω5ωωω3ω返回主目錄5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率5.2.1有效值與各次諧波有效值之間的關(guān)系5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率

例5-1試求周期電壓的有效值。返回主目錄解：u的有效值為5.2.2平均值非正弦周期電流、電壓的平均值分別為返回主目錄5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率5.2.3非正弦周期電流電路的平均功率設(shè)某無源二端網(wǎng)絡(luò)端口處的電壓、電流取關(guān)聯(lián)的參考方向，并設(shè)其電壓、電流為：返回主目錄則該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時功率為：5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率代入平均功率的定義式可得平均功率為：注意：為k次諧波電壓與電流的相位差。返回主目錄5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率

例5-2設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流為關(guān)聯(lián)的參考方向，已知：求二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率P。解：返回主目錄5.2非正弦周期電流電路中的有效值、平均值和平均功率返回主目錄5.3線性電路在非正弦激勵下的計算線性電路在非正弦激勵下的計算思想如圖

具體的分析方法與步驟：返回主目錄5.3線性電路在非正弦激勵下的計算①應(yīng)用數(shù)學(xué)中的傅里葉級數(shù)對激勵信號進行諧波分析。諧波取的項數(shù)要根據(jù)計算精度的要求而定。②分別求各次諧波單獨作用下的響應(yīng)。對直流分量，電感元件相當(dāng)于短路，電容元件相當(dāng)于開路，此時為電阻性電路。而當(dāng)各次諧波分別作用時，電路成為正弦電流電路。此時，電感元件、電容元件對不同頻率的諧波的感抗、容抗是不同的，其中感抗為；容抗為，為基波的角頻率。返回主目錄5.3線性電路在非正弦激勵下的計算③應(yīng)用線性電路的疊加定理，將各次諧波分量單獨作用時所產(chǎn)生的響應(yīng)分量進行疊加，即得到激勵信號的響應(yīng)。應(yīng)當(dāng)注意的是：不能將代表不同頻率的電流、電壓相量直接相加減，必須先將它們變?yōu)樗矔r值后方可求其代數(shù)和。因為不同頻率的相量疊加在電路中是沒有任何實際物理意義的。返回主目錄5.3線性電路在非正弦激勵下的計算

例5-3如圖所示電路，已知R=100Ω，C=1μF。激勵源uS為矩形波。已知Um=11V，T=1mS，求輸出電壓uO

。00.5111返回主目錄5.3線性電路在非正弦激勵下的計算解：由已知條件可得基波角頻率所以用相量法對各次諧波進行計算返