數(shù)學(xué)-黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年2025屆高三上學(xué)期期中考試試題和答案

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期中考試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M={y|y=x2-2x-2},則M∩N=()A.[-3,1]B.(-1,1)A.bB.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件則5.已知圓C?:(y+3)2+x2=81和C?:(y-3)2+x2=1,切一個(gè)外切，記該動(dòng)圓圓心的軌跡為M,則M的方程為()6.如圖，三棱柱ABC-A?BC?中，E,F分別是AB、AC的中點(diǎn)，平面EFC?B將三棱柱分成體積為V,V?(左為V,A.5:6B.3:4C.1:27.專家表示，海水倒灌原因是太陽、月亮等星體的共同作用下，海水的自然漲落，如果天氣因素造成的漲水現(xiàn)象趕上潮汐高潮的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候水位就會(huì)異常的高.某地發(fā)生海水倒灌，未來24h需要排水減少損失，因此需要緊急抽調(diào)抽水機(jī).經(jīng)測(cè)算，需要調(diào)用20臺(tái)某型號(hào)抽水機(jī)，每臺(tái)抽水機(jī)需要平均工作24h.而目前只有一臺(tái)抽水車可立即投入施工，其余抽水機(jī)需要從其他施工現(xiàn)場抽調(diào).若抽調(diào)的抽水機(jī)每隔20min才有一臺(tái)到達(dá)施工現(xiàn)場投入工作，要在24h內(nèi)完成排水任務(wù)，指揮部至少共需要抽調(diào)這種型號(hào)的抽水恒成立，則a的取值范圍是()A.(-00,-1)B.(-00,-1)C.(0,8)二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.說法中正確的是()A.|PF|=5,|PF?|=3B.離心率為若f(x)在區(qū)間有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為()A.f(x)的最小正周期是C.t的最小值為D.t的最大值為下列說法正確的是()A.若P為△ABC的重心，則C.若P為△ABC的垂心，則D.若P為△ABC的內(nèi)心，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分._13.邊長為1的正三角形ABC的內(nèi)心為0,過O的直線與邊AB,AC交于P、Q,則的最大值為_四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)acosC+√3asinC=b+c.(2)求的取值范圍.16.(15分)為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間(x分鐘/每天)和他們的數(shù)學(xué)成績(V分)的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)(表一).編號(hào)12345學(xué)習(xí)時(shí)間x數(shù)學(xué)成績y(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中變量y與變量x之間的關(guān)系可以用線性回歸模型擬合(結(jié)果精確到0.001);(3)基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生周六在校自主學(xué)習(xí).經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了220位學(xué)生.按照是否參與周六在校自主學(xué)習(xí)以及成績是否有進(jìn)步統(tǒng)計(jì)，得到2×2列聯(lián)表(表二).依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“周六在校自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步”是否有關(guān).沒有進(jìn)步有進(jìn)步合計(jì)參與周六在校自主學(xué)習(xí)未參與周六不在校自主學(xué)習(xí)合計(jì)(參考數(shù)據(jù)：勤勤a17.(15分)18.(17分)BC=2,D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BB?上，且BF=2,E為線段AD上的動(dòng)點(diǎn).(2)若直線C?D與EF所成角的余弦值為求二面角19.(17分)設(shè)y=f(x)是定義在區(qū)間D上的連續(xù)函數(shù)，若存在區(qū)間M(m,n)最小值.1123456789ADBCCDBD;(3)零假設(shè)為H?:學(xué)生周六在校自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步無關(guān).因?yàn)?2.222>10.828,(2)由(1)可得a,·b?=n×2”1,2S,=1×21+2×22+…+(n-1)×2”-1+n×2”所以3所以λ<-48.0(0,0,0),C(1,0,0),D(0,0,3),F(-1,0,1),C?D