《概率的計算》參考課件

概率的計算實驗1：在一個箱子里放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.從箱子中隨機取出1個球后：實驗（1）會出現(xiàn)幾種可能？（2）每個球被取到的可能性是一樣大嗎？（3）摸到紅球的可能性有多大呢？兩種一樣大開始摸到紅球摸到白球摸球試驗說明，摸到紅球的可能性大小，能夠用數(shù)值來刻畫.實驗實驗2：一個能自由轉(zhuǎn)動的游戲轉(zhuǎn)盤如圖所示，紅、黃、綠3個扇形的圓心角度數(shù)均為120°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當它停止后：（1）指針指向的區(qū)域可能會出現(xiàn)幾種可能？（2）出現(xiàn)每種情況的可能性大小相等是一樣大嗎？（3）指針指向每一個區(qū)域的可能性有多大呢？三種一樣大轉(zhuǎn)盤試驗說明，指針指向每一個區(qū)域大小的可能性，能夠用數(shù)值來刻畫.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).例如：上述摸球試驗中，P(摸出紅球)=，P(摸出白球)=.又如：在轉(zhuǎn)盤試驗中，P(指針指向紅色區(qū)域)=把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團放進盒子里，搖勻后，隨機取出一個小紙團，試問：動腦筋(1)取出的序號可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，每一個小紙團被取出的可能性一樣嗎？可能取出序號為1，2，3，4，5中的任意一個小紙團，而且這5個紙團被取出的可能性都相等.把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團放進盒子里，搖勻后，隨機取出一個小紙團，試問：動腦筋(2)“取出數(shù)字3”是什么事件？它的概率是多少？“取出數(shù)字3”是隨機事件，它包含5種可能結(jié)果中的1種可能結(jié)果.因此，P(取出數(shù)字3)=.把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團放進盒子里，搖勻后，隨機取出一個小紙團，試問：動腦筋(3)“取出數(shù)字小于4”是什么事件？它的概率是多少？

“取出數(shù)字小于4”是隨機事件，它包含5種可能結(jié)果中的3種可能結(jié)果，即取出數(shù)字1，2，3，因此，P(取出數(shù)字小于4)=.把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團放進盒子里，搖勻后，隨機取出一個小紙團，試問：動腦筋(4)“取出數(shù)字小于6”是什么事件？它的概率是多少？

“取出數(shù)字小于6”是必然事件，它包含全部5種可能結(jié)果，即取出數(shù)字1，2，3，4，5.因此，P(取出數(shù)字小于6)==1.把分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團放進盒子里，搖勻后，隨機取出一個小紙團，試問：動腦筋(5)“取出數(shù)字6”是什么事件？它的概率是多少？

由于盒子中沒有數(shù)字6

這個小紙團，因此這一事件是不可能事件，它包含的結(jié)果數(shù)是0.因此，P(取出數(shù)字6)==0.一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，其中每一種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是.如果事件A包含其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率事件A包含的可能結(jié)果數(shù)一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)結(jié)論在中：由m和n的含義可知，因此，

，即特別地，當A為必然事件時，當A為不可能事件時，P(A)=1P(A)=0事件發(fā)生的概率越大，則該事件就越有可能發(fā)生.事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率為0概率為1舉例例假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類推.(1)寫出擲兩枚硬幣的所有可能結(jié)果.解

擲兩枚均勻硬幣，所有可能的結(jié)果有4個，即(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而且這4個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.舉例例假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類推.(2)寫出下列隨機事件發(fā)生的所有可能結(jié)果.B：“一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面”；C：“至少有一枚出現(xiàn)反面”.（反，反）(正，反)，(反，正)(正，反)，(反，正)，(反，反)A：“兩枚都出現(xiàn)反面”；舉例例假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類推.(3)求事件A、B、C的概率解

由(1)、(2)可知練習一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上（每個小方格都是邊長相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為___．做一做組A如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)，求下列事件的概率：（1）這個數(shù)是一個偶數(shù)；（2）這個數(shù)是一個奇數(shù)；（3）這個數(shù)大于5；（4）這個數(shù)小于4.組B一個質(zhì)地均勻的正方體的6個面上分別標有字母A，B，C，其展開圖如圖所示．隨機拋擲此正方體，求A面朝上的概率．解隨機拋擲這個正方體，落地后的所有可能的結(jié)果有6個，分別是A、A、B、B、C、C.這六種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.A面朝上的結(jié)果有兩個，因此P(A面朝上)=如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠3種.指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當它停止后，求下列事件的概率：（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向黃色.組B中考試題例

（北京市）一個不透明的盒子中裝有2