四川天府新區(qū)實(shí)外高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

四川天府新區(qū)實(shí)外高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年度上期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分命題人：廖宇審題人：唐嘉儀一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.全稱量詞命題“，”的否定是（）A.， B.， C.， D.，2.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，4.函數(shù)，的值域?yàn)椋ǎ〢. B.， C. D.5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的減區(qū)間為（）A. B. C. D.6.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.有最小值4 B.有最大值5C.有最小值4 D.有最大值48.定義一種新的運(yùn)算符號(hào)“”：，已知，，且的最小值是-1.則t的所有取值是（）A. B. C.1 D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.（在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9.下列命題是真命題的為（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.若且，則10.已知集合，，若，則a的取值可以是（）A.1 B.0 C.2 D.-211.下列說(shuō)法正確的有（）A.的最小值為2B.已知，則的最小值為C.函數(shù)的最小值為2D.若正數(shù)x，y滿足，則的最小值為3三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.12、函數(shù)的定義域?yàn)開________.13、設(shè)a，，記，則函數(shù)的最小值為_________.14、已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）設(shè)為全集，集合，集合.（1），求集合和集合；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍.16.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性，并用定義法證明.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)，.（1）求函數(shù)的解析式，并畫出具體函數(shù)圖象；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.（本小題滿分17分）某公司注重技術(shù)創(chuàng)新，今年加大了對(duì)產(chǎn)品研發(fā)的投入.通過(guò)市場(chǎng)分析，該公司生產(chǎn)的一款產(chǎn)品全年需投入固定成本100萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件該產(chǎn)品，需另投入成本萬(wàn)元，且滿足：，由市場(chǎng)調(diào)研知，每件產(chǎn)品售價(jià)0.6萬(wàn)元，且全年內(nèi)該產(chǎn)品能全部銷售完.（1）求出今年該產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；（2）今年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19.（本小題滿分17分）“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有”.若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱