《平面直角坐標(biāo)系》選擇、填空重點(diǎn)題型分類（原卷版+解析）

專題05《平面直角坐標(biāo)系》選擇'填空重點(diǎn)題型分類

專題簡(jiǎn)介：本份資料專攻《平面直角坐標(biāo)系》中“點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系”、“坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征”、“對(duì)稱點(diǎn)

的特征”、“平移后點(diǎn)的坐標(biāo)”選擇、填空重點(diǎn)題型；適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者考前刷題時(shí)

使用。

考點(diǎn)1：點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系

方法點(diǎn)撥：第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)

為正；第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)出（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如果點(diǎn)P（-5,b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）

A.b>0B.b<0C.b<0D.b>0

3.如圖，樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

A.(2,3)B.(-2,3)C.(—3,T)D.(2,-4)

4.如果點(diǎn)尸(2〃z+l,-2)在第四象限內(nèi)，則機(jī)的取值范圍()

A.m>--B.m<――C.m>――D.m<——

2222

5.已知點(diǎn)4（。,與位于第二象限，并且b43o+7,a,b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).若格點(diǎn)M（a-2,

a+1）在第二象限，則a的值為

7.如果點(diǎn)P（x,y）在第四象限，那么點(diǎn)Q（2-y,x+l）在第象限.

71+2

8.已知當(dāng)機(jī)，〃都是實(shí)數(shù)，且滿足2加-“=8時(shí)，稱尸（機(jī)-1,下一）為“和諧點(diǎn)若點(diǎn)A（a,2a-1）

是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)A在第一象限.

考點(diǎn)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征

方法點(diǎn)撥：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,

即點(diǎn)（a,0）在x軸上，點(diǎn)（0,b）在y軸上。

1.若孫=0,則點(diǎn)P（X,y）一定在

A.x軸上.B.y軸上.C.坐標(biāo)軸上.D.原點(diǎn).

2.坐標(biāo)平面內(nèi)下列個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）

A.(3,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)

3.如果點(diǎn)尸。”+3,1)在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為一.

4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(x,y)位于坐標(biāo)軸上，那么孫=—.

5.已知點(diǎn)A(―1,>+2)在坐標(biāo)軸上，貝U>=.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2n-l,3+3n)在坐標(biāo)軸上則n的值是.

考點(diǎn)3:對(duì)稱點(diǎn)的特征

方法點(diǎn)撥：關(guān)于x軸的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y中對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不

變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P(2x-6,5-x)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍為()

A.3cx<5B.x<3C.5cxD.-5<x<3

2.如果點(diǎn)A(a,b)在第二象限，則點(diǎn)8(-2a+2,6+l)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.設(shè)點(diǎn)y)在第二象限，且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-3,-2)

4.已知點(diǎn)尸(。+1,2a-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，貝U"的最大整數(shù)解是.

5.若點(diǎn)A(2x-1,5)和點(diǎn)8(4,y+3)關(guān)于點(diǎn)(-3,2)對(duì)稱，那么點(diǎn)A在第象限.

6.若A(x,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(―2,y),則x=,y=，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐

標(biāo)是.

考點(diǎn)4：平移后點(diǎn)的坐標(biāo)

方法點(diǎn)撥：點(diǎn)左右平移，改變的為橫坐標(biāo)，即(x,y)向左(或右)平移a個(gè)單位后點(diǎn)坐標(biāo)

為(x±a,y)；點(diǎn)上下平移，改變的為縱坐標(biāo)，即點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位后

點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y±b)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)A，再將A向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)4,若

點(diǎn)人落在第三象限，則。的取值范圍是()

A.2<a<3B.a<3C.a>2D.a<2或。>3

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(-2,1)向右平移3個(gè)單位后位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)A(3,7),3(7,7),將該“蝴蝶”經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為4(1,3),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(9,11)B.(9,3)C.(3,5)D.(5,3)

4.在數(shù)軸上，用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的平移，若(2,1)得到的數(shù)為1,(1,-2)得到的數(shù)為3,貝1(3,5)得到的數(shù)為

().

A.8B.-2C.2D.-8

5.如圖，已知AABC,其中△是由△A3C經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)8平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)皮的坐標(biāo)是(4,

2),在y軸上存在點(diǎn)。，使AZMC的面積等于△ABC面積的2倍滿足條件的。點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,5)B.(0,6)

C.(0,5)或(0,6)D.(0,5)或(0,-5)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-l,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是—.

7.點(diǎn)P(m+2,2m+l)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y軸上，則尸(m+2,2m+l)在第象限.

8.如圖，點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為(1,2)、(3,0),將△AQB沿x軸向右平移，得到△CDE,己知。8=1,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,8分別向上平移2

個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)4B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,則D的坐標(biāo)為,連接AC,BD.在

y軸上存在一點(diǎn)P,連接B4,PS使S?AB=S四邊形wc,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

專題05《平面直角坐標(biāo)系》選擇'填空重點(diǎn)題型分類

專題簡(jiǎn)介：本份資料專攻《平面直角坐標(biāo)系》中“點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系”、“坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特

征”、”對(duì)稱點(diǎn)的特征”、“平移后點(diǎn)的坐標(biāo)”選擇、填空重點(diǎn)題型；適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)

培訓(xùn)時(shí)使用或者考前刷題時(shí)使用。

考點(diǎn)1：點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系

方法點(diǎn)撥：第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)

為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)的

點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【分析】橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,則這點(diǎn)在第二象限.

【詳解】解：―,3>0,

??.（-2,3）在第二象限,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+,+;第二象限：-，

+;第三象限：",一；第四象限：+,-；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

2.如果點(diǎn)尸（-5,b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）

A.b>0B.b<0C.Z?<0D.b>0

【答案】D

【分析】點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍.

【詳解】解：：點(diǎn)尸（-5,6）在第二象限，

：.b>0,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解

題關(guān)鍵.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,+）,第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-,+）,第三象

限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,-）,無(wú)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,

y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.

3.如圖，樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（-3T）D.（2,-4）

【答案】B

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)判斷即可.

【詳解】???樹(shù)葉蓋住的點(diǎn)在第二象限，

，（-2,3）符合條件.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

4.如果點(diǎn)以2加+1,-2）在第四象限內(nèi)，則機(jī)的取值范圍（）

1111

A.m>——B.m<——C.m>——D.m<——

2222

【答案】A

【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，列不等式即可求解.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸（2加+1,-2）在第四象限內(nèi),

2m+l>0,

解得，m>-^--

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,解題關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正,

縱坐標(biāo)為負(fù).

5.己知點(diǎn)A（a,與位于第二象限，并且643a+7,a,6均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)

有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可知a<0,bX）,即可得3〃+7V7,3a+7>0,計(jì)算可得

7

--<a<0；a,b均為整數(shù)，所以a=-2或a=T；據(jù)此分別可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得本

題答案.

【詳解】解：催點(diǎn)4（。,方）位于第二象限，

/.a<0,b>0,

***3a+7<7,3a+7^,0,

?.?、—7

3

7

—<Q<0,

3

'：a,b均為整數(shù)，

??a——2或。=—1,

當(dāng)。=-2時(shí)，b<3a+l=l,A（-2,l）；

當(dāng)a=T時(shí)，b<3a+l=4,或A（-l,2）或A（-l,3）或A（T,4）；

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)A個(gè)數(shù)有5個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及解不等式的知識(shí)；熟練掌握個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的

符號(hào)特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).若

格點(diǎn)M(tz-2,a+1)在第二象限，則。的值為.

【答案】?；?##1或0

【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第二象限，求出。的取值范圍，再由格點(diǎn)定義得到整數(shù)。的值.

【詳解】解：：點(diǎn)M(?-2,a+1)在第二象限，

a-2<0,a+l>0,

:點(diǎn)M為格點(diǎn)，

為整數(shù)，即。的值為0或1,

故答案為：0或1.

【點(diǎn)睛】此題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系中各

象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

7.如果點(diǎn)尸(x,y)在第四象限，那么點(diǎn)Q(2-y,x+l)在第象限.

【答案】一

【分析】先判斷x>0，、<0,再判斷2-y>0,x+l>0,結(jié)合象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得答案.

【詳解】解：???點(diǎn)P(x,y)在第四象限，

%>0,><0,

/.2—>0,x+l>0,

Q(2—y,%+l)在第一象限.

故答案為：一.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,-)；第四象限(+,-).

+2

8.己知當(dāng)相，"都是實(shí)數(shù)，且滿足2相-"=8時(shí)，稱尸(根-1,三一)為"和諧點(diǎn)若點(diǎn)A

(a,2a-1)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)A在第___象限.

【答案】三

【分析】先設(shè)x=m-l,y=^將“和諧點(diǎn)”的定義進(jìn)行改寫(xiě)，再根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義求出。的

值，由此即可得.

【詳解】解：設(shè)x=〃?一l,y=干，

則加=%+1,〃=2y_2,

/.2m—n=2(x+I)—(2y—2)=2x—2y+4,

當(dāng)2%-2y+4=8時(shí)，x-y=2,

因此，“和諧點(diǎn)”的定義可改寫(xiě)為：已知當(dāng)x，y都是實(shí)數(shù)，且滿足x-y=2時(shí)，稱PQ,y)為“和

諧點(diǎn)

??,點(diǎn)A(a,2a-1)是“和諧點(diǎn)”，

a—(2a—1)—2,

解得a=-l,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為位于第三象限，

故答案為：三.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，正確將“和諧點(diǎn)”的定義進(jìn)行改寫(xiě)是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)2：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征

方法點(diǎn)撥：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)

橫坐標(biāo)為0,即點(diǎn)(a,0)在x軸上，點(diǎn)(0,b)在y軸上。

1.若孫=0,則點(diǎn)P(x,y)一定在

A.x軸上.B.y軸上.C.坐標(biāo)軸上.D.原點(diǎn).

【答案】C

【詳解】試題分析：由孫=?？傻霉?0或j=0,即可作出判斷.

由肛=0可得X=o或J=0,則點(diǎn)P(x,y)一定在坐標(biāo)軸上

故選C.

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

2.坐標(biāo)平面內(nèi)下列個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是()

A.(3,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)

【答案】B

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)(3,3)在第一象限；點(diǎn)(-3,0)

在x軸上；點(diǎn)(-1,2)在第二象限；點(diǎn)(-2,-3)在第三象限.

【詳解】A、點(diǎn)(3,3)在第一象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、點(diǎn)(-3,0)在x軸上，所以B選正確；

C、點(diǎn)(-1,2)在第二象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)(-2,-3)在第三象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住各象限內(nèi)和坐

標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

3.如果點(diǎn)P(m+3,機(jī)-1)在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】(4,0)或(0,-?

【分析】由題意可得：心+3=0或7〃-1=0,求解即可.

【詳解】解：由題意可得：枕+3=0或加-1=0,解得〃7=1或〃?=-3

當(dāng)機(jī)=1時(shí)，777+3=4,此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,0)

當(dāng)m=-3時(shí)，m—l=此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(。,-4)

故答案為(4,0)或(0,T)

【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系上坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直

角坐標(biāo)系的基本性質(zhì).

4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(尤，y)位于坐標(biāo)軸上，那么孫=.

【答案】0

【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為。解答即可.

【詳解】解：???點(diǎn)尸(尤，y)位于坐標(biāo)軸上，

.'.x=0或y=0,

??xy0.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為。是解答

本題的關(guān)鍵.

5.已知點(diǎn)A(―1,6+2)在坐標(biāo)軸上，則。=.

【答案】-2

【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】解：??,點(diǎn)A(-1,b+2)在坐標(biāo)軸上，橫坐標(biāo)是-1,

,一定不在y軸上，當(dāng)點(diǎn)在x軸上時(shí)，縱坐標(biāo)是0,即b+2=0,

解得：b=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即點(diǎn)在x軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為0；在y軸

上時(shí)，橫坐標(biāo)等于0.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2n-l,3+3n)在坐標(biāo)軸上則n的值是.

【答案】:或-1

【分析】分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況求解即可.

【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，

3+3n=0,

n=-l;

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，

2n-l=0,

故答案為g或-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),

第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為第四象限內(nèi)點(diǎn)的

坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.

考點(diǎn)3：對(duì)稱點(diǎn)的特征

方法點(diǎn)撥：關(guān)于x軸的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y中對(duì)稱的

點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù),

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P(2%-6,5-x)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則x的取

值范圍為()

A.3<x<5B.x<3C.5<xD.-5<x<3

【答案】A

【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，由此求解即可.

【詳解】解：丁點(diǎn)尸(2尤-6,5-x)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，

工點(diǎn)(2x-6,x-5)第四象限

.j2x-6>0

.?［尤-5<0

解得：3Vx<5

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)所在的象限的特點(diǎn)，解題的關(guān)

鍵在于能夠熟練掌握坐標(biāo)所在象限的特點(diǎn).

2.如果點(diǎn)A(a,。)在第二象限，則點(diǎn)3(-2°+2,6+1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在

().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

象限

【答案】D

【分析】由點(diǎn)4(。力)在第二象限，可得。<01>0,再由點(diǎn)3(-2°+2,6+1)關(guān)于x軸的對(duì)

稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-2a+2,-Z,-l),而_2“+2從而可得答案.

【詳解】解：：點(diǎn)在第二象限，

..a<0,b>0,

?.?點(diǎn)3(-20+2,6+1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-2a+2,-b-l),

:.-2a+2>0,-b-l<0,

.?.點(diǎn)(—24+2,3—1)在第四象限.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，不等式的基本性

質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

3.設(shè)點(diǎn)M(尤，y)在第二象限，且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-3,-2)

【答案】A

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得M點(diǎn)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為

相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)M(x，y)在第二象限,且1x1=2,|止3,得

%=-2,y=3.

M的坐標(biāo)為(-2,3),

點(diǎn)M(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(2,3),

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.已知點(diǎn)P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則。的最大整數(shù)解是.

【答案】1.

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)

的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可.

【詳解】解：?點(diǎn)尸(〃+1，2。-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，

點(diǎn)尸在第四象限，

Ja+1>0①

一[2。-3<0②‘

解不等式①得，a>-l,

3

解不等式②得，

2

3

所以，不等式組的解集是

則。的最大整數(shù)解是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于％軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，判斷出

點(diǎn)尸在第四象限是解題的關(guān)鍵.

5.若點(diǎn)A(2x-1,5)和點(diǎn)3(4,y+3)關(guān)于點(diǎn)(-3,2)對(duì)稱，那么點(diǎn)A在第象限.

【答案】二.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A（2x-l,5）和點(diǎn)2（4,y+3）關(guān)于點(diǎn)（-3,2）對(duì)稱，列方程求得羽y

的值，結(jié)果可得.

【詳解】解：：點(diǎn)A（2x-1,5）和點(diǎn)B（4,y+3）關(guān)于點(diǎn)（-3,2）對(duì)稱，

-3-（2x-1）=4-（-3）,

9

解得：x=-，

2

.?.點(diǎn)A（-10,5）,

...點(diǎn)A在第二象限，

故答案為：二.

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

6.若A（x,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（—2,y）,則x=,y=，點(diǎn)A關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【答案】2；3（2,-3）

【詳解】試題解析：（X,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（-2,y）,

x=2,y=3；

/.A（2,3）,

???點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-3）,

考點(diǎn)4：平移后點(diǎn)的坐標(biāo)

方法點(diǎn)撥：點(diǎn)左右平移，改變的為橫坐標(biāo)，即（x,y）向左（或右）平移a個(gè)

單位后點(diǎn)坐標(biāo)為（x土a,y）；點(diǎn)上下平移，改變的為縱坐標(biāo)，即點(diǎn)（x,y）向

上（或下）平移b個(gè)單位后點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y±b）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)人（。,1-。）先向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)4,再將A向上平移1個(gè)

單位得點(diǎn)為,若點(diǎn)4落在第三象限，則。的取值范圍是（）

A.2<a<3B.a<3C.a>2D.〃<2或。>3

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得4（。-3,1-。+1）,再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得.

【詳解】解：點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)4,再將A向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)

2^—3,1—〃+1）,

???點(diǎn)4位于第三象限，

JQ-3<0

?jl—。+1<0'

解得：2<a<3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，

上移加，下移減.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位后位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【分析】求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，繼而可判斷點(diǎn)尸的位置.

【詳解】解：點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為(1,1),

點(diǎn)(1,1)在第一象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，

左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)A(3,7),8(7,7),將該“蝴蝶”經(jīng)過(guò)平

移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4(1,3),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&的坐標(biāo)為()

A.(9,11)B.(9,3)C.(3,5)D.(5,3)

【答案】D

【分析】先根據(jù)43,7)與點(diǎn)4(1,3)對(duì)應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點(diǎn)坐標(biāo)即可

【詳解】解：；43,7)與點(diǎn)A(1,3)對(duì)應(yīng)，

平移1-3=23-7=4

先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，

;點(diǎn)B(7,7),

...點(diǎn)夕(7-2,7-4)即〃(5,3).

如圖所示

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，點(diǎn)的平移特征，掌握點(diǎn)的平移特征是解題關(guān)鍵.

4.在數(shù)軸上，用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的平移，若(2,1)得到的數(shù)為1,(1,-2)得到的數(shù)為3,貝匹3,5)

得到的數(shù)為().

A.8B.-2C.2D.-8

【答案】B

【分析】由用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的平移，(2,1)得到的數(shù)為1,(1,-2)得到的數(shù)為3,可得平移

的方向：后一個(gè)數(shù)為正數(shù)表示向左平移，為負(fù)數(shù)表示向右平移，而平移的距離是后一個(gè)數(shù)的

絕對(duì)值，從而可得答案.

【詳解】解：；用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的平移，(2,1)得到的數(shù)為1,(1,-2)得到的數(shù)為3,

???數(shù)軸上的數(shù)2向左邊平移1個(gè)單位得到的數(shù)為1,

數(shù)軸上的數(shù)1向右邊平移2個(gè)單位得到的數(shù)為3,

二(3,5)可表示數(shù)軸上的數(shù)3向左邊平移5個(gè)單位得到的數(shù)是3-5=-2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平移，正確的理解平移的方向與平移的距離是解題的

關(guān)鍵.

5.如圖，己知AABC,其中△49。是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)8平移后的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)皮的坐標(biāo)是(4,2),在y軸上存在點(diǎn)。，使的面積等于AABC面積的2倍滿足條

件的。點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,5)B.(0,6)

C.(0,5)或(0,6)D.(0,5)或(0,-5)

【答案】D

【分析】先利用平移的性質(zhì)求出點(diǎn)C，的坐標(biāo)，設(shè)0(0,m).利用三角形的面積公式構(gòu)建方

程求出m即可.

【詳解】解：由題意C(6,7),設(shè)。(0,m).

則有g(shù)叩川x6=2xgx3x5,

解得機(jī)=±5,

：.D(0,5)或(0,-5).

故選：D.

61■比

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參

數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-L2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)

的坐標(biāo)是___.

【答案】(2,1)

【分析】將點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減1即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

(-1+3,2—1),即(2,1),

故答案為：(2,1).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo),

上移加，下移減.

7.點(diǎn)尸(優(yōu)+2,2m+l)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y