五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 常考易錯(cuò)題匯編（單元測(cè)試）（含答案）（北師大版）

第五單元分?jǐn)?shù)的意義?？家族e(cuò)題匯編（單元測(cè)試）（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．和之間的分?jǐn)?shù)有（

）個(gè)。A．2 B．無數(shù)個(gè) C．1 D．32．章老師要為一間長(zhǎng)50分米、寬30分米的房間鋪方磚，選擇邊長(zhǎng)是（

）分米的方磚比較合適。A．3 B．4 C．6 D．103．男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（

）。A． B． C．4．26和39的最大公因數(shù)是（

）。A．1 B．3 C．135．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和（

）大小相等。A． B． C． D．6．用長(zhǎng)8cm、寬6cm的長(zhǎng)方形紙拼成一個(gè)正方形，至少要用（

）張這種長(zhǎng)方形紙。A．24 B．12 C．6 D．47．把和通分后得到的分?jǐn)?shù)是（

）。A．和 B．和 C．和8．下面每組數(shù)中，最大公因數(shù)是8的兩個(gè)數(shù)是（

）。A．8和18 B．12和32 C．48和40二、填空題（滿分16分）9．4和28的最大公因數(shù)是()，7和9的最小公倍數(shù)是()。10．把4千克的水果糖平均裝在6個(gè)袋子里，每袋水果糖有()千克，每袋水果糖是4千克的()（分?jǐn)?shù)）。11．按規(guī)律填數(shù)：，1，，2，()，()。12．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子分母的積是24，這個(gè)真分?jǐn)?shù)是，也可能是。13．五（3）班同學(xué)排隊(duì)，4人一排或5人一排都沒有剩余。若五（3）班學(xué)生人數(shù)在50人至70人之間，這個(gè)班有()人。14．分?jǐn)?shù)，當(dāng)x＝()時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x＝()時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。15．淘氣跑一圈跑道要6分鐘，媽媽跑一圈要4分鐘，爸爸跑一圈只需2分鐘。他們一同起跑后，()分在起點(diǎn)第一次相遇，相遇時(shí)，媽媽跑了()圈。16．給分?jǐn)?shù)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小保持不變，分母應(yīng)乘()。三、判斷題（滿分8分）17．的分子與分母的最小公倍數(shù)是48。()18．如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。()19．分母是3的最大假分?jǐn)?shù)是。()20．化成假分?jǐn)?shù)是。()四、計(jì)算題（滿分18分）21．(6分)把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

22．(6分)先將下列每組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。和

和

和23．(6分)求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10

12和18

13和39五、作圖題（滿分6分）24．(6分)請(qǐng)根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)將圖形涂色。六、解答題（滿分36分）25．(6分)喜洋洋家裝修，廚房地面如圖，要鋪正方形地磚，需要選邊長(zhǎng)為多少分米的方磚，才能鋪的既整齊又節(jié)約？26．(6分)只列式（或方程）不計(jì)算。某工廠上月用水180噸，比計(jì)劃節(jié)約了30噸，上月用水量節(jié)約了幾分之幾？27．(6分)加工一種零件，甲加工一個(gè)用時(shí)，乙加工一個(gè)用時(shí)，丙加工一個(gè)用時(shí)，誰做得最快？28．(6分)學(xué)校組織有獎(jiǎng)猜謎，買5元的彩筆和8元的筆袋作為獎(jiǎng)勵(lì)。李老師拿100元買這兩樣獎(jiǎng)品，錢正好花完。李老師可能買了幾支彩筆和幾個(gè)筆袋，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛稣_答案。彩筆的數(shù)量彩筆的總價(jià)筆袋的數(shù)量筆袋的總價(jià)一共用多少元方案一方案二29．(6分)周日，豆豆的作息時(shí)間安排如下：學(xué)習(xí)占一天時(shí)間的運(yùn)動(dòng)占一天時(shí)間的睡覺占一天時(shí)間的這一天里，豆豆做哪件事用時(shí)最短？30．(6分)有一些餅干平均分給8人，剛好分完，如果平均分給9人，也剛好分完，這些餅干至少有多少塊？（餅干塊數(shù)在100~200之間）參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；找出比小，比大的分?jǐn)?shù)，即可解答。【詳解】＝＝＝……；＝＝＝……所以在和之間有，，，，……；無數(shù)個(gè)。答案：B【點(diǎn)評(píng)】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。2．D【解析】【分析】求選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形方磚比較合適，只要邊長(zhǎng)是50和30的公因數(shù)即可，由此解答即可。【詳解】所以50和30的公因數(shù)有：2、5、，所以選擇邊長(zhǎng)是10分米的正方形方磚比較合適，不用切割。答案：D【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：只要邊長(zhǎng)是50和30的公因數(shù)即符合條件。3．C【解析】【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，可以把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)是4份，全班總?cè)藬?shù)是5＋4＝9份。求男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用4除以9即可解答?！驹斀狻?＋4＝94÷9＝答案：C【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。根據(jù)的意義得出女生人數(shù)和男生人數(shù)的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．C【解析】【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把26和39分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是最大公因數(shù)，由此即可選擇?！驹斀狻?6＝2×1339＝3×13即最大公因數(shù)是13。答案：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查最大公因數(shù)的求法，熟練掌握最大公因數(shù)的求法并靈活運(yùn)用。5．B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一一分析并判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤?！驹斀狻緼．分子和分母同時(shí)加上4，不滿足分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，它的大小也不會(huì)和相等；B．2＋6＝8，3＋9＝12，8÷2＝4＝12÷3，所以相當(dāng)于分子分母同時(shí)乘4，分?jǐn)?shù)大小不變，它仍然和大小相等；C．2＋4＝6，6÷2＝3，所以相當(dāng)于分子乘3，但是分母乘2，分?jǐn)?shù)大小改變了，它的值和不相等；D．2＋4＝6，6÷2＝3，所以相當(dāng)于分子乘3，但是分母乘4，分?jǐn)?shù)大小改變了，它的值和不相等；答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6．B【解析】【分析】由題意可知：拼成的正方形邊長(zhǎng)最短是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最小公倍數(shù)，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出邊長(zhǎng)分別包含幾個(gè)長(zhǎng)、寬，再求出個(gè)數(shù)的乘積即可?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×3所以8和6的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，正方形的邊長(zhǎng)是24cm。（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答案：B【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長(zhǎng)，是長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)。7．A【解析】【分析】6和8的最小公倍數(shù)是24，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將和化為分母是24的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻浚剑剑剑酱鸢福篈【點(diǎn)評(píng)】通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。8．C【解析】【分析】根據(jù)求最大公因數(shù)的方法：；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，分別求出每組的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．8和188＝2×2×218＝2×3×38和18最大公因數(shù)是2；B．12和3212＝2×2×332＝2×2×2×2×212個(gè)32的最大公因數(shù)是：2×2＝4；C．48和4048＝2×2×2×2×340＝2×2×2×548和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8。故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】考查兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)求法。9．4

63【解析】【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，兩數(shù)之積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?和28成倍數(shù)關(guān)系，4和28的最大公因數(shù)是4；7和9互質(zhì)，7和9的最小公倍數(shù)是7×9＝63?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。10．

【解析】【分析】把4千克水果糖平均裝在6個(gè)袋子里，根據(jù)除法的意義，用4除以6，再根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把4千克的水果糖當(dāng)作單位“1”，平均裝在6袋中，就是把單位“1”分成6等份，每袋占其中的1等份，即?！驹斀狻浚ㄇЭ耍军c(diǎn)評(píng)】考查了除法的意義、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系及分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。11．

3【解析】【分析】通過觀察可知，前一個(gè)數(shù)加上等于后一個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?，1＋＝，＋＝2，據(jù)此計(jì)算：2＋＝，＋＝3?！军c(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察前后數(shù)的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。12．；【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母互質(zhì)且分子比分母小的分?jǐn)?shù)，找出24的因數(shù)，且這兩個(gè)因數(shù)是互質(zhì)數(shù)，即可寫出最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】24＝3×8＝1×24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是或?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義以及真分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。13．60【解析】【分析】根據(jù)題目可知，這個(gè)班的人數(shù)是4和5的公倍數(shù)，只需要找出在50人至70人之間這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?和5是互質(zhì)數(shù)，即4和5的最小公倍數(shù)：4×5＝20則4和5的公倍數(shù)有：20、40、60……只有60在50人至70人之間，即這個(gè)班有60人?！军c(diǎn)評(píng)】考查了公倍數(shù)的實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。14．6

7【解析】【分析】最大真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小1的分?jǐn)?shù)；最小假分?jǐn)?shù)是指分子等于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此確定的數(shù)值即可。【詳解】根據(jù)最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的意義，可知：分?jǐn)?shù)，當(dāng)＝6時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)＝7時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)評(píng)】此題考查最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)意義及其運(yùn)用。15．12

3【解析】【分析】由于他們一起起跑，第一次相遇，則找6，4，2的最小公倍數(shù)，根據(jù)列舉法：6的倍數(shù)：6、12；4的倍數(shù)：4、8、12；2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12；由此即可知道這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是12，即12分在起點(diǎn)第一次相遇，由于跑了12分鐘，用12分鐘除以媽媽跑一圈用的時(shí)間即可。【詳解】6的倍數(shù)：6、124的倍數(shù)：4、8、12；2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12即6、4、2的最小公倍數(shù)是：1212÷4＝3（圈）【點(diǎn)評(píng)】主要考查最小公倍數(shù)的找法，學(xué)會(huì)尋找最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。16．4【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋6）÷2＝8÷2＝4給分?jǐn)?shù)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小保持不變，分母應(yīng)該乘4。【點(diǎn)評(píng)】考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。17．×【解析】【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24的分子與分母的最小公倍數(shù)是24。原題干說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答。18．√【解析】【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題?！驹斀狻咳绻麅蓚€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是1，說明這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么這兩數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。此說法正確。答案：√【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)求最小公倍數(shù)的方法，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。19．×【解析】【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)，最小的假分?jǐn)?shù)是分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，沒有分母是3的最大假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，分母是3的分母，沒有最大的假分?jǐn)?shù)。原題干說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】考查假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)行解答。20．×【解析】【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子；據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑?。答案：×【點(diǎn)評(píng)】主要考查帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法。21．4；；6；【解析】【分析】分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的商做整數(shù)部分，余數(shù)做分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?4÷6＝4＝69÷20＝＝42÷7＝6＝43÷12＝22．＝，＝；＞；＝，＝；＞；＝，＝；＜【解析】【分析】找出每組分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它們變成分母是它們最小公倍數(shù)而分?jǐn)?shù)值大小不變的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較，分子大的分?jǐn)?shù)就大，由此解答?！驹斀狻浚剑揭?yàn)椋?，所以＞；，＝因?yàn)椋?，所以＞；＝，＝因?yàn)椋?，所以?3．40；36；39【解析】【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先把它們分別分解質(zhì)因數(shù)，再將公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘即可；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)是它倆的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×5則8和10的最小公倍數(shù)：2×2×2×5＝4012＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最小公倍數(shù)：2×2×3×3＝3639÷13＝3所以13和39的最小公倍數(shù)是3924．見詳解【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：要想用涂色表示，把每份圖平均分成4份，第一圖和第二個(gè)圖全部涂色，第三個(gè)圖其中的1份，即可解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)評(píng)】考查分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)整體被平均分成幾份，其中的一份占整體的幾分之一。25．4種；1分米、2分米、3分米、6分米【解析】【分析】根據(jù)題意，求選邊長(zhǎng)為多少分米的方磚，才能鋪的既整齊又節(jié)約，就是求出30和24的公因數(shù)，根據(jù)求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法解答?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、3024的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、2430和24的公因數(shù)有：1、2、3、6一共有4種選法；邊長(zhǎng)為1分米的方磚；2分米的方磚；3分米的方磚；6分米的方磚。答：有4種選法；需要選邊長(zhǎng)為1分米、2分米、3分米或6分米的方磚，才能鋪的既整齊又節(jié)約?！军c(diǎn)評(píng)】利用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。26．30÷（180＋30）【解析】【分析】計(jì)劃用水量為（180＋30）噸，用節(jié)約的噸數(shù)除以計(jì)劃用水噸數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（180＋30）＝30÷210＝答：上月用水量節(jié)約了。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，用這兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。27．甲【解析】【分析】因?yàn)槿思庸ね粋€(gè)零件，所以用時(shí)最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的時(shí)間通分，再比較大小?！驹斀狻浚剑剑迹即穑杭子玫臅r(shí)間最少，所以甲做得最快?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“在工作總量相同的情況下，工作時(shí)間最少的人，工作效率最高”的道理。28