2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）09 A交變電流 基礎版含答案

2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）09A交變電流基礎版交變電流知識點一：交變電流一、交變電流1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．二、交變電流的產生交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產生的感應電流方向．三、交變電流的變化規(guī)律1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達式i＝Imsin_ωt，電壓表達式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．四、交流發(fā)電機1．主要構造：電樞和磁體．2．分類(1)旋轉電樞式發(fā)電機：電樞轉動，磁極不動．(2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極轉動，電樞不動．技巧點撥一、交變電流與直流1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示．3．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．二、兩個特殊位置假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如下圖所示：1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．三、交變電流的變化規(guī)律1．正弦交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2．交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).四、交變電流的圖像如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．例題精練1．（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（）A．曲線b表示的交變電動勢有效值為5V B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz D．t＝3×10﹣2s時曲線a對應線框的磁通量最大【分析】根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，根據(jù)周期與轉速的關系可得轉速之比；根據(jù)ω＝2πn、Em＝NBSω可得曲線b表示的交變電動勢最大值，再根據(jù)最大值與有效值的關系求出曲線b表示的交變電動勢有效值；根據(jù)頻率與周期的關系可求出曲線a的交變電流的頻率；電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零，據(jù)此分析。【解答】解：B、由圖可知，a的周期為Ta＝4×10﹣2s，b的周期為Tb＝6×10﹣2s，則由n＝可知，轉速與周T期成反比，故轉速之比為3:2；故B錯誤；A、曲線a、b對應的線圈轉速之比為3:2，由ω＝2πn，曲線a、b對應的線圈角速度之比為3:2，根據(jù)Em＝NBSω得：曲線a、b對應的電動勢之比為3:2，曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，所以曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，則有效值為U＝＝V＝5V；故A正確；C、曲線a的交變電流的頻率f＝＝＝25Hz，故C錯誤；D、t＝3×10﹣2s時曲線a電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零。故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量。2．（2021?天津二模）如圖所示，為交流發(fā)電機的示意圖，裝置中兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場，線圈轉動時通過滑環(huán)和電流保持與外電路的閉合。假設線圈沿逆時針方向勻速轉動，則下列說法正確的是（）A．線圈通過圖中位置瞬間，AB邊的電流方向由A到B B．線圈通過圖中位置瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率為零 C．線圈通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大 D．若使線圈轉動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼谋丁痉治觥客ㄟ^右手定則判斷出產生的感應電流方向，中性面時磁通量最大，感應電動勢最小，感應電流也最小，根據(jù)E＝NBSω及歐姆定律判斷線框轉動的角速度增大一倍時，電流的有效值的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、線圈的AB邊和CD邊切割磁場產生電流，根據(jù)右手定則可知電流有B指向A，故A錯誤；BC、線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量為零，感應電動勢最大，根據(jù)I＝，所以感應電流也最大，通過電阻的電流瞬時值最大，故B錯誤，C正確；D、根據(jù)E＝NBSω可知，ω增大一倍，電動勢的最大值E也增大一倍，根據(jù)I＝可知，電流的最大值也增大一倍，根據(jù)I有效＝，通過電流表電流的有效值也增大一倍，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，知道電流表測量的是交流電的有效值，中性面時磁通量最大，感應電動勢最小，垂直中性面時磁通量最大，感應電動勢最小為零，難度不大，屬于基礎題。隨堂練習1．（2021春?海珠區(qū)校級月考）如圖甲所示，阻值為5Ω、匝數(shù)為10匝的閉合矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，產生的感應電動勢如圖乙所示。則可以判斷（）A．t＝0時刻，通過線圈的磁通量為0 B．感應電動勢瞬時值的表達式為e＝5sin（50t）（v） C．穿過線圈的磁通量的最大值為Wb D．線圈轉一周所產生的熱量為5J【分析】由乙圖可得t＝0時的電動勢為零，由此分析線圈所處的位置；繞垂直于磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈中產生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始計時，其瞬時表達式為e＝Emsinωt；根據(jù)Em＝nBSω求出穿過線圈的磁通量最大值；峰值與有效值的關系求解電動勢的有效值，利用焦耳定律求解線圈轉動一周產生的熱量?！窘獯稹拷猓篈、t＝0時刻產生的電動勢為零，所以線圈應處于中性面即線圈與磁場垂直的位置，此時線圈的磁通量最大，故A錯誤；B、由圖象可知線圈轉動的周期為T＝2×10﹣2s，角速度為ω＝＝100πrad/s，電動勢峰值為Em＝5V感應電動勢的瞬時表達式：e＝Emsinωt＝5sin（100πt）（V），故B錯誤；C、據(jù)Em＝nBSω可知，穿過線圈的磁通量的最大值為Φm＝BS＝，故C正確；D、據(jù)焦耳定律可知，線圈轉一周產生的熱量：Q＝＝0.05J，故D錯誤。故選：C。【點評】線圈繞垂直于磁場的軸做勻速圓周運動，線圈產生正弦式交變電流，根據(jù)圖示圖象分析清楚磁通量的變化情況是解題的前提，根據(jù)Em＝nBSω求出感應電動勢的最大值，根據(jù)正弦式交變電流有效值與最大值間的關系求出有效值即可解題。2．（2021?晉江市模擬）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸勻速轉動，如圖甲所示。產生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法錯誤的是（）A．t＝0.01s時，線框平面與磁感線相互垂直 B．該線框產生的感應電流每秒鐘電流方向改變100次 C．t＝0.005s時，線框磁通量最大 D．電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為45°【分析】電動勢為零時，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，電動勢最大時，磁通量為零，所以線框平面與磁感線相互平行；由圖可知，交流電一個周期內電流方向改變兩次，據(jù)此分析每秒鐘電流方向改變得次數(shù)；從圖象得出電動勢最大值、周期，從而算出角速度，據(jù)此可得電動勢的瞬時表達式?！窘獯稹拷猓篈.t＝0.01s時，電動勢為零，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，故A正確；B.從圖像上可知周期為0.02s，即1s內完成50次周期性的變化，一個周期內電流方向改變兩次，所以該線框產生的感應電流每秒鐘電流方向改變100次，故B正確；C.t＝0.005s時，電動勢最大，所以線框磁通量最小，故C錯誤；D.由乙圖可得：電動勢的最大值為22V，角速度ω＝＝＝100π，電動勢的瞬時表達式為，當電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為45°，故D正確。題干要求選擇錯誤的選項，故選：C?！军c評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌握電動勢的瞬時表達式。3．（2021春?臨沂期中）一臺發(fā)電機產生的交變電流的u﹣t圖象如圖所示，該交變電流（）A．電動勢有效值為220V B．周期是0.01s C．在t＝0.01s時，穿過線圈的磁通量變化率最大 D．發(fā)電機所產生的交變電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πt【分析】先根據(jù)圖象讀出周期和電動勢的最大值，再根據(jù)U＝，求出電動勢有效值；在t＝0.01s時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合；電動勢瞬時值為零，穿過線圈的磁通量變化率為零，發(fā)電機所產生的交變電壓的瞬時值表達式為u＝Umsinωt?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)u﹣t圖象，電動勢的最大值為Um＝311V，有效值為，故A正確；B、根據(jù)u﹣t圖象，T＝0.02s，故B錯誤；C、在t＝0.01s時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合，穿過線圈的磁通量變化率為零，故C錯誤；D、線圈轉動的角速度，發(fā)電機所產生的交變電壓的瞬時值表達式為u＝311sin100πt，故D錯誤；故選：A。【點評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。知識點二：交變電流的描述一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．2．頻率(f)：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.技巧點撥一、周期和頻率1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．在交變電流的圖像中，一個完整的正弦波形對應的時間為一個周期T.2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時間內完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：f＝eq\f(1,T)，如圖3為我國照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝二、峰值和有效值1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內產生的熱量Q，再將熱量Q用相應的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．例題精練1．（2021?五華區(qū)校級模擬）如圖所示是交流發(fā)電機示意圖。矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，與外電路電阻R形成閉合電路時，流過電阻的交流電流的有效值為I。現(xiàn)將一個二極管與電阻R串聯(lián)，線圈不變，線圈轉動的角速度也不變，則串聯(lián)二極管后流過電阻的交流電的有效值為（）A．I B． C． D．【分析】對于正弦式交變電流，明確最大值與有效值之間的關系，對于非正弦式交變電流，根據(jù)電流的熱效應即可求得有效值?！窘獯稹拷猓何唇佣O管前，流過電阻的電流為正弦交流電，有效值為，接二極管以后，根據(jù)二極管的單向導電性可知，有半個周期內電流為零；根據(jù)電流的熱效應可得：，解得：，故，故ABD錯誤，C正確；故選：C?！军c評】本題主要考查了交變電流的有效值計算，根據(jù)電流的熱效應，對于正弦式交變電流明確最大值和有效值間的關系即可。2．（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉動，轉速ω＝100rad/s，線框邊長L＝0.1m，匝數(shù)N＝100，磁感應強度B＝0.1T，圖示位置線框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω。則（）A．圖中所示的瞬間，線框處于中性面 B．轉動過程中，穿過線框的磁通量最大值為0.1Wb C．電壓表讀數(shù)為 D．通過電阻R電流的有效值為1A【分析】中性面位置為與磁感線垂直的位置。當線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大。電壓表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關系分析。根據(jù)閉合電路歐姆定律分析?！窘獯稹拷猓篈、圖中所示的瞬間，線框處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；B、當線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大，Φ＝BL2＝0.1×0.12Wb＝0.001Wb，故B錯誤；C、根據(jù)交變電流的產生規(guī)律可知，電壓最大值：，有效值：E＝，電壓表讀數(shù)為有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U＝，代入數(shù)據(jù)解得：U＝V，故C正確；D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的有效值：I＝＝A＝0.5A，故D錯誤。故選：C?！军c評】該題考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律的應用，掌握如何求解瞬時值的表達式的方法，理解最大值與有效值的關系。隨堂練習1．（2021?煙臺模擬）在如圖甲所示的電路中，R1、R2是兩個定值電阻且R2＝2R1，與R2并聯(lián)的理想二極管D，其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一個如圖乙所示的交變電壓，Uab＞0時電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（）A．10V B．10V C．20V D．20V【分析】（1）根據(jù)二極管的單向導電性分兩種情況來分析：當A點電位高于C點電位，R2被短路，則R1的電壓為電源電壓；當A點低于C點則R1與R2串聯(lián)分壓，根據(jù)分壓原理求解R1的電壓。（2）根據(jù)電流的熱效應來計算R1電壓的有效值?！窘獯稹拷猓阂驗锳C加的是正弦交流電壓，故有兩種情況，當A點電位高于C點電位，R2被短路，則R1的電壓為電源電壓：U1＝E＝帶入數(shù)據(jù)，可得：U1＝E＝30V當A點低于C點則R1與R2串聯(lián)分壓，R2＝2R1，根據(jù)分壓原理：E＝I（R1+R2）R1兩端電壓為：U2＝IR1聯(lián)立，可得：U2＝10V根據(jù)電流的熱效應，來計算R1在0﹣T時間內電壓有效值為：帶入數(shù)據(jù)，可得：故A正確；BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查二極管的單向導電性和交變電流有效值的求解方法。解題中需要考慮二極管的兩種工作狀態(tài)下R1的電壓值，進而根據(jù)電流的熱效應計算一個周期內R1兩端的電壓有效值。是一道非常好的題目。2．（2021?南海區(qū)校級模擬）如圖甲所示為科技小制作的風力發(fā)電機簡易模型，在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動，轉速與風速成正比。某一風速時，線圈中產生的正弦式交變電流如圖乙所示，則（）A．t＝0.1s時穿過線圈的磁通量為零 B．磁鐵的角速度為20πrad/s C．風速減半時電流的表達式為i＝0.6sin（20πt）A D．風速減半時線圈中電流的有效值為0.6A【分析】根據(jù)i﹣t圖象判斷出電流的最大值與周期，明確交流電的最大值和有效值間的關系，知道轉速減半時，角速度減半，產生的感應電流減半，即可判斷?！窘獯稹拷猓篈、t＝0.1s時感應電流為零，感應電動勢也為零，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知磁通量的變化率為零，非磁通量為零，故A錯誤；B、由題圖可知交變電流的周期T＝0.1s，則角速度，故B正確；C、風速減半，風葉轉速減半，角速度ω＝2πn′＝10πrad/s，根據(jù)E＝NBSω可知感應電動勢減半，故感應電流最大值減半，電流的表達式應為i＝0.6sin（10πt）A，故C錯誤；D、根據(jù)正弦式交變電流的有效值與峰值的關系可知，風速減半時線圈中電流的最大值為Im＝0.6A，有效值為，故D錯誤。故選：B?！军c評】以風力發(fā)電機的情景，結合感應電流的圖像考查，感應電流與磁通量相對應的時刻，角速度，感應電流的瞬時表達式，電流的有效值。3．（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示的交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，下列說法正確的是（）A．流過電阻的電流方向每秒改變50次 B．該交流電壓的瞬時值表達式u＝110sin100πt（V） C．并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V D．該電阻消耗的功率為1100W【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關系即可求得交流電的有效值．【解答】解：根據(jù)圖象可知交流電的最大值為Um＝110V，交流電的周期為T＝0.02s，A、交流電的周期為0.02s，在1s的時間內，經過50個周期，交流電在每個周期內方向改變2次，所以電流方向每秒改變100次，故A錯誤；B、交流電的最大值為110V，交流電的角速度ω＝＝100πrad/s，所以交流電壓的瞬時值表達式為u＝110sin100πt（V），故B錯誤；C、電壓表的示數(shù)為有效值，，故C正確；D、電阻消耗的功率P＝，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題考查交流電有效值、瞬時值、頻率等知識．交流電壓測量的是有效值，計算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應等有關的量都用有效值．綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，不屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變?！窘獯稹拷猓褐绷麟娛侵鸽娏鞯姆较虿话l(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變，故ABD屬于交流電，C屬于直流電。本題選不屬于交變電流的，故選：C?！军c評】本題考查交流電的性質，要注意明確交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求。2．（2021春?薛城區(qū)期中）線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生交變電流的圖象如圖所示，由圖可知（）A．在A、C時刻穿過線圈的磁通量為零 B．在B、D時刻線圈處于與中性面垂直的位置 C．從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為π D．若從O時刻到D時刻經過0.02s，則在1s內交變電流的方向改變50次【分析】線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應電流的變化情況，應電動勢與磁通量的變化率成正比，當線圈磁通量最大時，感應電動勢為零，感應電流也為零，而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大，感應電流也最大；線圈轉過一周的角度為2π，對應的時間為T，從A時刻到D時刻線圈轉過的角度應為一周的；線圈轉動一周的過程，感應電流方向改變兩次，據(jù)此可算出1s內交流電的方向改變次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、在A和C時刻感應電流最大，感應電動勢最大，而磁通量為零，故A正確；B、在B和D時刻感應電流為零，感應電動勢為零，而磁通量最大，線圈處于中性面位置，故B錯誤；C、從A時刻到D時刻經過時間為T周期，線圈轉過的角度為θ＝×2π＝π，故C錯誤；D、若從O時刻到D時刻經過0.02s，交流電的方向在0.02s內改變兩次，則在1s內交流電的方向改變n＝50×2＝100次，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查正弦交變電流與磁通量關系以及電流的變化與線圈轉過的角度的關系，以及周期與頻率的關系，比較基礎的題型．3．（2021春?船山區(qū)校級期中）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．t1時刻，線圈平面感應電動勢達最大 B．t2時刻，線圈平面位于中性面 C．t3時刻，線圈平面磁通量變化率為零 D．t2時刻，線圈平面產生的感應電流改變方向【分析】在Φ﹣t圖象斜率表示磁通量變化率，線圈在中性面時磁通量最大，此時磁通量變化率為零，感應電動勢為零，與中性面垂直時，通過的磁通量最小，此時磁通量變化率最大，感應電動勢為最大?！窘獯稹拷猓篈、Φ﹣t圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，t1時刻磁通量最大，此時磁通量變化率為零，感應電動勢為零，故A錯誤；B、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B錯誤；C、由圖可知，t3時刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；D、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，此時磁通量變化率最大，感應電動勢最大，此時電流方向不變，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題關鍵是記住兩個特殊位置：在中性面時磁通量最大，感應電動勢最小，電動勢方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動勢最大。4．（2021春?沭陽縣期中）一矩形線圈在勻強磁場中轉動產生的交變電動勢為e＝10sin（20πt）V，則下列說法正確的是（）A．t＝0時，線圈位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量為零 C．t＝0時，線圈切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值【分析】本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達式，可知其最大值，以及線圈轉動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等。【解答】解：AB、t＝0時，瞬時電動勢為e＝10sin20πt（V）＝0，則線圈平面位于中性面，此時通過線圈的磁通量最大，故A正確，B錯誤；C、當t＝0時，感應電動勢為零，則導線切割磁感線的有效速度最小，故C錯誤；D、瞬時電動勢為e＝10sin20πt（V），可知角速度為ω＝20πrad/s，周期T＝＝0.1s，當t＝0.4s時，e仍是最小，故D錯誤；故選：A?！军c評】對于交流電的產生和描述要正確理解，要會推導交流電的表達式，明確交流電表達式中各個物理量的含義。5．（2021春?濱州期中）交流發(fā)電機工作時的電動勢的變化規(guī)律為e＝Em0sinωt，如果轉子的轉速提高一倍，其它條件不變，則（）A．電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑＝Em0sin2ωt B．發(fā)電機電動勢有效值為Em0 C．交流電的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍 D．交流電的頻率變?yōu)樵瓉淼摹痉治觥扛鶕?jù)交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Em＝NBSω以及ω＝2πn，求出電樞的轉速提高一倍時感應電動勢最大值，根據(jù)T＝＝判斷周期、頻率的變化?！窘獯稹緼、交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Em0＝NBSω，將發(fā)電機電樞的轉速提高一倍，根據(jù)ω＝2πn，角速度增大一倍，電動勢最大值表達式：Em′＝NBS2ω＝2NBSω＝2Em0，所以電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑＝2Em0sin2ωt，故A錯誤；B、根據(jù)E＝可知，電動勢有效值E′＝＝＝Em0故B正確；C、根據(jù)T＝＝可知交流電的周期變?yōu)樵瓉淼谋?，頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，故CD錯誤；故選：B?！军c評】本題關鍵要掌握電動勢最大值表達式Em＝NBSω，當轉速增大到原來的2倍時，抓住角速度變?yōu)樵瓉淼?倍。6．（2021?福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機模型，矩形金屬線固在勻強磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，發(fā)電機的負載為定值電阻。已知線圈的內阻r＝2Ω，定值電阻R＝6Ω，交流電流表為理想電表，線圈中產生的交變電動勢瞬時值隨時間的變化規(guī)律為e＝8sin10πt（V），則下列說法正確的是（）A．電流表的示數(shù)為1.4A B．該線圈轉動角速度為10rad/s C．線圈產生的電動勢有效值為8V D．t＝0.25s時，線圈平面與中性面重合【分析】根據(jù)交變電動勢瞬時表達式，可知其最大值，以及線圈轉動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量．【解答】解：ABC、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，電動勢為e＝（V），對照交流電電動勢瞬時表達式e＝Emsinωt，可知電動勢最大值Em＝V，角速度ω＝10πrad/s，電動勢有效值E＝＝V＝8V，電流表的示數(shù)為電流的有效值，則I＝＝A＝1A，故AB錯誤，故C正確；D、當t＝0.25s時，電動勢瞬時值e＝8V，瞬時值等于最大值，可知此時線圈平面與中性面垂直，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查交流電的相關判斷，要注意有效值和瞬時值的區(qū)別以及瞬時表達式中各物理量的意義。7．（2021春?煙臺期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時間t變化的是（）A． B． C． D．【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變?！窘獯稹拷猓航涣麟娛侵鸽娏鞯姆较虬l(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化沒有要求，故D是交流電，ABC是直流電。故選：D。【點評】交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求．8．（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是（）A．電路中存在周期為T的變化電流 B．t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大 C．t＝時刻，電流向左通過靈敏電流計 D．t＝時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當兩個同學在迅速搖動金屬繩時，總有一部分導線做切割磁感線運動，電路中就產生了感應電流，由于金屬繩周期性的轉動，故產生周期性的感應電動勢，形成周期性的電流，轉動方向與地磁場方向的關系，判斷感應電動勢和感應電流的大小。【解答】解：A．用類比法，如線圈在勻強磁場中勻速轉動時，產生周期性變化的交變電流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；B．于地磁場方向等效為由南指向北，則t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小為0，故B錯誤；C．時刻，第一次經過水平位置，這個過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應電流方向向右通過靈敏電流計，故C錯誤；D．時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉動切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運用電磁感應的規(guī)律解題．9．（2021春?湖北期中）如圖所示，單匝線框在勻強磁場中勻速轉動，周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線框電阻為2Ω。若線框從圖示位置轉過60°時感應電流的瞬時值為1A。則下列說法正確的是（）A．線框勻速轉動過程中消耗的電功率為8W B．線框中感應電流的有效值為2A C．線框在圖示的位置磁通量變化率為零 D．從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線框磁通量的表達式為Φ＝sin（Wb）【分析】繞垂直于磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈中產生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時表達式為i＝Imcosθ，由已知可求Im＝；根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關系可求電流有效值；根據(jù)Em＝Imr可求感應電動勢的最大值；任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsint，根據(jù)Em＝NBSω可求Φm＝BS＝?！窘獯稹拷猓篈、從垂直中性面開始其瞬時表達式為i＝Imcosθ，則Im＝感應電動勢的最大值為Em＝Imr＝2×2＝4V電功率為P＝I2r＝（）2r＝（）2×2W＝4W，故A錯誤；B、線圈中感應電流的有效值為：I＝，故B錯誤；C、線圈在如圖所示的電動勢最大，為Em＝Imr＝2×2＝4V故磁通量的變化率為4Wb/s，故C錯誤；D、任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsint根據(jù)公式Em＝NBSω＝NΦm，可得：故：Φ＝sint，故D正確；故選：D?！军c評】本題關鍵記住電流的瞬時值、有效值、最大值的表達式，然后結合法拉第電磁感應定律分析，不難．10．（2021?蚌埠三模）在勻強磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉軸勻速轉動，線圈中產生的感應電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0.5×10﹣2s時，線圈平面與中性面重合 B．t＝1×10﹣2s時，線圈中磁通量變化率最大 C．穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10﹣3Wb D．線圈轉動的角速度為50πrad/s【分析】根據(jù)圖象可以讀出T和Em，從而可以求出頻率和有效值；根據(jù)圖乙判斷出感應電動勢在任意時刻的大小即可判斷出磁通量的大小和變化率，根據(jù)Em＝NBSω求得最大磁通量?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圖象知，t＝0.5×10﹣2s時，感應電動勢最大，對應的磁通量的變化率最大，而此時矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，故A錯誤；B、根據(jù)圖象知，t＝1×10﹣2s時，感應電動勢為零，對應的磁通量的變化率為零，故B錯誤；CD、線圈轉動的角速度，根據(jù)Em＝NBSω可知，穿過每一匝線圈的最大磁通量為＝1×10﹣3Wb，故C正確，D錯誤；故選：C?！军c評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。11．（2021?南崗區(qū)校級三模）今年2、3月份，美國許多地方遭到了暴風雪的襲擊，暴風雪造成了德州全州大停電。居安思危，某同學利用所學知識自制發(fā)電機，交流發(fā)電機的模型示意圖如圖所示。磁鐵產生的磁場磁感應強度B＝0.5T，自制線圈匝數(shù)N＝500匝，面積S＝0.04m2，不計線圈內阻，額定電壓為220V、20W的燈泡正常發(fā)光了1分鐘，下列說法正確的是（）A．圖示位置感應電流為零 B．線圈的轉速n＝r/s C．電壓表的示數(shù)為220V D．1分鐘內該同學消耗的能量至少為1200J【分析】磁場與線圈平面垂直，所以通過線圈的磁通量最大；電壓表的測量的示數(shù)為交流電壓的有效值；根據(jù)根據(jù)交流電電壓的有效值求出電動勢的最大值，最大感應電動勢為Em＝NBSω以及ω＝2πn，很容易求出線圈的轉速；根據(jù)W＝Pt可求解該同學消耗的能量?！窘獯稹拷猓篈.圖示位置，線圈和磁感線平行，則穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢最大，故A錯誤；C.不計線圈內阻，小燈泡正常發(fā)光，電壓表測量的是有效值，即為小燈泡兩端的電壓U＝220V，故C錯誤；B.電源電動勢的最大值：Em＝U＝220V，又：Em＝NBSω＝NBS×2πn得：n＝＝＝，故B錯誤；D.一分鐘內該同學消耗的能量最小值為W＝Pt＝20×60J＝1200J，D正確。故選：D?！军c評】學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律．12．（2021春?盱眙縣校級月考）某交變電壓為u＝6sin100πtV，則（）A．用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2s B．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光 C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀 D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上【分析】根據(jù)交流電壓的表達式確定最大值和角速度，根據(jù)角速度和周期關系求出周期，從而確定打點周期；根據(jù)最大值和有效值的關系U＝求出電壓的有效值，判斷燈泡能否正常發(fā)光；注意交流電壓表測量的是有效值，而電容器的耐壓值是交流電的最大值?！窘獯稹拷猓篈、打點計時器打點周期等于交流電的周期，由交流電u＝6sin100πtV可知ω＝100πrad/s，由T＝可得，打點周期T＝s＝0.02s，故A錯誤；BC、由題電壓的最大值Um＝6V．有效值U＝＝V＝6V，可以使額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，正常發(fā)光，故B正確，C錯誤。D、使用此交流電時，耐壓6V的電容器不能直接接在此電源上，因為最大值超過6V，故D錯誤。故選：B。【點評】本題要注意對于沒有特別說明的情況，交流電的數(shù)值都是指有效值．計算交流電的電功、電功率都用有效值，涉及電容器的耐壓應該是最大值．13．（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示為四種電流的i﹣t圖象，其中圖②③中每段曲線均為余弦或正弦曲線的一部分，電流的最大值均為I0，下列說法正確的是（）A．圖①②電流的有效值相等 B．圖②③電流變化周期相等 C．圖①電流的有效值是圖③的2倍 D．圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值【分析】根據(jù)題中圖象讀出交流電周期，再根據(jù)有效值定義計算交流電有效值?！窘獯稹拷猓篈、正弦電流的有效值，與周期無關，故A正確；B、圖②周期為，圖③周期為t0，所以圖②③電流變化周期不相等，故B錯誤；C、圖③：一個周期內直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，則，故圖③電流有效值，故C錯誤；D、圖④：一個周期內直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，解得圖④電流有效值，即I4＞I3，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查交流電相關內容，比較簡單，注意有效值計算方法，強化基礎知識的記憶。14．（2021春?順慶區(qū)校級月考）通過某電阻R的電流i與時間t的關系如圖所示，R＝10Ω，則從t＝0開始到t＝1s的時間內，電阻R上產生的熱量為（）A．125J B．250J C．375J D．500J【分析】根據(jù)電流的熱效應求出電流有效值，然后應用焦耳定律求出電阻R上產生的熱量。【解答】解：設電流的有效值為I，則：I2RT＝+0解得：I＝A在t＝0到t＝1s時間內電阻R上產生的熱量：Q＝I2Rt＝J＝125J，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題主要考查了交變電流的有效值和求焦耳熱問題，根據(jù)圖示圖象求出電流的有效值是解題的前提，應用焦耳定律即可解題。15．（2021?金華模擬）如圖所示，電動牙刷充電時將牙刷插入充電座內，充電座中的線圈接入220V交流電，牙刷內的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內部的直流充電電池充電，電池的電動勢為2.4V，內阻為0.1Ω，容量為800mA?h，10小時即可充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關于此電動牙刷的說法正確的是（）A．充電座和牙刷內線圈的匝數(shù)比為110：9 B．充電時，直流充電電池中的平均電流是800mA C．使用時電池的平均輸出功率為0.48W D．電池最多能提供的電能為6912J【分析】原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比；充電電流I＝；若不考慮電池的內阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt；平均輸出功率P＝；【解答】解：A、原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，原線圈的電壓為220V，副線圈兩端的電壓為4.5V，故匝數(shù)之比為220：4.5＝440：9，故A錯誤；B、充電時，電池的容量為q＝800mAh，10小時即可充滿，根據(jù)q＝It得，充電電流I＝＝＝80mA，故B錯誤；CD、若不考慮電池的內阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt＝2.4×0.08×10×3600J＝6912J，此時使用時電池的平均輸出功率P＝＝W＝0.48W，實際電池有內阻，故實際的平均輸出功率小于0.48W，故C錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題考查了原副線圈的電壓與匝數(shù)的關系，知道容量為800mAh指的電荷量，根據(jù)I＝求電流，電能的公式為W＝EIt，同時注意在求輸出的電能時要考慮內阻消耗的電能。16．（2021春?雙峰縣校級月考）如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉動，c、d兩點與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導線電阻不計，則下列說法中正確的是（）A．圖示時刻產生的感應電動勢最大 B．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為零 C．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為BωL2 D．當S閉合時，電流表的示數(shù)為【分析】只有切割的邊相當于電源，結合串并聯(lián)電路分析電壓電流的大小關系?！窘獯稹拷猓篈、圖示時刻線圈位于中性面位置，產生的感應電動勢最小為零，故A錯誤；BC、產生的交流電的最大值，有效值為，當S斷開時，電壓表測量的電壓為CD間的電壓，故，故BC錯誤；D、S閉合時，電路總電阻為R＝3r+＝，ab中電流為I＝，電流表讀數(shù)為，故D正確；故選：D。【點評】本題考查了交流電的產生過程，特別注意與串并聯(lián)電路相聯(lián)系，最好能畫出等效電路圖．17．（2021春?郫都區(qū)期中）通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為（）A．12V B．4V C．15V D．8V【分析】由圖象可知交變電流的周期，一個周期內分為兩段，每一段均為恒定電流，根據(jù)焦耳定律即可得一個周期內交變電流產生的熱量?！窘獯稹拷猓河捎行е档亩x可得：，代入數(shù)據(jù)得：，解得：，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】根據(jù)交變電流有效值的定義，計算有關交變電流的有效值，注意若是正弦式交流電，則最大值與有效值為倍的關系。18．（2020秋?金臺區(qū)期末）“人工肺ecomo”呼吸機是治療新冠肺炎重癥的重要設備。一呼吸機接在電壓隨時間變化的規(guī)律為μ＝311sin100πt（v）的交流電源上，正常工作時電流為2.5A，則（）A．該交流電的周期為50Hz B．該交流電每秒內電流方向變化50次 C．該交流電的最大值為220V D．該呼吸機正常工作時的功率為550W【分析】根據(jù)電壓的變化規(guī)律可知交流電的最大值和角速度，即可求得有效值和周期，在一個周期內電流方向改變兩次，計算呼吸機的功率時用交流電的有效值即可。【解答】解：AC、根據(jù)U＝311sin100πt（v）可知交流電的最大值為Um＝311V，角速度為ω＝100πrad/s，則交流電的周期T＝，故AC錯誤；B、在一個周期內電流方向改變兩次，故每秒內電流方向變化次數(shù)n＝＝100次，故B錯誤；D、產生的交流電的效值U＝，故該呼吸機正常工作時的功率為P＝UI＝220×2.5W＝550W，故D正確；故選：D?！军c評】本題主要考查了正弦交變電流，知道交流電在每個周期內電流方向改變兩次，正確區(qū)分交流電的最大值和有效值，計算功率時用交流電的有效值。19．（2020秋?鄭州期末）教學用發(fā)電機能夠產生正弦式交變電流，原理如圖所示。矩形線圈abcd面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉動，利用該發(fā)電機向定值電阻R供電，電壓表和電流表均可視為理想電表。下列說法正確的是（）A．線圈每轉動一個周期電流方向改變1次 B．電壓表的讀數(shù)為 C．線圈由圖示位置轉過30°時，線圈中的電流為 D．線圈由圖示位置轉過30°的過程中，通過線圈磁通量的變化量為BS【分析】線圈平面每經過中性面一次，感應電流方向就改變一次，轉動一周，感應電流方向改變兩次，交流發(fā)電機產生電動勢的最大值Em＝NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，根據(jù)瞬時值求得瞬時電流。【解答】解：A、線圈每轉動一個周期電流方向改變2次，故A錯誤；B、線圈轉動產生的感應電動勢的最大值為Em＝NBSω，有效值為E＝，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得U＝，故B錯誤；C、線圈轉動產生感應電動勢的瞬時值為e＝Emsinωt＝NBSωsinωt，線圈由圖示位置轉過30°時，線圈中產生的感應電動勢的瞬時值e＝，故線圈中的電流為i＝＝，故C正確；D、線圈由圖示位置轉過30°的過程中，通過線圈磁通量的變化量為，故D錯誤；故選：C?！军c評】此題關鍵掌握中性面的特點：線圈與磁場垂直，磁通量最大，但感應電動勢為零．線圈平面每經過中性面一次，感應電流與感應電動勢方向均改變一次，轉動一周，感應電流方向改變兩次．20．（2020秋?咸陽期末）如圖所示為一閉合導線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動產生的正弦式交流電壓的變化圖象，則由圖可知下列正確的是（）A．該交流電壓的頻率為0.04Hz B．該交流電壓的有效值為5V C．t＝1×10﹣2s時，導線框恰好與磁場方向平行，磁通量為零 D．若將線框轉速增大一倍，則交流電壓的有效值為10V【分析】由U﹣t圖象得到周期和電動勢的最大值，根據(jù)f＝求解頻率，U＝求出有效值。根據(jù)ω＝2πn求出角速度的變化，根據(jù)Em＝NBSω判斷出交流電的最大值，即可判斷出交流電有效值的大小。【解答】解：A、由圖象可知，交流電的周期T＝0.04s，故該交流電壓的頻率為f＝，故A錯誤；B、交流電電壓的最大值為Em＝10V，故交流電的有效值E＝，故B錯誤；C、t＝1×10﹣2s時，感應電動勢最大，此時導線框恰好與磁場方向平行，磁通量為零，故C正確；D、若將線框轉速增大一倍，角速度增大一倍，根據(jù)Em＝NBSω可知，交流電的最大值加倍，故交流電壓的有效值加倍，為10V，故D錯誤；故選：C。【點評】本題關鍵是根據(jù)U﹣t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關系、感應電動勢和磁通量的關系。二．多選題（共10小題）21．（2021春?江州區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．0.01s時穿過線圈的磁通量為零 B．交流電的頻率是100Hz C．0.01s時穿過線圈的磁通量變化率最大 D．0.02s時線框平面與中性面重合【分析】感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，穿過線圈的磁通量為零，此時線圈平面與中性面垂直，據(jù)此判斷ACD；根據(jù)周期與頻率的關系再結合乙圖可求出交流電的頻率?！窘獯稹拷猓篈C、0.01s時線圈產生的感應電流最大，則感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，穿過線圈的磁通量為零，故AC正確；B、由題圖乙可知，交變電流的周期T＝0.02s，則頻率f＝＝Hz＝50Hz，故B錯誤；D、0.02s時線圈產生的感應電流最大，則感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題考查了正弦式電流的圖象。在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。22．（2021春?福建期中）下列圖象描述的電流屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】電流方向隨時間變化的電流叫作交變電流?！窘獯稹拷猓篈D、電流方向都隨時間發(fā)生變化，故AD圖象描述的電流屬于交變電流，故AD正確；BD、電流的方向始終不變，故不是交變電流，故BD錯誤；故選：AD?！军c評】解決本題的關鍵是知道交變電流的定義及特點，注意與直流電相區(qū)別開來。23．（2021春?海淀區(qū)校級月考）一個閉合矩形線圈繞垂直于磁場方向的中心軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻，線圈經過中性面 B．t2時刻，線圈經過中性面 C．t3時刻，線圈的磁通量變化率最大 D．若線圈轉動角速度為ω＝0.5rad/s，線圈有n＝100匝，電動勢最大值為100V【分析】線圈位于中性面上時磁通量最大，感應電動勢為零，當線圈與磁場平行時磁通量最小為零，此時感應電動勢最大，分析清楚圖示圖象，根據(jù)線圈轉動情況分析答題。【解答】解：A、由圖示圖象可知，t1時刻穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面位置，故A正確；B、由圖示圖象可知，t2時刻磁通量Φ＝0，此時線圈與磁場平行，與中性面垂直，故B錯誤；C、由圖示圖象可知，t3時刻穿過線圈的磁通量最大，此時線圈經過中性面，磁通量的變化率最小，故C錯誤；D、產生的感應電動勢的最大值為Em＝nBSω＝nΦmω＝100×2×0.5V＝100V，故D正確；故選：AD?！军c評】本題考查了交變電流的產生問題，掌握基礎知識是解題的前提，根據(jù)題意分析清楚圖示圖象是解題的關鍵，根據(jù)圖示圖象應用基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與積累。24．（2021春?日照期中）海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置的線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內為產生磁場的磁體，與浮桶內側面的縫隙忽略不計。匝數(shù)N＝200線圈所在處的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，線圈電阻r＝1Ω。重力加速度g取10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v＝0.4πsinπt（m/s）。則下列說法正確的是（）A．波浪發(fā)電產生電動勢e的瞬時值表達式為e＝0.32sinπt（V） B．燈泡中電流i的瞬時值表達式為i＝4sinπt（A） C．燈泡的電功率為120W D．1分鐘內線圈消耗的電能為960J【分析】根據(jù)感應電動勢公式E＝Blv和v＝0.4πsinπt（m/s），求出電動勢e的瞬時表達式；由歐姆定律可得燈泡電流表達式；由電流有效值來計算燈泡電功率；根據(jù)Q＝I2rt求得線圈消耗的電能。【解答】解：A、線圈在磁場中切割磁感線，產生電動勢最大值為：Em＝NBlvm其中：l＝πD，vm＝0.4π代入數(shù)據(jù)得：Em＝πNBDvm＝π×200×0.2×0.4×0.4πV＝64V波浪發(fā)電產生電動勢e的瞬時表達式：e＝Emsinπt＝64sinπt（V），故A錯誤；B、根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝解得：i＝＝4sinπt（A），故B正確；C、燈泡電流的有效值為：I＝則燈泡的功率為：P＝I2R＝×15W＝120W，故C正確；D、1min內線圈消耗的電能Q＝，故D錯誤。故選：BC。【點評】該題關鍵是用好感應電動勢的最大值，該題是運動切割，故速度最大時，對應感應電動勢最大；在求解燈泡兩端電壓時候，用歐姆定律最簡單，不用硬套交流有效值公式。25．（2021?遼寧模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是（）A．電路中存在周期為T的變化電流 B．t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大 C．t＝時刻，電流向左通過靈敏電流計 D．t＝時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當兩個同學在迅速搖動金屬繩時，總有一部分導線做切割磁感線運動，電路中就產生了感應電流，由于金屬繩周期性的轉動，故產生周期性的感應電動勢，形成周期性的電流，轉動方向與地磁場方向的關系，判斷感應電動勢和感應電流的大小?！窘獯稹拷猓篈．用類比法，如線圈在勻強磁場中勻速轉動時，產生周期性變化的交變電流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；B．于地磁場方向等效為由南指向北，則t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小為0，故B錯誤；C．時刻，第一次經過水平位置，這個過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應電流方向向右通過靈敏電流計，故C錯誤；D．時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D正確；故選：AD。【點評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉動切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運用電磁感應的規(guī)律解題．26．（2021?天津模擬）如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為N、電阻不計的正方形線圈abcd，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞轉軸OO′以角速度ω勻速轉動，軸OO′垂直于磁感線，制成一臺交流發(fā)電機，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：3，滑動變阻器R和定值電阻R1并聯(lián)后接在變壓器的輸出端。電壓表、電流表均為理想電表，下列判斷正確的是（）A．此時穿過線圈的磁通量為零 B．此時電壓表的示數(shù)為NBL2ω C．定值電阻消耗的功率為 D．當僅當滑動變阻器的滑片下滑時電流表的示數(shù)變大【分析】根據(jù)線圈平面和磁場方向的關系確定磁通量大小；根據(jù)最大值和有效值的關系確定電壓表示數(shù)；根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)的反比確定輸出電壓，由功率公式求出定值電阻消耗的功率；根據(jù)滑片位置的變化明確接入電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律確定副線圈中電流的變化，根據(jù)變壓器原理確定電流表示數(shù)的變化。【解答】解：A、由圖可知，此時線圈和磁場方向平行，故此時穿過線圈的磁通量為零，故A正確；B、電壓表顯示的是交流電壓的有效值，交流電壓的最大值等于Em＝NBωL2，電壓表的示數(shù)U＝＝，，故B錯誤；C、根據(jù)變壓器的規(guī)律＝可得，輸出電壓U2＝3U＝，定值電阻消耗的功率P＝＝，故C正確；D、當僅當滑動變阻器的滑片下滑時，滑動變阻器接入電阻增大，故輸出端電流減小，根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可知，電流表的示數(shù)減小，故D錯誤。故選：AC?！军c評】本題關鍵明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式，一定要注意理想變壓器中，副線圈的輸出電壓由原線圈的輸入電壓決定，與副線圈的負載無關。原線圈的電流由副線圈中的電流決定，輸入功率由輸出功率決定。27．（2021?海口模擬）如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，其原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與負載電阻相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是（）A．原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是100Hz B．變壓器輸入電壓的最大值是220V C．電壓表的示數(shù)是44V D．若電流表的示數(shù)為0.50A，則變壓器的輸入功率是22W【分析】由圖乙可知交流電的周期T＝0.02s，可由周期求出頻率的值；由圖乙可知交流電壓最大值Um＝220V，求出有效值，根據(jù)由變壓器原理可得變壓器副線圈的電壓；根據(jù)P＝UI求出輸出功率，根據(jù)輸入功率等于輸出功率即可求出輸入功率，【解答】解：A、由圖乙可知，原線圈輸入的正弦交變電流的周期T＝0.02s，則頻率是f＝＝50Hz，故A錯誤；B、由圖乙可知，變壓器輸入電壓的最大值Um＝220V，故B錯誤；C、變壓器輸入電壓的有效值U1＝＝220V，根據(jù)，電壓表的示數(shù)U2＝U1＝＝44V。故C正確；D、若電流表示數(shù)I2＝0.50A時，變壓器的輸出功率為P2＝I2U2＝0.5A×44V＝22W，根據(jù)理想變壓器輸出功率等于輸入功率，可知變壓器的輸入功率是P1＝P2＝22W，故D正確。故選：CD?！军c評】根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵。28．（2021?重慶模擬）經測量，某居民家中交流電壓u與時間t的關系為u＝230sin（100πt）V，該居民家中正在使用阻值為100Ω的純電阻用電器，下列說法正確的是（）A．流過該用電器的電流方向每秒改變100次 B．流過該用電器的電流方向每秒改變50次 C．該用電器兩端的最大電壓為230V D．該用電器兩端的最大電壓為230V【分析】根據(jù)交流電壓表達式，得出最大電壓和頻率，分析電流方向改變次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈B、由題知，交流電的頻率為50Hz，周期為0.02s，一個周期內，流過該用電器的電流方向改變兩次，流過該用電器的電流方向每秒改變100次，故A正確，B錯誤；CD、根據(jù)表達式可知，該用電器兩端的最大電壓為230V，故C正確，D錯誤。故選：AC?！军c評】本題考查交流電相關內容，比較簡單，學習時注重課本，強化記憶。29．（2021春?青白江區(qū)校級月考）某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動，產生交變電流的圖象如圖所示，由圖中信息可以判斷（）A．在A和C時刻線圈處于中性面位置 B．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零 C．從A→D時刻線圈轉過的角度為π D．若從O→D時刻歷時0.02s，則在1s內交變電流的方向改變100次【分析】線圈在中性面上磁通量最大，感應電動勢與感應電流均為零；線圈在平行于磁場位置（垂直于中性面處）穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢與感應電流最大；在一個周期內，電流方向改變兩次，根據(jù)圖象分析答題?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圖象，首先判斷出感應電流的數(shù)學表達式為i＝Imsinωt，其中Im是感應電流的最大值，ω是線圈旋轉的角速度。而且線圈是從中性面開始旋轉，由O到D完成一次周期性變化，相應的線圈旋轉一周。線圈每旋轉一周有兩次經過中性面，經過中性面的位置時電流改變方向。從圖可知，在O、B、D時刻感應電流為零，所以此時線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在A、C時刻感應電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時穿過線圈的磁通量為零；從A到D時刻，線圈旋轉周，轉過的角度為π；如果從O到D時刻歷時0.02s，恰好為一個周期，所以1s內線圈運動50個周期，100次經過中性面，交變電流的方向改變100次。故AB錯誤CD正確。故選：CD。【點評】本題考查了交變電流的產生過程，掌握基礎知識、分析清楚圖象即可正確解題。30．（2021春?貴溪市校級月考）一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場并位于線圈平面內的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，由圖象可知（）A．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零 B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為零 C．是從線圈平面與磁場方向平行的時刻開始計時的 D．每當感應電動勢u變換方向時，穿過線圈的磁通量都最大【分析】矩形線圈中產生正弦式電流，當線圈通過中性面時，磁通量最大，感應電動勢為零，電動勢方向發(fā)生改變。而當線圈與磁場平行時，磁通量為零，感應電動勢最大，磁通量的變化率最大?！窘獯稹拷猓篈、t1和t3時刻感應電動勢為零，說明這兩個時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零，即線圈平面與磁場方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，故A錯誤，B正確；C、開始時感應電動勢有最大值，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，即線圈平面與磁場平行，故C正確；D、每當e轉換方向時，線圈與磁場垂直，線圈通過中性面時，磁通量最大。故D正確。故選：BCD?！军c評】本題考查交變電流產生過程中，感應電動勢與磁通量、磁通量變化率的關系，關鍵抓住兩個特殊位置：線圈與磁場垂直位置，及線圈與磁場平行位置。三．填空題（共10小題）31．（2021春?蕪湖期中）一交流電壓瞬時值表達式為u＝110sin100πt（V），將該交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，并聯(lián)在該電阻兩端的理想交流電壓表的示數(shù)為110V，該電阻消耗的功率為550W。【分析】由交流電壓瞬時值表達式讀出交流電壓的最大值，由最大值與有效值的關系求出有效值，根據(jù)有效值求解電阻消耗的功率?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)交流電壓瞬時值表達式為u＝110sin100πt（V）得電壓的最大值為Um＝110V，并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即為U＝V＝110V；有效值為U＝110V，該交流電壓加在阻值為22Ω的電阻兩端時，電阻消耗的功率為P＝＝W＝550W。故答案為：110；550。【點評】本題考查交流電有效值以及功率問題，要注意交流電壓表測量的是電壓的有效值，計算交流電的電功、電功率和焦耳熱與熱效應等有關的量都用有效值。32．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）交流電壓表的讀數(shù)指的是交流電的有效值。A（對的填A，錯的填B）【分析】電壓表顯示的是電壓的有效值?！窘獯稹拷猓航涣麟妷罕頊y量的是交流電的有效值，故選：A【點評】本題主要考查了交流電的有效值，明確電表的測量值為交流電的有效值即可。33．（2021?泉州模擬）如圖，電阻為r、面積為S的單匝矩形線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO'軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，圖示時刻線圈平面與磁場垂直，此時理想交流電流表的示數(shù)為，在線圈轉過一周的過程中，電阻R產生的焦耳熱為。【分析】線圈在磁場中轉動產生的最大感應電動勢Em＝BSω，求得有效值，根據(jù)閉合電路的歐定律求得電流，根據(jù)Q＝I2RT求得電阻產生的熱?！窘獯稹拷猓焊袘妱觿葑畲笾礒m＝BωS，故有效值E＝，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I＝線圈轉動的周期為T＝，故在線圈轉過一周的過程中，電阻R產生的焦耳熱為Q＝I2RT＝故答案為：；【點評】解決本題關鍵要掌握交變電流產生的原理，知道電流表測量電流的有效值．交流電路與直流電路都遵守閉合電路歐姆定律，求產生的熱用交流電的有效值計算。34．（2020秋?金臺區(qū)期末）如圖所示的交變電流的有效值I＝10A（其中每個周期的后半周期的圖象為半個周期的正弦曲線）。若將此電流接在阻值R＝50Ω的電熱絲兩端，1s內產生的熱量為5000J?！痉治觥肯惹蟪?﹣、﹣T，電流的有效值，然后利用電流有效值的概念列方程求解，根據(jù)焦耳定律求得產生的熱量?！窘獯稹拷猓喝鐖D，0﹣內電流的有效值為：I1＝10V；﹣T內電流的有效值為：I2＝。根據(jù)電流有效值的定義，有：I2RT＝代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值為：I＝10A1s內產生的熱量Q＝I2Rt＝102×50×1J＝5000J故答案為：10；5000【點評】本題考查了交流的峰值、有效值以及它們的關系。知道有效值是通過熱效應等效來定義的是本題的關鍵。35．（2020春?海珠區(qū)校級月考）交流發(fā)電機的原理如圖甲所示，閉合的矩形線圈放在勻強磁場中，繞OO′軸勻速轉動，在線圈中產生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知線圈的電阻為R＝2.0Ω，求：（1）通過線圈導線的任一個橫截面的電流的最大值為2.0A。（2）矩形線圈轉動的周期為4.0×10﹣3s。（3）線圈電阻上產生的電熱功率是4.0W。（4）保持線圈勻速轉動，1min內外界對線圈做的功是240J?！痉治觥坑深}i﹣t圖可知交流電電流的最大值、周期，根據(jù)有效值與最大值的關系求解有效值，根據(jù)電熱功率為P＝I2R求解電阻上的電功率，根據(jù)W＝Pt外界對線圈做的功?！窘獯稹拷猓海?）由i﹣t圖可知通過線圈導線的任一個橫截面的電流的最大值Im＝2.0A；（2）由i﹣t圖可知，交流電的周期為4.0×10﹣3s，矩形線圈轉動的周期與交流電周期相同，所以矩形線圈轉動的周期T＝4.0×10﹣3s；（3）由有效值I＝＝A＝A線圈電阻上產生的電熱功率為P＝I2R＝（）2×2.0W＝4.0W；（4）外界對線圈做功轉化成電能再轉化成電熱，1分鐘內外界對線圈做的功：W＝Pt＝4×60J＝240J。故答案為：（1）2.0；（2）4.0×10﹣3s；（3）4.0；（4）240?！军c評】解決本題的關鍵是能從i﹣t圖象中得出電流的最大值、周期，以及知道峰值與有效值的關系，同時明確功率公式的準確應用。36．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，在中性面時，通過線圈的磁通量最大。A（對的填A，錯的填B）【分析】在中性面時，線圈平面與磁場垂直，通過線圈的磁通量最大?！窘獯稹拷猓涸谥行悦鏁r，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，故對，選A故選：A【點評】本題考查了交流發(fā)電機及其產生正弦式電流的原理。明確中性面的特點即可。37．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。A（對的填A，錯的填B）【分析】線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次?！窘獯稹拷猓壕€圈每通過中性面一次，電流方向改變一次，故正確，故填A故選：A【點評】本題考查正弦式電流產生原理的理解能力，抓住兩個特殊位置的特點，明確線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。38．（2020秋?北碚區(qū)校級期末）如圖是一個正弦式交變電流的波形圖．該交流電流的峰值是10A，有效值是A，周期是0.1s，1秒鐘電流方向改變10次?！痉治觥扛鶕?jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關系即可求得交流電的有效值和頻率．【解答】解：由圖可知該交變電流的峰值Im＝10A，電流的有效值I＝周期為T＝0.2s，頻率f＝，交流電一個周期內電流方向改變兩次，則在1s的時間內電流方向改變次數(shù)為n＝，故答案為：10；；0.2；10【點評】本題考查的是學生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項計算即可．39．（2020秋?合肥期末）一交流電流的圖象如圖所示，由圖可知，該交變電流周期為0.01s，用電流表測該電流示數(shù)為10A，若該交流電流通過10Ω的電阻時，電阻消耗的電功率為1000W?！痉治觥坑蓤D象直接讀出知電流的最大值和周期；用電流表測量時測量值為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關系確定有效值，由功率公式求出電阻消耗的功率?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，交流電的周期為0.01s，最大值為Im＝10A，故有效值I＝＝A＝10A，即電流表的測量值為10A；由功率公式P＝I2R可知，電阻消耗的功率P＝I2R＝102×10W＝1000W。故答案為：0.01；10；1000?！军c評】本題考查交流電圖象的認識，要注意明確由圖象可以直接讀出的物理量有最大值和周期；從而可以計算出交流電的頻率和有效值。40．（2020春?西城區(qū)校級月考）如圖所示，ABCD是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，線框繞水平固定軸以角速度ω勻速轉動。線圈平面與磁感線夾角為0°時（填“0°”或“90°”），感應電動勢最大；從如圖所示位置開始計時，線圈中產生的感應電動勢隨時間變化規(guī)律為e＝BSωsinωt?！痉治觥慨斁€圈平面與中性面垂直時，此時產生的感應電動勢的最大，故線圈平面與磁感線夾角為0°，感應電動勢最大，根據(jù)Em＝NBSω求得產生的最大感應電動勢，從中性面開始計時，瞬時感應電動勢為e＝Emsinωt?！窘獯稹拷猓寒斁€圈平面與中性面垂直時，此時產生的感應電動勢的最大，故線圈平面與磁感線夾角為0°，感應電動勢最大，線圈產生的感應電動勢的最大值為Em＝BSω從圖示位置開始計時，產生的感應電動勢的瞬時值為e＝BSωsinωt故答案為：0°；BSωsinωt【點評】本題主要考查了線圈在磁場中轉動產生感應電動勢的最大值，瞬時值，掌握中性面的特點即可。四．計算題（共8小題）41．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝T.當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，問：（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；（2）線圈轉過s時電動勢的瞬時值多大？（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？（第3小題答案請保留3位有效數(shù)字）【分析】（1）從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsinωt，由Em＝NBSω求出Em．（2）將t＝s代入e＝Emsinωt求解．（3）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和有效值與最大值的關系求解?！窘獯稹拷猓海?）角速度為：ω＝2πn＝2π×rad/s＝10πrad/s產生的最大最大感應電動勢為：Em＝NBSω＝100××0.05×10πV＝50V從中性面開始計時瞬時表達式為：e＝Emsinωt＝50sin10πt（V）（2）線圈轉過s時電動勢的瞬時值為：e1＝Emsinωt1＝50sin10π×V＝25V（3）電動勢有效值為：E＝＝V＝25V電流表示數(shù)為：I＝＝A＝2.5A＝3.54A；電壓表示數(shù)為U＝IR＝2.5×9V＝22.5V＝31.8V答：（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e＝50sin10πt（V）；（2）線圈轉過s時電動勢的瞬時值為25V；（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)為31.8V和3.54A?！军c