2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷03（新高考專用）（學(xué)生版） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷03（新高考專用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2024·西藏林芝·模擬預(yù)測）已知集合A=xx?1>0，B=x2xA．?3,?1 B．?1,3 C．1,2．（5分）（2024·陜西安康·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z滿足3?iz?i=3，則復(fù)數(shù)A．12?32i B．123．（5分）（2024·廣西柳州·模擬預(yù)測）已知向量a與b的夾角為60°，且a=1,3，b=1，則A．7 B．5 C．4 D．24．（5分）（2024·陜西·模擬預(yù)測）已知α∈?π2,?π4，若A．?185 B．?25 C．5．（5分）（2024·天津北辰·三模）中國載人航天技術(shù)發(fā)展日新月異.目前，世界上只有3個國家能夠獨立開展載人航天活動.從神話“嫦娥奔月”到古代“萬戶飛天”，從詩詞“九天攬月”到壁畫“仕女飛天”……千百年來，中國人以不同的方式表達(dá)著對未知領(lǐng)域的探索與創(chuàng)新.如圖，可視為類似火箭整流罩的一個容器，其內(nèi)部可以看成由一個圓錐和一個圓柱組合而成的幾何體.圓柱和圓錐的底面半徑均為2，圓柱的高為6，圓錐的高為4.若將其內(nèi)部注入液體，已知液面高度為7，則該容器中液體的體積為（

）A．325π12 B．76π3 C．6．（5分）（2024·西藏·模擬預(yù)測）若函數(shù)fx=x?xA．fx+1?2 B．fx?1?2 C．7．（5分）（2024·廣東汕頭·三模）已知A，B，C是直線y=m與函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0，0<φ<π）的圖象的三個交點，如圖所示．其中，點A(0,2)，B，C兩點的橫坐標(biāo)分別為xA．φ=π4 C．f(x)的圖象關(guān)于(π,0)中心對稱 D．f(x)在8．（5分）（2024·新疆喀什·三模）已知a=lnsin1.02，b=1.0251A．a(chǎn)<b<c B．c<a<b C．a(chǎn)<c<b D．b<a<c二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2024·湖北·模擬預(yù)測）某次數(shù)學(xué)考試滿分150分，記X,Y分別表示甲、乙兩班學(xué)生在這次考試中的成績，且X~N90,400，Y~N100,300，則（A．甲班的平均分低于乙班的平均分B．甲班的極差大于乙班的極差C．成績在100,110的人數(shù)占比乙班更高D．成績在90,100的人數(shù)占比甲班更高10．（6分）（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)fx=lnA．函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為B．函數(shù)fx有極小值且極小值為C．若方程fx=m有兩個不等實根，則實數(shù)mD．經(jīng)過坐標(biāo)原點的曲線y=fx的切線方程為11．（6分）（2024·遼寧丹東·模擬預(yù)測）已知曲線E:x2+yA．曲線E圍成圖形面積為8+4πB．曲線E的長度為4C．曲線E上任意一點到原點的最小距離為2D．曲線E上任意兩點間最大距離4第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·河北滄州·二模）已知F1,F2為橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左13．（5分）（2024·河北滄州·模擬預(yù)測）已知直線l:y=kx是曲線fx=ex+1和gx14．（5分）（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）一只口袋裝有形狀、大小完全相同的3只小球，其中紅球、黃球、黑球各1只．現(xiàn)從口袋中先后有放回地取球2n次n∈N*，且每次取1只球，X表示2n次取球中取到紅球的次數(shù)，Y=X，X為奇數(shù)0四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）在△ABC中，記角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知3a=(1)求角C；(2)已知點D在AC邊上，且AD=2DC，BC=6，BD=27，求△ABC16．（15分）（2024·甘肅酒泉·三模）已知雙曲線C:x2a(1)求雙曲線C的方程；(2)若雙曲線C的右頂點為A，B(0,?b)，過坐標(biāo)原點的直線l與C交于E，F(xiàn)兩點，與直線AB交于點M，且點E，M都在第一象限，△AFM的面積是△AEM面積的5倍，求直線l的斜率．17．（15分）（2024·廣西來賓·模擬預(yù)測）在三棱臺DEF?ABC中，CF⊥平面ABC，AB⊥BC，且BA=BC，AC=2DF，M為AC的中點，P是CF上一點，且CFDF=MC(1)求證：CD⊥平面PBM；(2)若直線BC與平面PBM的所成角為π3，求平面EFM與平面PBM18．（17分）（2024·重慶九龍坡·三模）已知函數(shù)fx=ln(1)當(dāng)x∈1,+∞時，函數(shù)fx(2)當(dāng)a=2時，若fx1+fx2(3)求證：對任意n∈N?，都有19．（17分）（2024·重慶開州·模擬預(yù)測）設(shè)有窮數(shù)列an的項數(shù)為m(m≥2)