《圓內(nèi)接正多邊形》課件_第1頁(yè)
《圓內(nèi)接正多邊形》課件_第2頁(yè)
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圓內(nèi)接正多邊形概念正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形.

……軸對(duì)稱圖形圓內(nèi)接正多邊形:頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形.這個(gè)圓是該正多邊形的外接圓.邊心距M半徑BDCAMADCEBO正五邊形ABCDE的外接圓類比學(xué)習(xí)外接圓的圓心正五邊形的中心外接圓的半徑正五邊形的半徑每一條邊所對(duì)的圓心角正五邊形的中心角弦心距正五邊形的邊心距⊙O的內(nèi)接正五邊形O弦心距圓心中心角中心半徑圓心角4計(jì)算1.如圖，有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求:(1)

這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距;

(2)

地基的周長(zhǎng)和面積.ADCEBFO抽象GADCEBFOG4∵六邊形ABCDEF為正六邊形,解：(1)連接OD,∴∠COD=60°.∴△COD為等邊三角形，CD=OC=BC=4.∴正六邊形ABCDEF的中心角為60°,邊長(zhǎng)為4,邊心距為

(2)亭子地基的周長(zhǎng):

l=6×4=24m亭子地基的面積:（2）作邊心距，構(gòu)造直角三角形.（1）連半徑，得中心角和等腰三角形

；邊心距邊長(zhǎng)一半半徑OCG方法小結(jié):中心角一半正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角345n60°120°120°90°90°90°108°……………………72°72°正多邊形的外角=中心角

……2.計(jì)算圖中正多邊形的內(nèi)角、中心角、外角，有何規(guī)律？RADCEBFOGda①邊長(zhǎng)，半徑，邊心距之間關(guān)系:③正n邊形的面積S：②正n邊形的周長(zhǎng)C:60°60°60°1.如何作一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形？作圖同學(xué)A用尺規(guī)等分圓周:將一個(gè)圓n等分（n≥3），依次連接各分點(diǎn)，就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形.O用量角器等分圓周:算出中心角的大小，用量角器等分圓周，順次連接各等分點(diǎn)得到圓內(nèi)接正多邊形.注意：可將圓任意等份，可作出任意正多邊形，但有誤差.注意：較準(zhǔn)確，但有局限性，不能將圓任意等分.O同學(xué)B60°60°60°60°CA2.用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形.求作：⊙O的內(nèi)接正四邊形.已知：⊙O，v●oDB正四邊形ABCD就為⊙O的內(nèi)接正四邊形.l欣賞數(shù)學(xué)家高斯作正十七邊形小結(jié)一、概念構(gòu)造圖形圓內(nèi)接正多邊形二、計(jì)算（半徑、中心、中心角、邊心距）等腰三角形直角三角形求正多邊形相關(guān)量三、作圖方法：①用尺規(guī)等分圓周；

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