數(shù)學(xué)-2023年高考考前押題密卷（江蘇卷）（考試版）A3

數(shù)學(xué)2023年高考考前押題密卷（江蘇卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)全集，，，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（

）A． B．C． D．2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖像，的部分圖像如圖所示，若，則等于（

）A． B． C． D．4．“”是“圓：與圓：有公切線”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．冬末春初，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱，某公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱．根據(jù)下列連續(xù)7天體溫高于人數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（

）①中位數(shù)是3，眾數(shù)為2；②均值小于1，中位數(shù)為1；③均值為3，眾數(shù)為4；④均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④6．袋子中有大小相同的個(gè)白球和個(gè)紅球，從中任取個(gè)球，已知個(gè)球中有白球，則恰好拿到個(gè)紅球的概率為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為，，過的直線交雙曲線上支于A，B兩點(diǎn)，且滿足，，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．8．已知數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，在之間插入1個(gè)數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記公差為，在之間插入2個(gè)數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為，在之間插入n個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為，則（

）A．當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減 B．當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增C．當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減 D．當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列結(jié)論正確的是（

）A．是偶函數(shù)B．若命題“，”是假命題，則C．設(shè)，，則“，且”是“”的必要不充分條件D．，10．如圖，在平行四邊形中，，，，沿對(duì)角線將△折起到△的位置，使得平面平面，下列說法正確的有（

）A．三棱錐四個(gè)面都是直角三角形 B．平面平面C．與所成角的余弦值為 D．點(diǎn)到平面的距離為11．設(shè)橢圓，，為橢圓上一點(diǎn)，，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線分別與軸交于兩點(diǎn)，則（

）A．的最大值為B．直線的斜率乘積為定值C．若軸上存在點(diǎn)，使得，則的坐標(biāo)為或D．直線過定點(diǎn)12．已知，分別是定義在R上的函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，，，且是奇函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________．14．如圖，無人機(jī)在離地面的高的A處，觀測(cè)到山頂M處的仰角為，山腳C處的俯角為，已知，則山的高度為___________.15．已知函數(shù)的定義域，在上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的，有，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16．三棱錐中，，，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，的面積為，則AB與平面BCD所成角的正弦值為______，此三棱錐外接球的體積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，．(1)若，求；(2)記與的面積分別記為和，求的最大值．18.（12分）對(duì)于數(shù)列，，的前n項(xiàng)和，在學(xué)習(xí)完“錯(cuò)位相減法”后，善于觀察的小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于此類“等差×等比數(shù)列”，也可以使用“裂項(xiàng)相消法”求解，以下是她的思考過程：①為什么可以裂項(xiàng)相消？是因?yàn)榇藬?shù)列的第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系，即第n項(xiàng)的后一部分與第n＋1項(xiàng)的前一部分和為零②不妨將，也轉(zhuǎn)化成第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系的數(shù)列，因?yàn)橄禂?shù)不確定，所以運(yùn)用待定系數(shù)法可得，通過化簡(jiǎn)左側(cè)并與右側(cè)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可確定系數(shù)③將數(shù)列，表示成形式，然后運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”即可！聰明的小周將這一方法告訴了老師，老師贊揚(yáng)了她的創(chuàng)新意識(shí)，但也同時(shí)強(qiáng)調(diào)一定要將基礎(chǔ)的“錯(cuò)位相減法”掌握．(1)請(qǐng)你幫助小周同學(xué)，用“錯(cuò)位相減法”求的前n項(xiàng)和；(2)請(qǐng)你參考小周同學(xué)的思考過程，運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”求的前n項(xiàng)和．19.（12分）某校組織羽毛球比賽，每場(chǎng)比賽采用五局三勝制（每局比賽沒有平局，先勝三局者獲勝并結(jié)束比賽），兩人第一局獲勝的概率均為，從第二局開始，每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響，若上局獲勝，則該局獲勝的概率為，若上局未獲勝，則該局獲勝的概率為，且一方第一局、第二局連勝的概率為.(1)在一場(chǎng)比賽中，求甲以3：1獲勝的概率；(2)設(shè)一場(chǎng)比賽的總局?jǐn)?shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.（12分）如圖1，在梯形中，，，，，，線段的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形沿折起，使，分別到點(diǎn)，的位置，得到幾何體，如圖2所示．(1)判斷線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．(2)若，求平面與平面所成角的正弦值．21．（12分）已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.(1)求橢圓和拋物線的