二次函數(shù)小結(jié)課件

二次函數(shù)小結(jié)課件九年級數(shù)學(xué)(上)二次函數(shù)回顧與思考----二次函數(shù)小結(jié)回顧與思考1.你在哪些情況下見到過拋物線的“身影”?用語言或圖形進(jìn)行描述.2.你能用二次函數(shù)的知識解決哪些實際問題?與同伴交流.3.小結(jié)一下作二次函數(shù)圖象的方法.4.二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)?如何確定它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)?請用具體例子進(jìn)行說明.5.用具體例子說明如何更恰當(dāng)或更有效地利用二次函數(shù)的表達(dá)式,表格和圖象刻畫變量之間的關(guān)系.6.用自己的語言描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與方程ax2+bx+c=0的根之間的關(guān)系.想一想1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：1.相同點:(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開口方向相同).(2)都是軸對稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時,開口向上,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而增大,在對稱軸右側(cè),y都隨x的增大而減小.小結(jié)拓展回味無窮函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關(guān)系2.不同點:(1)位置不同(2)頂點不同:分別是和(0,0).(3)對稱軸不同:分別是和y軸.(4)最值不同:分別是和0.3.聯(lián)系:函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移||個單位(當(dāng)>0時,向左平移;當(dāng)<0時,向右平移),再沿對稱軸整體上(下)平移||個單位(當(dāng)>0時向上平移;當(dāng)<0時,向下平移)得到的.小結(jié)拓展回味無窮函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y=ax2的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:有兩個交點,有一個交點,沒有交點.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個相異的實數(shù)根b2-4ac>0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac<01.理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路解決“最值問題”如：“最大利潤”和“最大面積”此類問題的基本思路:2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系,建立好平面直角坐標(biāo)系;