第20練三角函數(shù)概念-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)課后培優(yōu)分級(jí)練（2019）（原卷版）

第20練三角函數(shù)概念課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、單選題1．若角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（

）．A． B． C． D．2．已知，且為第四象限角，則（

）A．? B．?C．? D．?3．已知角終邊過(guò)點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C．– D．–4．如圖所示，P是角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)，PM⊥x軸于M，AT和A′T′均是單位圓的切線，則下列關(guān)于角α的說(shuō)法正確的是（）A．正弦線是PM，正切線是A′T′B．正弦線是MP，正切線是A′T′C．正弦線是MP，正切線是ATD．正弦線是PM，正切線是AT5．設(shè)，那么（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．已知，則（

）A． B． C． D．8．已知，則＝（

）A． B．2 C． D．6二、多選題9．已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．10．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A． B．C． D．11．已知角滿足，則的取值可能為（

）A． B． C． D．12．已知，則下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．三、填空題13．______．14．已知角A為的內(nèi)角，，則______．15．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且，則__________．16．已知，且，則____.四、解答題17．分別作出下列各角的正弦線?余弦線和正切線,并利用它們求出各角的正弦?余弦和正切.(1);(2).18．如圖，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，且．(1)求的值；(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求的值．19．已知(1)求的值；(2)若，終邊經(jīng)過(guò)，求.20．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足．（1）若為第二象限角，求值；（2）求的值．培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1．關(guān)于象限角的三角函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．角的終邊與圓心在原點(diǎn)?半徑為的圓的交點(diǎn)為B．是第一象限角，則C．角的終邊過(guò)點(diǎn)，則.D．已知，點(diǎn)在的終邊上，則.2．三個(gè)數(shù)中，值為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．33．設(shè)，如果且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．以下式子符號(hào)為負(fù)的有（

）A． B．C． D．5．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．6．已知，且，則（

）A． B． C． D．7．已知是的內(nèi)角，且，則的值為（）A．1或7 B．或1 C．1 D．8．已知，則（

）A．－ B． C．－ D．二、多選題9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角以O(shè)x為始邊，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各式的值一定為負(fù)的是（

）A． B． C． D．10．已知，那么下列命題正確的是（

）A．若角、是第一象限角，則B．若角、是第二象限角，則C．若角、是第三象限角，則D．若角、是第四象限角，則11．已知，且，則（）A． B．C． D．12．下列命題中正確的是（）A．若角是第三象限角，則可能在第三象限B．C．若且，則為第二象限角D．銳角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則三、填空題13．已知且，則___________.14．若0<α<，則＋的化簡(jiǎn)結(jié)果是_________.15．已知，則______．16．已知扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，若其周長(zhǎng)為6，當(dāng)該扇形面積最大時(shí)，其圓心角為，則_________．四、解答題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求的值.18．（1）設(shè)，求的值；（2）已知，求的值．19．已知，為第二象限角.(1)若，求的值；(2)若，求的值.20．如圖，銳角（單位為弧度）的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，作軸于點(diǎn)M(1)利用單位圓中的三角函數(shù)線證明：當(dāng)時(shí)，；(2)求的周長(zhǎng)與面積之和的取值范圍.培優(yōu)第三階——高考沙場(chǎng)點(diǎn)兵一、單選題1．（2022·浙江·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2015·福建·高考真題（文））若，且為第四象限角，則的值等于A． B． C． D．3．（2009·陜西·高考真題（理））若，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2008·陜西·高考真題（文））等于A． B． C． D．5．（2020·全國(guó)·高考真題（理））若α為第四象限角，則（

）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<06．（20