基于證據(jù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)意蘊(yùn)價(jià)值與實(shí)踐路徑

摘要：基于證據(jù)的評(píng)價(jià)指的是教師通過(guò)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)過(guò)程中的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)教學(xué)效果，以此調(diào)整教學(xué)行為，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化?；谧C據(jù)的評(píng)價(jià)可以有效促進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)，有效提升學(xué)科育人目標(biāo)的達(dá)成度。研究基于“一主四線”證據(jù)評(píng)價(jià)方法的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)意蘊(yùn)價(jià)值與實(shí)踐路徑，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)提供有效參考。關(guān)鍵詞：證據(jù)；推理；教學(xué)評(píng)價(jià)；實(shí)踐路徑在“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念下，基于證據(jù)的評(píng)價(jià)日漸進(jìn)入教師的視野，成為當(dāng)前教育領(lǐng)域理論研究和實(shí)踐關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“不規(guī)則圖形的面積”為例，探尋基于“一主四線”證據(jù)評(píng)價(jià)方法的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意蘊(yùn)價(jià)值與實(shí)踐路徑。一、基于證據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)意蘊(yùn)價(jià)值《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）明確提出：“評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程?！痹谛抡n標(biāo)提倡的“教—學(xué)—評(píng)”一致性中，評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)的全過(guò)程。以評(píng)定教、以評(píng)定學(xué)，可以有效改進(jìn)教師的教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提升學(xué)科育人目標(biāo)的達(dá)成度?；谧C據(jù)的評(píng)價(jià)指的是教師通過(guò)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)過(guò)程中的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)教學(xué)效果，以此調(diào)整教學(xué)行為，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化。同時(shí)，基于證據(jù)的評(píng)價(jià)也能促進(jìn)學(xué)生基于證據(jù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)審視自己及同伴學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)、水平，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)行為，能有效促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。基于證據(jù)的評(píng)價(jià)正是在關(guān)注教與學(xué)的過(guò)程中讓教學(xué)行為有跡可循、有據(jù)可依，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)提升的育人目標(biāo)?；谧C據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)意蘊(yùn)價(jià)值歸納起來(lái)主要有兩點(diǎn)：一是促進(jìn)教師的教。教師通過(guò)收集、整理、分析過(guò)程性信息，及時(shí)掌握關(guān)鍵證據(jù)，有效關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)差異，從而優(yōu)化調(diào)整教學(xué)策略，采取有針對(duì)性的教學(xué)方式，提高教學(xué)效率。二是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程的證據(jù)表現(xiàn)，即時(shí)進(jìn)行自我監(jiān)測(cè)和反思，了解同伴及教師的評(píng)價(jià)信息。在討論交流、聆聽(tīng)反思中形成師與生、生與生之間多主體、多維度的評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，全程覆蓋學(xué)習(xí)始末。二、基于證據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)踐路徑筆者基于對(duì)循證評(píng)價(jià)的認(rèn)知，在反復(fù)試行、求證、調(diào)整的基礎(chǔ)上，確立了證據(jù)評(píng)價(jià)的“一主”（即核心素養(yǎng)）“四線”（即“統(tǒng)”為導(dǎo)線、“融”為主線、“診”為準(zhǔn)線、“拓”為輔線），探索了“一主四線”式證據(jù)評(píng)價(jià)方法，致力于建構(gòu)健康、動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)模式。（一）“一主”——核心素養(yǎng)新課標(biāo)確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，一切教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)活動(dòng)均指向了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。評(píng)價(jià)作為教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要組成部分，也要以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為主線。教師應(yīng)建立基于證據(jù)的素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系和模型，避免評(píng)價(jià)目標(biāo)的偏離、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的模糊、評(píng)價(jià)過(guò)程的游離等問(wèn)題發(fā)生。例如，“不規(guī)則圖形的面積”屬于“圖形與幾何”第三學(xué)段“多邊形的面積”單元第5課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。新課標(biāo)關(guān)于本課要培養(yǎng)的學(xué)科核心素養(yǎng)主要是以空間觀念為主。關(guān)于不規(guī)則圖形面積的教學(xué)，主要是借助轉(zhuǎn)化思想和估算策略來(lái)進(jìn)行，教學(xué)關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷用不同轉(zhuǎn)化方法估算的過(guò)程。為此，評(píng)價(jià)也要緊緊圍繞學(xué)生轉(zhuǎn)化、估算的過(guò)程而展開(kāi)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重相關(guān)證據(jù)的搜集與整理。（二）“四線”——“統(tǒng)”“融”“診”“拓”1.以“統(tǒng)”為導(dǎo)線，達(dá)成“評(píng)”與“教”“學(xué)”目標(biāo)、任務(wù)的一致性為切實(shí)避免評(píng)價(jià)與“教”“學(xué)”分離、目標(biāo)不一致等問(wèn)題發(fā)生，真正實(shí)現(xiàn)“所教即所評(píng)”“所學(xué)即所評(píng)”，教師需要以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，基于證據(jù)視角進(jìn)行“統(tǒng)一”設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)的“三目標(biāo)”統(tǒng)一，評(píng)價(jià)任務(wù)與教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)任務(wù)的“三任務(wù)”統(tǒng)一。具體設(shè)計(jì)路徑如圖1所示。新課標(biāo)關(guān)于“不規(guī)則圖形的面積”一課的學(xué)業(yè)要求是能掌握估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，能在實(shí)際問(wèn)題解決中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行探究，感受問(wèn)題解決的多樣性、數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)結(jié)果的準(zhǔn)確性，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)對(duì)教材分析可知，學(xué)生完成本課學(xué)習(xí)后，要掌握估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能夠采取多種方法靈活解決。從教材的編排內(nèi)容來(lái)看，本課是學(xué)生首次由“規(guī)則圖形”學(xué)習(xí)過(guò)渡到“不規(guī)則圖形”學(xué)習(xí)，但在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)格子、轉(zhuǎn)化等研究圖形的方法，其基于證據(jù)的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰€有待進(jìn)一步加強(qiáng)?；谝陨蠈?duì)新課標(biāo)、教材、學(xué)情的分析，筆者確定了本課素養(yǎng)、證據(jù)統(tǒng)領(lǐng)下的一一對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)價(jià)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了“三標(biāo)”指導(dǎo)下的“數(shù)面積”“轉(zhuǎn)面積”“探究共性”三個(gè)教學(xué)任務(wù)。筆者確定教學(xué)目標(biāo)為：借助數(shù)方格的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，發(fā)展空間觀念；運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想估算不規(guī)則圖形的面積，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想；通過(guò)實(shí)踐操作、合作交流，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，增強(qiáng)綜合應(yīng)用的意識(shí)和能力。確定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：掌握數(shù)格子的方法，通過(guò)數(shù)格子估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)觀察、對(duì)比等方法探究不同解決方法的共性，能結(jié)合實(shí)際靈活解決問(wèn)題。確定評(píng)價(jià)目標(biāo)為：能確定不規(guī)則圖形面積的范圍，能選取合適的測(cè)量單位并運(yùn)用數(shù)格子的方法進(jìn)行估測(cè)，能體會(huì)格子對(duì)測(cè)量結(jié)果精準(zhǔn)度的影響；能把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，估算不規(guī)則圖形的面積；能體會(huì)解決問(wèn)題的不同策略，能探究出不同策略的共性特征。2.以“融”為主線，達(dá)成“評(píng)”與“教”“學(xué)”活動(dòng)的一致性為切實(shí)避免評(píng)價(jià)游離于教學(xué)之外、評(píng)價(jià)滯后等問(wèn)題發(fā)生，真正實(shí)現(xiàn)“即教、即學(xué)、即評(píng)、即得”，教師需要徹底改變以往“一課、一教、一學(xué)、一評(píng)”的傳統(tǒng)做法，要以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，基于證據(jù)視角進(jìn)行“融入”設(shè)計(jì)，把評(píng)價(jià)活動(dòng)及時(shí)、無(wú)痕地融入教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)活動(dòng)，使三者能夠?qū)崿F(xiàn)有機(jī)、無(wú)縫連接。在“不規(guī)則圖形的面積”一課中，為了真正實(shí)現(xiàn)“以評(píng)促教”“以評(píng)促學(xué)”，筆者基于“三目標(biāo)”“三任務(wù)”的認(rèn)知與分析，在每一次活動(dòng)之后，分別從數(shù)據(jù)證據(jù)、實(shí)驗(yàn)證據(jù)、追問(wèn)證據(jù)等三個(gè)維度，展開(kāi)學(xué)生“三會(huì)”素養(yǎng)水平評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)了教學(xué)評(píng)價(jià)量規(guī)（見(jiàn)表1、表2和下頁(yè)表3）。【學(xué)習(xí)活動(dòng)一：“數(shù)面積”】1.選格子，數(shù)面積。2.思考：同樣是數(shù)格子，數(shù)得的結(jié)果為什么會(huì)不同？格子的大小對(duì)估測(cè)結(jié)果有什么影響？【評(píng)價(jià)活動(dòng)一：“基于數(shù)據(jù)證據(jù)展開(kāi)評(píng)價(jià)”】【學(xué)習(xí)活動(dòng)二：“轉(zhuǎn)面積”】把樹(shù)葉轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)則圖形，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，估算樹(shù)葉的面積?！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)二：“基于實(shí)驗(yàn)證據(jù)展開(kāi)評(píng)價(jià)”】【學(xué)習(xí)活動(dòng)三：“探究共性”】思考：不同的實(shí)驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)？【評(píng)價(jià)活動(dòng)三：“基于追問(wèn)證據(jù)展開(kāi)評(píng)價(jià)”】3.以“診”為準(zhǔn)線，增強(qiáng)評(píng)價(jià)的有效性教學(xué)評(píng)價(jià)能夠很好地為教師的教和學(xué)生的學(xué)確定步驟，真正實(shí)現(xiàn)“以評(píng)定教”“以評(píng)定學(xué)”?；谧C據(jù)的評(píng)價(jià)關(guān)鍵是教師通過(guò)即時(shí)觀察、提問(wèn)、巡視、交流等方式，及時(shí)搜集學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度等方面的證據(jù)，以此了解、判斷學(xué)生學(xué)到了什么、學(xué)到了什么程度以及生生之間的差異。教師要以此為依據(jù)，及時(shí)診斷、反思、調(diào)整、改進(jìn)自己的教學(xué)行為。例如，在教學(xué)“不規(guī)則圖形的面積”一課的“數(shù)面積”活動(dòng)中，通常會(huì)出現(xiàn)估測(cè)結(jié)果不統(tǒng)一且數(shù)值差距較大的現(xiàn)象。此時(shí)，教師要停下來(lái)，等一等、看一看，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的診斷作用，適時(shí)基于數(shù)據(jù)證據(jù)展開(kāi)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生分析、查找估測(cè)結(jié)果不同的原因，探尋有效的解決策略。4.以“拓”為輔線，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用筆者設(shè)置“不規(guī)則圖形的面積”一課的課后作業(yè)如下：求不規(guī)則圖形的面積，還有“點(diǎn)面積”“鋪面積”“稱面積”等多種轉(zhuǎn)化方法。課后，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏钪姓乙徽也灰?guī)則圖形，并選用合適的方法估測(cè)它們的面積。教師設(shè)置這樣的開(kāi)放型自選作業(yè)，可以讓不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生都能得到發(fā)展。學(xué)困生可以將課堂上學(xué)到的方法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，達(dá)到鞏固、內(nèi)化的目的；學(xué)優(yōu)生可以利用其他方法進(jìn)行較高難度的探究，達(dá)到拓展、培優(yōu)的目的。三、基于證據(jù)的教學(xué)評(píng)價(jià)審思（一）倡導(dǎo)生評(píng)，讓評(píng)價(jià)從被動(dòng)走向主動(dòng)在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中，學(xué)生一直是被評(píng)價(jià)者，處于被動(dòng)狀態(tài)。被評(píng)價(jià)者通常是緊張的、焦慮的、不安的，壓力比較大。學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，甚至是評(píng)價(jià)教師，評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)就掌握在了學(xué)生的手中。主動(dòng)權(quán)在手，學(xué)生的自信就能油然而生。學(xué)生在自評(píng)過(guò)程中自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，在互評(píng)中查找不足，改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。在查、找、比、超中，評(píng)價(jià)也發(fā)生了由“被評(píng)價(jià)”到“我來(lái)評(píng)價(jià)”“享受評(píng)價(jià)”的改變，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。（二）時(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)循證評(píng)價(jià)講究的是時(shí)機(jī)和時(shí)效，置后的評(píng)價(jià)會(huì)影響評(píng)價(jià)各種功能的發(fā)揮，而且評(píng)價(jià)越置后，影響越大，作用越小。時(shí)時(shí)評(píng)價(jià)“隨教、隨學(xué)、隨評(píng)”，教師要根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，及時(shí)掌握教學(xué)效果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，由此做出是“按快鍵”“按慢鍵”還是“按暫停鍵”的決定，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化。（三）數(shù)字賦能，讓評(píng)價(jià)從粗放走向精準(zhǔn)在大數(shù)據(jù)時(shí)代，證據(jù)評(píng)價(jià)也有賴于數(shù)字平臺(tái)、人工智能、大數(shù)據(jù)技術(shù)等支撐。學(xué)校、教師應(yīng)努力研發(fā)數(shù)據(jù)支持下的評(píng)價(jià)工具，通過(guò)全過(guò)程數(shù)據(jù)分析，挖掘數(shù)據(jù)背后的循證內(nèi)涵，形成人機(jī)協(xié)同的個(gè)性化評(píng)價(jià)，有效突破評(píng)價(jià)困境，