期中押題重難點檢測卷（考試范圍：有理數(shù)、有理數(shù)的運算、實數(shù)）-2024-2025學年八年級數(shù)學上學期滿分沖刺卷（蘇科版）

第第頁期中押題重難點檢測卷（提高卷）【考試范圍：有理數(shù)、有理數(shù)的運算、實數(shù)】注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2024七年級上·浙江·專題練習）在下列選項中，具有相反意義的量是（）A．氣溫升高與氣溫下降 B．向南行駛與向西行駛C．長大2歲與減少 D．勝3局與負2局【答案】D【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義進行求解是解決本題的關(guān)鍵．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．據(jù)此分析．【詳解】解：A．升高與下降符合相反意義，而升高與氣溫下降不是相反意義的量，故原說法錯誤，不符合題意；B．向南與向北或向東與向西才符合相反意義，故原說法錯誤，不符合題意；C．長大2歲與減少不是相反意義的量，故錯誤，不符合題意；D．勝3局與負2局具有相反意義，故正確，符合題意；故選：D．2．（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）是第五代移動通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒以上．用科學記數(shù)法表示1300000是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故選：B．3．（24-25八年級上·陜西寶雞·階段練習）已知．則的值為（

）A．0 B． C．1 D．【答案】C【分析】本題主要考查絕對值及算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握絕對值及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵；由題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，∴；故選C．4．（21-22七年級上·河北·期末）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（）A．1 B． C．1或 D．1或【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)兩點間的距離公式求出點A落在對應(yīng)點表示的數(shù)，在利用中點公式求出C點表示的數(shù)．【詳解】設(shè)是點的對應(yīng)點，由題意可知點是和的中點當點在的右側(cè)，，表示的數(shù)為，那么C表示的數(shù)為：，當點在的左側(cè)，，表示的數(shù)為，那么C表示的數(shù)為：，故選：C．5．（24-25八年級上·山西臨汾·階段練習）已知a是25的平方根，b是的小數(shù)部分，則的值是（

）A．3 B． C．3或 D．【答案】C【分析】此題考查了平方根定義，無理數(shù)估算，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方根定義及無理數(shù)的估算得到a，b的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方根定義得到，利用無理數(shù)估算得到，代入計算即可．【詳解】解：∵是25的平方根，∴，∵，∴，∴∴當時，；當時，；故選：C．6．（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學們完成了部分填空，則圖中的值為（）

A．或 B．或 C．或 D．或【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法的應(yīng)用，由于八個數(shù)的和是，所以需滿足兩個圈的和是，橫、豎的和也是，列等式可得結(jié)論，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出算式．【詳解】解：設(shè)小圈上的數(shù)為，大圈上的數(shù)為，，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，∴兩個圈的和是，橫、豎的和也是，

則，得，，得，，，∵當時，，則，當時，，則，故選：．7．（24-25八年級上·遼寧沈陽·階段練習）下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③1的算術(shù)平方根是；④沒有立方根；⑤16的平方根是，用式子表示是；⑥．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根、平方根逐項分析即可得解．【詳解】解：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，故原說法正確，符合題意；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故原說法錯誤，不符合題意；③1的算術(shù)平方根是，故原說法錯誤，不符合題意；④的立方根為，故原說法錯誤，不符合題意；⑤16的平方根是，用式子表示是，故原說法錯誤，不符合題意；⑥，故原說法錯誤，不符合題意；綜上所述，正確的有①，共個，故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根、平方根，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．8．（23-24七年級上·河北石家莊·期中）如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有（

）

A．7個 B．8個 C．9個 D．10個【答案】C【分析】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的特征寫出被遮住的點即可得到答案．【詳解】解：被蓋住的整數(shù)有，共個．故選C．9．（23-24九年級上·浙江寧波·階段練習）已知為十個不同的正整數(shù)，滿足或3，其中，約定．若中最大的數(shù)為M，最小的數(shù)為m，則的最大值為（

）A．13 B．14 C．15 D．16【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是理解最大的數(shù)與最小的數(shù)最多相差4個3和1個2．因為都要正整數(shù)，并且不同，滿足或3，約定，則最多相差4個3和1個2可以保證為十個不同的正整數(shù)，依此可求的最大值．【詳解】解：∵為十個不同的正整數(shù)，滿足或3，其中，約定，∴的最大值為，如1，3，6，9，12，15，13，10，7，4，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差是14．故選∶B．10．（2022·河北邯鄲·三模）在一個正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，空白部分的面積為2﹣6，則較小的正方形面積為（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】B【分析】根據(jù)面積可求得大正方形和陰影部分的邊長，從而求得空白部分的長；觀察可知兩塊空白部分全等，則可得到一塊空白的面積；通過長方形面積公式渴求空白部分的寬，最后求出小正方形的邊長即可求出面積．【詳解】∵觀察可知，兩個空白部分的長相等，寬也相等，∴重疊部分也為正方形，∵空白部分的面積為2﹣6，∴一個空白長方形面積=，∵大正方形面積為12，重疊部分面積為3，∴大正方形邊長=，重疊部分邊長=，∴空白部分的長=，設(shè)空白部分寬為x，可得：，解得：x=，∴小正方形的邊長=空白部分的寬+陰影部分邊長=，∴小正方形面積==10，故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，觀察圖形得到各個正方形邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（23-24七年級上·江蘇蘇州·期中）在，，，，這五個數(shù)中任取三個數(shù)相乘，其中最小的積是．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較．根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較求出最小的積，取絕對值較大的數(shù)相乘，其中一個負數(shù)或者全是三個負數(shù)．【詳解】解：最小的積，故答案為：．12．（23-24七年級下·安徽蕪湖·階段練習）安徽加速“快遞進村”步伐，全面推進鄉(xiāng)村振興，某快遞貨車要通過鄉(xiāng)村的一座橋，該橋限制車重的標志如圖所示，若該貨車車重（包含貨物），則該貨車（填“能”或“不能”）通過這座橋．【答案】能【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，由該橋限制車重的標志可知，小于就可通過，該貨車車重（包含貨物），進行比較即可解答．【詳解】解：由該橋限制車重的標志可知，小于就可通過，，該貨車能通過這座橋，故答案為：能．13．（20-21七年級下·湖北隨州·期末）已知表示不超過的最大整數(shù)．如：，．現(xiàn)定義：，如，則．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的加減運算，根據(jù)題意列出算式計算即可求解，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．14．（2024七年級上·浙江·專題練習）刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點B的刻度為“0”，刻度“”和“”分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和的點重合，現(xiàn)將刻度尺沿數(shù)軸向右移動5個單位，如圖2，使刻度尺的左端點與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則刻度尺的長度為．【答案】40【分析】本題考查了數(shù)軸與刻度尺，根據(jù)刻度“”和“”分別與數(shù)軸上表示的數(shù)0和的點重合，可求出數(shù)軸上一個單位是，再根據(jù)向右平移5個單位得出點表示的數(shù)，就可求出刻度尺的長，解題的關(guān)鍵是求出一個單位長度代表多少厘米．【詳解】解：∵刻度“”和“”分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和的點重合，∴數(shù)軸上一個單位長度為，將該刻度尺沿數(shù)軸向右平移5個單位，如圖2，使刻度尺的左端點A與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，原點A表示的數(shù)是，則點A到原點的距離為，刻度尺長為，故答案為：40．15．（23-24七年級下·廣西南寧·期末）在信息技術(shù)課上，好學的小明制作了一個關(guān)于實數(shù)的運算程序如圖所示，若輸出的y值為時，則輸入的實數(shù)x可取的負整數(shù)值是．【答案】或【分析】本題考查了實數(shù)的運算，理解程序的運算步驟是解題的關(guān)鍵．按照程序的運算步驟進行計算，即可解答．【詳解】解：若1次運算輸出的值是時，，，解得：或；若2次運算輸出的值是時，，，解答：或；若3次運算輸出的值是時，，，解答：或；，且取負整數(shù)，或，故答案為：或．16．（22-23七年級下·湖北武漢·階段練習）下列關(guān)于a，b的結(jié)論：①，；②，b的立方根等于2；③某正實數(shù)b的兩個不同平方根分別是和；④a是的整數(shù)部分，b是不超過的最大整數(shù)．其中滿足的結(jié)論是（填寫序號）【答案】①③④【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵．用作差法可判斷①；根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義求出a，b的值可判斷②；根據(jù)平方根的意義可判斷③；利用無理數(shù)的估算可判斷④．【詳解】解：①∵，，∴，∴；②∵，b的立方根等于2，∴，，∴，∴；③∵某正實數(shù)b的兩個不同平方根分別是和，∴，∴，∴，∴，∴；④∵，∴∵a是的整數(shù)部分，∴．∵，∴，∵b是不超過的最大整數(shù)，∴，∴．∴滿足的結(jié)論是①③④，故答案為：①③④三、解答題（8小題，共66分）17．（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，，，，，4.5，并用“<”連接起來．【答案】畫圖見解析，【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，掌握“數(shù)軸上的點表示的數(shù)：右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”是解題關(guān)鍵．先在數(shù)軸上標記各個數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得答案．【詳解】解：如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．18．（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）計算(1)(2)(3)【答案】(1)12(2)13(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．（1）先求絕對值，然后從左到右計算即可．（2）先算乘除法，再計算加減法即可．（3）先計算乘方，然后計算括號里面的，然后計算乘除法，最后再計算加減法即可．【詳解】（1）解：（2）（3）19．（22-23七年級上·山東濟寧·階段練習）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是，求：(1)，的值；(2)的平方根．【答案】(1)，(2)平方根為【分析】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的知識．（1）由于的算術(shù)平方根是3，則；的立方根是，則，求出m、n的值即可；（2）根據(jù)（1）中、的值，代入求值，然后求平方根即可．【詳解】（1）解：的算術(shù)平方根是3，，解得：；∵的立方根是，∴，解得：，，；（2）解：由（1），，∴，∴的平方根是．20．（23-24七年級下·全國·單元測試）閱讀下面的內(nèi)容：因為，所以.所以的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是.試解決下列問題：(1)求的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(2)若和的小數(shù)部分分別是和，求的值.【答案】(1)整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是(2)9【分析】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問題，正確理解題意是解題關(guān)鍵.（1）根據(jù)即可求解；（2）由（1）即可確定和，即可求解．【詳解】（1）解：，.的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是.（2）解：的小數(shù)部分是，的整數(shù)部分是5，的小數(shù)部分是.，，9.21．（23-24七年級上·云南紅河·階段練習）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天200輛．但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與原計劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記作正數(shù)，減產(chǎn)記作負數(shù)，單位：輛）．星期一二三四五六日增減量(1)根據(jù)記錄可知，該廠星期六生產(chǎn)自行車___________輛；(2)該自行車廠本周實際生產(chǎn)自行車_________________輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車______________輛(4)該廠實行計件工資制，每天結(jié)算，每生產(chǎn)出1輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超出部分每輛另獎30元，不足部分每輛扣15元，那么該廠這一周工人的工資總額是多少元？【答案】(1)(2)1399(3)23(4)元【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用：（1）用平均每天的產(chǎn)量加上星期六的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）根據(jù)題意可得星期四產(chǎn)量最多，星期五產(chǎn)量最少，相減即可得到答案；（3）先計算出該廠每天與計劃出入的和，再加上一周的自行車計劃產(chǎn)量；（4）根據(jù)（3）所求先計算出生產(chǎn)自行車的費用，再分別計算出獎勵和扣款即可得到答案．【詳解】（1）解：輛，∴該廠星期六生產(chǎn)自行車輛；（2）解：輛，∴該自行車廠本周實際生產(chǎn)自行車1399輛；（3）解：輛，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車23輛；（4）解：元，∴該廠這一周工人的工資總額是84285元．22．（24-25八年級上·山西太原·階段練習）觀察表格并回答下列問題．…0.00010.01110010000……0.011100…(1)表格中________，________．(2)①已知，則________；②已知，，求的值．【答案】(1)0.1，10(2)①0.245；②600【分析】本題考查數(shù)式規(guī)律問題、算術(shù)平方根的定義等知識點，從表格數(shù)據(jù)總結(jié)出數(shù)式變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）利用算術(shù)平方根的定義即可得出答案；（2）①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，繼而求得答案；②根據(jù)表格中數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，繼而求得答案．【詳解】（1）解：，故答案為：0.1，10；（2）解：①由表格中數(shù)據(jù)可得，被開方數(shù)的小數(shù)點每往右移動兩位，則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動一位，∴由可知，故答案為：0.245；②∵，，∴可知0.03464的小數(shù)點向右移動了3位得到，∴由上述表格可知被開方數(shù)小數(shù)點需要向右移動6個單位得到，∴，∴．23．（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的表示為距離，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離為；數(shù)軸上表示x和兩點之間的距離為；(2)若的最小值為4，則；(3)已知數(shù)軸上三點M、O、N對應(yīng)的數(shù)分別為、0、3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應(yīng)的數(shù)為x．如果點P以每分鐘1個單位的速度從點O向左運動，設(shè)t分鐘后，（不包括）時點P到N的距離為點P到M的距離的4倍，請求出t值．【答案】(1)3；(2)3或(3)或【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離公式，絕對值方程，正確理解數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求解即可；（2）由題意可知，表示的點在表示a的點與表示的點之間，進而得出表示a的點與表示的點的距離為4，再結(jié)合數(shù)軸上兩點之間的距離公式求解即可；（3）根據(jù)題意可知P表示的數(shù)為，進而得到，，再根據(jù)點P到N的距離為點P到M的距離的4倍，列絕對值方程求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離為3；數(shù)軸上表示x和﹣1兩點之間的距離為，故答案為：3；；（2）解：∵的最小值為4，∴表示的點在表示a的點與表示的點之間，∴表示a的點與表示的點的距離為4，∴或；故答案為：3或；（3）解：根據(jù)題意，P表示的數(shù)為，∴，，∵點P到N的距離為點P到M的距離的4倍，∴，∴或，解得或，∴t的值為或．24．（23-24七年級上·新疆烏魯木齊·期中）如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點到點的距離記為．我們規(guī)定：的大小可以用位于右邊的點表示的