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PAGEPAGE4課時(shí)分層訓(xùn)練(一)集合A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x-3)(x+2)<0,x∈Z},則A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}2.已知集合N={x|x2≤1},M={a}.若N∩M=M,則a的取值范圍是()A.(-∞,-1] B.[1,+∞)C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)3.已知集合A={x|x2-5x+6=0,x∈R},B={x|0<x<4,x∈N},則滿足條件A∩C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.44.設(shè)集合A={y|y=(x+2)2,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=()A.(-1,1) B.(0,1)C.(-1,+∞) D.(0,+∞)5.已知集合A,B均為全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩?UB=()A.{3} B.{4}C.{3,4} D.?6.若x∈A,則eq\f(1,x)∈A,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-1,0,\f(1,2),2,3))的所有具有伙伴關(guān)系的元素的個(gè)數(shù)是()A.1 B.3C.7 D.317.設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則集合S∩(?RT)=()A.(-2,1] B.(-∞,-4)C.(-∞,1] D.(1,+∞)二、填空題8.已知集合A={x|x2-3x+2a>0},且-1?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.9.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={y|y=x2-2,x∈A},則A∩B=________.10.集合A={x|x<0},B={x|y=lg[x(x+1)]},若A-B={x|x∈A,且x?B},則A-B=________.B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1.設(shè)集合A=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1-x)>1,x∈R)))),B=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y=\r(1-x2))))),則(?RA)∩B=()A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-1<x<1}C.{-1,1} D.{1}2.(2017·鄭州調(diào)研)設(shè)全集U=R,A={x|x2-2x≤0},B={y|y=cosx,x∈R},則圖1-1-2中陰影部分表示的區(qū)間是()圖1-1-2A.[0,1]B.(-∞,-1]∪[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1)∪(2,+∞)3.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A?B,則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是________.4.設(shè)集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x-a≥0}.若存在實(shí)數(shù)a,使得A∩B={x|0≤x<3},則A∪B=________.答案與解析A組1.答案:D解析:[B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-2<x<3,x∈Z}={-1,0,1,2}.又A={1,2,3},所以A∪B={-1,0,1,2,3}.]2.答案:C解析:[因?yàn)镹∩M=M,所以M?N,即a∈N,得a2≤1,解得-1≤a≤1,所以a的取值范圍是[-1,1].]3.答案:D解析:[由x2-5x+6=0,得x=2或x=3,∴A={2,3}.由題意知B={1,2,3},∴滿足條件的C可為{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},共4個(gè).]4.答案:C解析:[由已知得A={y|y>0},B={x|-1<x<1},則A∪B={x|x>-1}.]5.答案:A解析:[∵U={1,2,3,4},?U(A∪B)={4},∴A∪B={1,2,3}.又∵B={1,2},∴{3}?A?{1,2,3},又?UB={3,4},∴A∩(?UB)={3}.]6.答案:B解析:[具有伙伴關(guān)系的元素組是-1,eq\f(1,2),2,共有三個(gè).]7.答案:D解析:[∵S={x|x>-2},又T={x|-4≤x≤1},∴?RT={x|x<-4或x>1},∴S∩(?RT)={x|x>-2}∪{x|x<-4或x>1}={x|x>1}.]8.答案:(-∞,-2]解析:[∵-1?{x|x2-3x+2a>0},∴-1∈{x|x2-3x+2a≤0},即1+3+2a≤0,∴a≤-2.]9.答案:{-2,-1,2}解析:[因?yàn)榧螧中,x∈A,所以當(dāng)x=-2時(shí),y=4-2=2;當(dāng)x=-1時(shí),y=1-2=-1;當(dāng)x=0時(shí),y=0-2=-2;當(dāng)x=1時(shí),y=1-2=-1;當(dāng)x=2時(shí),y=4-2=2.即B={-2,-1,2}.又因?yàn)锳={-2,-1,0,1,2},所以A∩B={-2,-1,2}.]10.答案:[-1,0)解析:[由x(x+1)>0,得x<-1或x>0,∴B=(-∞,-1)∪(0,+∞),∴A-B=[-1,0).]B組1.答案:C解析:[集合A=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,1-x)>1,x∈R))))={x|-1<x<1},B=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y=\r(1-x2)))))={x|-1≤x≤1},∴?RA={x|x≤-1或x≥1}.因此(?RA)∩B={-1,1}.]2.答案:D解析:[A={x|x2-2x≤0}=[0,2],B={y|y=cosx,x∈R}=[-1,1].圖中陰影部分表示?U(A∪B)=(-∞,-1)∪(2,+∞).]3.答案:(-∞,-2]解析:[由4≤2x≤16,得2≤x≤4,則A=[2,4],
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