2024-2025學年高中物理第2章電勢能與電勢差章末綜合提升學案魯科版選修3-1

PAGE4-第2章電勢能與電勢差[體系構(gòu)建][核心速填]一、基本概念1．電勢能：電荷在電場中具有的勢能，叫作電勢能。電荷在電場中某點的電勢能等于把電荷從這點移到選定的參考點的過程中電場力所做的功。2．電勢：電荷在電場中某點的電勢能與電荷量的比值，叫作該點的電勢，用符號φ表示，φ＝eq\f(Ep,q)。3．等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面，處于靜電平衡狀態(tài)的導體是等勢體。4．電勢差：電場中兩點電勢之差，用符號UAB表示A、B兩點的電勢差。二、基本關(guān)系1．電場力做功與電勢能改變的關(guān)系eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能削減,電場力做負功，電勢能增加))2．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB＝－UBA。3．電場力做功與電勢差的關(guān)系：WAB＝qUAB。4．電場強度與電勢差的關(guān)系：UAB＝EdAB。三、電容器1．電路中具有儲存電荷功能的裝置叫作電容器。平行板電容器是最簡潔的電容器。2．電容：電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢差U的比值叫作電容器的電容，用符號C表示，C＝eq\f(Q,U)。電場力做功與電勢、電勢差、電勢能的綜合1．利用靜電力做功與電勢能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強電場。3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式適用于隨意電場。4．利用動能定理求解?！纠?】(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍思路點撥：解此題留意以下兩點：①依據(jù)電場力做功和粒子的電性推斷電場方向。②依據(jù)動能的改變分析計算相鄰等勢面的電勢差。AB[電子在等勢面b時的電勢能為E＝qφ＝－2eV，電子由a到d的過程中電場力做負功，電勢能增加6eV，由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2eV，則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確。由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應(yīng)為2eV，C錯誤。電子在等勢面b的動能為8eV，電子在等勢面d的動能為4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時的速率為經(jīng)過平面d時速率的eq\r(2)倍，D錯誤。假如電子的速度與等勢面不垂直，則電子在該勻強電場中做曲線運動，所以電子可能到達不了平面f就返回平面a，B正確。][一語通關(guān)](1)勻強電場中電場線與等勢面垂直，沿電場線方向電勢降低。(2)電場力做正功電勢能減小，動能增加，動能與電勢能的和不變。[跟進訓練]1．一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a點運動到b點的過程中，能量改變狀況為()A．動能減小B．電勢能增加C．動能和電勢能總和削減D．重力勢能和電勢能之和增加C[由油滴的運動軌跡可知，油滴受到向上的電場力，必定帶負電。在從a點到b點的運動過程中，電場力做正功，電勢能削減，重力做負功，重力勢能增加，但動能、重力勢能、電勢能的總和保持不變，所以動能和電勢能總和要削減，選項C對，B錯；由運動軌跡為曲線可知電場力FE大于重力mg，合力方向向上，由動能定理可知從a點運動到b點，合力做正功，動能增加，選項A、D錯。]電場中的圖象問題在考查電場中的基本概念時，往往給出與電場分布有關(guān)的圖象，如：E-x圖象、φ-x圖象、Ep-x圖象，或與粒子運動規(guī)律有關(guān)的圖象，如：v-t圖象，駕馭各個圖象的特點，理解其斜率、截距、“面積”對應(yīng)的物理意義，就能順當解決有關(guān)問題。幾種常見圖象的特點及規(guī)律v-t圖象依據(jù)v-t圖象中速度改變、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小改變，確定電場的方向、電勢凹凸及電勢能改變φ-x圖象①電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；②在φ-x圖象中可以干脆推斷各點電勢的凹凸，并可依據(jù)電勢凹凸關(guān)系確定電場強度的方向；③在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的改變，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正、負，然后做出推斷E-t圖象依據(jù)題中給出的E-t圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，依據(jù)E的大小改變，確定電場的強弱分布E-x圖象①反映了電場強度隨位移改變的規(guī)律；②E＞0表示場強沿x軸正方向，E＜0表示場強沿x軸負方向；③圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢凹凸依據(jù)電場方向判定Ep-x圖象①反映了電勢能隨位移改變的規(guī)律；②圖線的切線斜率大小等于電場力大??；③進一步推斷場強、動能、加速度等隨位移的改變狀況【例2】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x改變的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢為零，ND段中C點電勢最高，則()A．C點的電場強度大小為零B．A點的電場強度大小為零C．NC間場強方向沿x軸正方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功AD[由題圖可知，由O點到M點，電勢始終降低，且圖線在A點的斜率也不為零，故A點的電場強度大小不為零，而C點向N、向D兩個方向電勢均降低，說明C點兩側(cè)電場方向相反，且圖線在C點的切線斜率為零，故C點電場強度大小為零，故A正確，B錯誤；由N到C電勢上升，故NC間電場方向沿x軸負方向，C錯誤；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正確。][跟進訓練]2．一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖象中合理的是()D[粒子的電勢能隨位移改變的圖象斜率對應(yīng)粒子所受的靜電力大小，故可知電場力大小