初中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：三角形（培優(yōu)卷）原卷版

第十一章三角形（B卷?培優(yōu)卷）

考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分

一'選擇題：共10題，每題3分，共30分。

1.（本題3分）若正多邊形的內(nèi)角和是540。，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）

A.45°B.60°C.72°D.90°

2.（本題3分）已知三角形的兩邊分別為1和4,第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.7B.8C.9D.10

3.（本題3分）下圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無(wú)重疊）,

則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（）

4.（本題3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)

B.直角三角形只有一條高

C.三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線

D.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

5.（本題3分）己知△A8C的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5,則此三角形是（）三角形.

A.銳角B.鈍角C.直角D.不能確定

6.（本題3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、在同一平面內(nèi)，連接A3、BC、CD、DE、EA,若N3CD=100。,

貝+()

A.2200B.240°C.260°D.280°

7.（本題3分）已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c|+|b-a-c|的結(jié)果為（)

A.2a+2Z?B.2a+2b-2cC.2b-2cD.2a

8.（本題3分）一名模型賽車(chē)手遙控一輛賽車(chē)，先前進(jìn)1m,然后，原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a（（T<a<180。）.被

稱為一次操作.若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車(chē)回到出發(fā)點(diǎn)，則角&為（）

A.72°B.108°或144°C.144°D.72°或144°

9.（本題3分）如圖，在△ABC中，ZABC,的平分線交于點(diǎn)。，。是/4CB與/42C平分線的交

點(diǎn)，E是ZABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，若/BOC=130。，則〃的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

10.（本題3分）如圖，在銳角VA3C中，NBAC>NC,BD,BE分別是VABC的高和角平分線，點(diǎn)尸在

C4的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H上BE交BA,BD,BC于點(diǎn)、T,G,H,下列結(jié)論：

?ZDBE=ZF-,②2NBEF=NBAF+NC；③NF=g（N8AC-NC）；?ZBGH=ZABD+/EBH.其中正確

的是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

二、填空題：共6題，每題3分，共18分。

11.（本題3分）在44BC中，ZA=10°,ZB=30°,則這個(gè)三角形是_______三角形.

12.（本題3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則這個(gè)多邊形是.

13.（本題3分）如圖，直線VABC的頂點(diǎn)C,8分別在直線加，”上，且NACB=90。，若Nl=40。,

貝IZ2=

14.（本題3分）一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定NA=90。，/B=ND=25°,判斷這個(gè)零件是否合格，只要

檢驗(yàn)N8C￡＞的度數(shù)就可以了.量得/BCZ）=150。，這個(gè)零件（填“合格”不合格”）.

15.（本題3分）如圖，AD-.AC=1:3,S.BCD：S“ABD=

16.（本題3分）如圖，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=

三、解答題：共9題，共72分，其中第17~18題每小題4分，第19~20題每小題6分，第21

題8分，第22~23題每小題10分，第24~25題每小題12分。

17.（本題4分）如圖，BE是VABC的角平分線，在A8上取點(diǎn)D使DB=DE.若/4=65。，ZAED=45°,

求/E3C的度數(shù).

18.（本題4分）如圖，在VA2C中，ZB=NC,D,E分別是BC,AC上的點(diǎn)，連接DE,4=N2,440=40。,

求/EDC的度數(shù).

19.（本題6分）△ABC中，內(nèi)角NA和外角/CBE和/BCF的角平分線交于點(diǎn)P,AP交BC于D過(guò)8作

BG±AP^G.若NGBP=55°,求/ACB的度數(shù).

20.（本題6分）在VABC中，AB=AC,AC邊上的中線3。把三角形的周長(zhǎng)分為10和18兩部分，求腰

長(zhǎng)A3.

21.（本題8分）如圖，在VABC中，點(diǎn)。在BC上，點(diǎn)E在AC上，AD交BE于F.已知EG〃A□交BC于

G,EHLBE交BC于H,ZHEG=50°.

（1）求/3FD的度數(shù).

(2)若/BAD=NEBC,ZC=41°,求/BAC的度數(shù).

22.（本題10分）如圖，AC,3。為四邊形ABC。的對(duì)角線，NABC=90。，ZABD+ZADB^ZACB,ZADC

ABCD.

（1）求證：AD±AC；

（2）探求/BAC與/ACO之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

D

23.（本題10分）如圖，在VA3C中，BD,。分別是NABC,—ACB的平分線，BP,CP分別是/EBC,

/FC3的平分線.

⑴若4=30。，直接寫(xiě)出/BDC,—3PC的度數(shù);

（2）當(dāng)NA變化時(shí),"+NP的值是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（本題12分）（1）如圖，VABC中，點(diǎn)O、E在邊8C上，AD平分/54C,AE±BC,ZB=35°,ZC=65°,

求N7ME的度數(shù)；

A

（2）如圖，若把（1）中的條件"AE_LBC”變成“尸為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)ELBC”,其它條件不變，求NDFE

的度數(shù);

（3）若把（1）中的條件"AE_LBC”變成“尸為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)ELBC”,其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)

的圖形，并求出/。莊的度數(shù)；

（4）結(jié)合上述三個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，你能得到什么結(jié)論？

25.（本題12分）如圖1,含30。角的直角三角板OE尸億瓦>F=30。）與含45。角的直角三角板的斜邊在同一直

線上，。為的中點(diǎn)，將直角三角板OE尸繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)Na（0°<a<180。），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

F

E

(1)如圖2,當(dāng)Ncr=。時(shí)，DE//AB；當(dāng)Ncr=。時(shí)，DEJ.AB-,