人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析測試題含答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十章考試試題評卷人得分一、單選題1．一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和62．一城市準備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）標準差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗; C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗3．如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.54．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是（）A．6 B．3 C．1.2 D．25．為鼓勵市民珍惜每一滴水，某居委會表揚了100個節(jié)約用水模范戶，8月份節(jié)約用水的情況如下表：每戶節(jié)水量（單位：噸）11.21.5節(jié)水戶數(shù)523018那么，8月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（精確到0.01t）（）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．某校八年級甲、乙兩班學(xué)生在一學(xué)期里的多次檢測中,其數(shù)學(xué)成績的平均分相等,但兩班成績的方差不等,那么能夠正確評價他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的是()A．學(xué)習(xí)近平一樣B．成績雖然一樣,但方差大的班里學(xué)生學(xué)習(xí)潛力大C．雖然平均成績一樣,但方差小的班學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定D．方差較小的班學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,忽高忽低8．對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A． B． C． D．10．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5評卷人得分二、填空題11．某班中考數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?7人得100分,14人得90分,17人得80分,8人得70分,3人得60分,1人得50分,那么中考全班數(shù)學(xué)成績的平均分為____,中位數(shù)為____,眾數(shù)為____.12．某日天氣預(yù)報說今天最高氣溫為8℃，氣溫的極差為10℃，則該日最低氣溫為_________．13．一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是_______.14．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是___________．15．小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項支出依次比去年增長10%，20%，30%，則小時家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是_________．16．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表:班級人數(shù)中位數(shù)方差平均字數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字數(shù)≥150個為優(yōu)秀);③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大.上述結(jié)論正確的是__________(填序號).評卷人得分三、解答題17．某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是____元，眾數(shù)是____元．(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由．18．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/噸1013141718戶數(shù)22321(1)計算這10戶的平均月用水量；(2)如果該小區(qū)有500戶，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民每月用水多少噸？19．某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）20．甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺機床出現(xiàn)次品的波動較小?(3)由此推測哪臺機床的性能較好？21．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖．請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．參考答案1．D【解析】分析：將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．詳解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：5，5，5，6，7，7，10，∵數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為：5；∵第四個數(shù)為6，∴中位數(shù)為6，故選D．點睛：本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．2．D【解析】【分析】根據(jù)標準差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，選出合適苗圃的樹苗；再比較它們的高度，進而確定選購哪家的樹苗.【詳解】由于標準差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；

又因為丁苗圃樹苗平均高度大于甲苗圃，所以應(yīng)選丁苗圃的樹苗．

故選D．【點睛】考查了標準差，標準差也均稱方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大；方差越小，穩(wěn)定性越好.3．A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A．【點睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．4．C【解析】【分析】先求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求解即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（2+3+2+3+5）=3，方差S2=[（2-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（5-3）2]=1.2.故選C．【點睛】本題考查了方差的求法，熟練運用方差公式求方差是解決本題的關(guān)鍵.5．B【解析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．由加權(quán)平均數(shù)的計算，可知6月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為：（52×1+30×1.2+18×1.5）÷100=1.15．

故選：B．點睛：

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．本題易出現(xiàn)的錯誤是求1，1.2，1.5這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．6．B【解析】【分析】試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數(shù)和方差．【詳解】請在此輸入詳解！7．C【解析】分析：由題意知數(shù)學(xué)成績的平均分相等，但他們成績的方差不等，數(shù)學(xué)的平均成績一樣，說明甲和乙的平均水平基本持平，方差較小的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定，選擇學(xué)生參加考試時，還要選方差較小的學(xué)生．解答：解：∵數(shù)學(xué)成績的平均分相等，但他們成績的方差不等，數(shù)學(xué)的平均成績一樣，說明甲和乙的平均水平基本持平，方差較小的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定，故選C．8．A【解析】【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3．?dāng)?shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為，由此可知（1）正確，（2）、（3）、（4）均錯誤，故選A．9．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.10．C【解析】【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出．【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5（環(huán)）．

故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．11．82.28080【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法可計算出這次中考全班成績的平均數(shù)；根據(jù)全班總?cè)藬?shù)確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（100×7+90×14+80×17+70×8+60×3+50×1）÷（7+14+17+8+3+1）=82.2（分）．該班總?cè)藬?shù)為：7+14+17+8+3+1=50人，∴中位數(shù)應(yīng)該是第25和第26人的平均數(shù)，∵第25和第26人的成績均是80分，∴中位數(shù)為80分．這組數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這次中考全班成績的眾數(shù)是80（分）；故答案為82.2，80，80．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算、中位數(shù)及眾數(shù)的確定，熟知加權(quán)平均數(shù)的計算個數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的確定方法是解決本題的關(guān)鍵.12．-2℃【解析】【分析】極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值8，氣溫的極差為10℃，再代入公式求值即可【詳解】數(shù)據(jù)中最大的值8，氣溫的極差為10℃，該日最低氣溫=8-10=-2（℃）．故答案為-2．【點睛】極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：（1）極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致；（2）如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準確．13．-1或3或9【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的定義得到=或=或=，然后解方程即可．【詳解】根據(jù)題意得，=或=或=，解得x=-1或3或9．故答案為-1或3或9．【點睛】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．14．1.6.【解析】試題分析：∵數(shù)據(jù)10，10，12，x，8的平均數(shù)是10，∴10+10+12+x+85=10，解得∴這組數(shù)據(jù)的方差是15考點：1.平均數(shù)和方差的計算；2.方程思想的應(yīng)用.15．23%【解析】【分析】根據(jù)增長率=今年的增加的支出÷去年的支出總數(shù)即可求出．【詳解】去年的支出總數(shù)=3600+1200+7200=12000元，則今年的增加的支出=3600×10%+1200×20%+7200×30%=2760元，∴小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)=2760÷12000=23%．故答案為23%．【點睛】本題考查了增長率的計算．增長率=今年的增加的量÷去年的總量．16．①②③【解析】【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動大小比較方差的大?。驹斀狻繌谋碇锌芍骄謹?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況大，所以（3）也正確．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．17．(1)3400；3000；(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)．理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)大小排列確定中間一個或兩個的平均數(shù)，得到中位數(shù)，然后找到出現(xiàn)最多的為眾數(shù)；（2）根據(jù)表格信息，結(jié)合中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)說明即可.試題解析：（1）3400，3000.（2）本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適，在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，這說明除去收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元.因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.考點：1、中位數(shù)，2、眾數(shù)18．（1）14噸（2）7000噸【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可得出答案；（2）用每月每戶的用電乘以總的戶數(shù)即可得出答案．【詳解】（1）這家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（噸）；（2）根據(jù)題意得：14×500=7000（噸），答：該小區(qū)居民每月共用水7000噸．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式和用樣本估計總體．19．a(chǎn).240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高．20．（1）1.5,1.2（2）乙（3）乙【解析】【分析】（1）由平均數(shù)的公式計算出兩組數(shù)據(jù)