人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)-測(cè)試題含答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章《實(shí)數(shù)》測(cè)試卷一、單選題1．下列說法錯(cuò)誤的是()A．5是25的算術(shù)平方根 B．1是1的一個(gè)平方根C．(-4)2的平方根是－4 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是02．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．33．的算術(shù)平方根是()A． B． C． D．4．用計(jì)算器計(jì)算的值約為()A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.0525．若a是(﹣3)2的平方根，則等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣36．在六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．4 B．3 C．2 D．17．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2016次后，數(shù)軸上數(shù)2016所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)D C．點(diǎn)A D．點(diǎn)B8．已知m=﹣2，估計(jì)m的值所在的范圍是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜49．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．判斷下列說法錯(cuò)誤的是()A．2是8的立方根 B．±4是64的立方根C．-是-的立方根 D．（-4）3的立方根是-4二、填空題11．若a2=(-3)2，則a=________。12．的算術(shù)平方根是________．13．若＝－7，則a＝______．14．計(jì)算－＋=______15．在實(shí)數(shù)，，0，－π，，，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為B，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A，則A－B＝_____．16．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a、b滿足，則的值為________三、解答題17．若|a|＝4，b＝3，＝4，求a－b＋c的值18．如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．19．(1)(3x+2)2=16(2)(2x﹣1)3=﹣4．20．求下列各式的值：(1)；(2)－；(3)－＋；21．閱讀材料．點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．（1）OA=，BD=；（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=，當(dāng)BP=4時(shí)，x=；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí)，x的取值范圍是．將一個(gè)體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積．參考答案1．C【解析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，是成對(duì)出現(xiàn)的．【詳解】(-4)22．D【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

∴9的算術(shù)平方根是3．

即的算術(shù)平方根是3．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.3．C【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．本題解析:∵，∴的算術(shù)平方根為，故選C.4．B【解析】首先根據(jù)數(shù)的開方的運(yùn)算方法，然后根據(jù)四舍五入法，把結(jié)果精確到0.001即可，求出≈3.050．故選B．5．C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，則根據(jù)平方根的定義即可求得a的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．詳解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，∴等于或﹣．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了平方根的定義，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是誤認(rèn)為平方根是﹣3．6．B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可．【詳解】是無理數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7．B【解析】【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4，可知其四次一次循環(huán)，由此可確定出2016所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).【詳解】當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的過程中，1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A，2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B，3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C，4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D，∴四次一循環(huán)，∵2016÷4＝504，∴2016所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解本題的要點(diǎn)在于找出問題中的規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以推測(cè)出答案.8．B【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，不等式的性質(zhì)，可得答案．詳解：由＜＜，得：3＜＜4，3﹣2＜﹣2＜4﹣2，即1＜m＜2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】-的相反數(shù)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的性質(zhì)．10．B【解析】根據(jù)立方根的意義，由23=8，可知2是8的立方根，故正確；根據(jù)43=64，可知64的立方根為4，故不正確；根據(jù)（﹣）3=﹣，可知﹣是﹣的立方根，故正確；根據(jù)立方根的意義，可知（﹣4）3的立方根是﹣4，故正確.故選：B.點(diǎn)睛：此題主要考查了立方根，解題關(guān)鍵是明確一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就是a的立方根，由此判斷即可.11．±3【解析】【分析】利用a2=(-3)2求得a2的值，再求a的平方根即可．【詳解】a2=(-3)2=9，a=±3，故答案為：±3【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．關(guān)鍵是兩邊平方，根據(jù)平方根的意義求解．12．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出=3，再求出3的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=3，3的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念和求法，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．13．-343【解析】解：∵，∴a=－343．故答案為－343．14．0【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算后，利用有理數(shù)減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=0.3﹣0.2﹣0.1=0．故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．15．-1【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可得出A、B的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】，﹣π，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0）是無理數(shù)，故A=3．，0，是有理數(shù)，故B=4，∴A－B=3－4=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．16．5【解析】【分析】先估算出的范圍，求出a、b的值，即可求出答案．【詳解】∵23，∴a=2，b=3，∴a+b=5．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，能估算出的范圍是解答此題的關(guān)鍵．17．17或9.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得a，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】，得或，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)．故的值為17或9.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出a的值是解題關(guān)鍵．18．48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個(gè)正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.19．（1）x1=，x2=﹣2；（2）x=﹣．【解析】【分析】運(yùn)用開平方、開立方的方法解方程即可．【詳解】（1）（3x+2）2=16；開平方得：3x+2=±4，移項(xiàng)得：3x=﹣2±4，解得：x1，x2=﹣2．（2）．兩邊乘2得：（2x﹣1）3=﹣8，開立方得：2x﹣1=﹣2，移項(xiàng)得：2x=﹣1，解得：x．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)開方的方法求解．20．（1）-10；（2）4；（3）-1．【解析】【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=﹣10；（2）原式=﹣（﹣4）=4；（3）原式=﹣9+8=－1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)4，5；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離；(3)|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的幾何意義解答；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式填空．【詳解】（1）BD＝|﹣2﹣3|＝5；（2）數(shù)軸上表示數(shù)x和數(shù)﹣3兩點(diǎn)之間的距離可表示為|x+3|；（3）當(dāng)x＜﹣1時(shí)，有﹣x+3﹣x﹣1＝6，解得：x＝﹣2；當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，有﹣x+3+x+1＝4≠6，舍去；當(dāng)x＞3時(shí)，有x﹣3+x+1＝6，解得：x＝4．（4）當(dāng)x＝1時(shí)，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，此最小值是4．故答案為5，|x+3|，﹣2或4.4，1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是了解兩點(diǎn)間的距離公式和兩點(diǎn)間