高考專題物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第三節(jié)晶體的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)考點二　分子的空間結(jié)構(gòu)講義高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí)VIP

高考專題：選修三物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第三節(jié)晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)[考綱要求]1．了解晶胞概念，能根據(jù)晶胞確定晶體組成并進(jìn)行相關(guān)的計算。2．了解晶體類型，了解不同類型晶體中結(jié)構(gòu)微粒、微粒間作用力的區(qū)別。3．了解原子晶體的特征，能描述金剛石、二氧化硅等原子晶體的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系。4．了解分子晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)關(guān)系。5．理解金屬鍵的含義，能用金屬鍵理論解釋金屬的一些物理性質(zhì)；了解金屬晶體常見的堆積方式。6．理解離子鍵的形成，能根據(jù)離子化合物的結(jié)構(gòu)特征解釋其物理性質(zhì)。7．了解晶格能的概念及其對離子晶體性質(zhì)的影響?？键c二分子的空間結(jié)構(gòu)[要點細(xì)化]1．常見晶體結(jié)構(gòu)模型(1)原子晶體(金剛石和二氧化硅)①金剛石晶體中，每個C與另外4個C形成共價鍵，C—C鍵之間的夾角是109°28′，最小的環(huán)是六元環(huán)。含有1molC的金剛石中，形成的共價鍵有2mol。②SiO2晶體中，每個Si原子與4個O原子成鍵，每個O原子與2個硅原子成鍵，最小的環(huán)是olSi—O鍵。(2)分子晶體①干冰晶體中，每個CO2分子周圍等距且緊鄰的CO2分子有12個。②冰的結(jié)構(gòu)模型中，每個水分子與相鄰的4個水分子以氫鍵相連接，含1molH2O的冰中，最多可形成2mol“氫鍵”。(3)離子晶體①NaCl型：在晶體中，每個Na＋同時吸引6個Cl－，每個Cl－同時吸引6個Na＋，配位數(shù)為6。每個晶胞含4個Na＋和4個Cl－。②CsCl型：在晶體中，每個Cl－吸引8個Cs＋，每個Cs＋吸引8個Cl－，配位數(shù)為8。③CaF2型：晶體中，F(xiàn)－的配位數(shù)為4，Ca2＋的配位數(shù)為8，晶胞中含4個Ca2＋，含8個F－。(4)石墨晶體①石墨層狀晶體中，層與層之間的作用是范德華力。②平均每個正六邊形擁有的碳原子個數(shù)是2，C原子采取的雜化方式是sp2。③每層中存在σ鍵和π鍵，還有金屬鍵，C—C的鍵長比金剛石的C—C鍵長短，熔點比金剛石的高，能導(dǎo)電。(5)金屬晶體的四種堆積模型分析堆積模型簡單立方堆積體心立方堆積六方最密堆積面心立方最密堆積晶胞配位數(shù)681212原子半徑(r)和晶胞邊長(a)的關(guān)系2r＝a2r＝eq\f(\r(3)a,2)2r＝eq\f(\r(2)a,2)一個晶胞內(nèi)原子數(shù)目1224常見金屬PoNa、K、FeMg、Zn、TiCu、Ag、Au[溫馨提示]金屬晶胞中原子空間利用率的計算：空間利用率＝eq\f(球體積,晶胞體積)×100%，球體積為金屬原子的總體積。(1)簡單立方堆積如圖所示，設(shè)原子半徑為r，則立方體的棱長為________，V球＝________，V晶胞＝________，空間利用率＝______________。答案2req\f(4,3)πr38r352%(2)體心立方堆積如圖所示，設(shè)原子半徑為r，則體對角線c為________，面對角線b為________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空間利用率為________。[解析]由(4r)2＝a2＋b2，得a＝eq\f(4,\r(3))r,1個晶胞中有2個原子，故空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%≈68%。答案4req\r(2)aeq\f(4,\r(3))r68%(3)六方最密堆積如圖所示，設(shè)原子半徑為r，則棱長為________(用r表示，下同)，底面面積S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空間利用率＝________。[解析]底面為菱形(棱長為2r，其中一個角為60°)，則底面面積S＝2r×eq\r(3)r，h＝eq\f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq\r(3)r2×2×eq\f(2\r(6),3)r＝8eq\r(2)r3,1個晶胞中有2個原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。答案2r2eq\r(3)r2eq\f(2\r(6)r,3)8eq\r(2)r374%(4)面心立方最密堆積如圖所示，設(shè)原子半徑為r，則面對角線為________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空間利用率＝__________。[解析]原子的半徑為r，面對角線為4r，a＝2eq\r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq\r(2)r)3＝16eq\r(2)r3,1個晶胞中有4個原子，則空間利用率＝eq\f(V球,V晶胞)×100%＝eq\f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。答案4r2eq\r(2)r16eq\r(2)r374%2．四種晶體類型的比較類型比較分子晶體原子晶體金屬晶體離子晶體構(gòu)成粒子分子原子金屬陽離子和自由電子陰、陽離子粒子間的相互作用力分子間作用力共價鍵金屬鍵離子鍵硬度較小很大有的很大，有的很小較大熔、沸點較低很高有的很高，有的很低較高溶解性相似相溶難溶于任何溶劑常見溶劑難溶大多易溶于水等極性溶劑導(dǎo)電、傳熱性一般不導(dǎo)電，溶于水后有的導(dǎo)電一般不具有導(dǎo)電性電和熱的良導(dǎo)體晶體不導(dǎo)電，水溶液或熔融態(tài)導(dǎo)電3.離子晶體的晶格能(1)定義氣態(tài)離子形成1mol離子晶體釋放的能量，通常取正值，單位：kJ·mol－1。(2)影響因素①離子所帶電荷數(shù)：離子所帶電荷數(shù)越多，晶格能越大。②離子的半徑：離子的半徑越小，晶格能越大。(3)與離子晶體性質(zhì)的關(guān)系晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，且熔點越高，硬度越大。[正誤判斷]在金屬鈉形成的晶體中，每個鈉原子周圍與其距離最近的鈉原子有8個()(2)金屬鎂形成的晶體中，每個鎂原子周圍與其最近的鎂原子有6個()(3)在晶體中只要有陰離子就一定有陽離子()(4)在晶體中只要有陽離子就一定有陰離子()(5)原子晶體的熔點一定比金屬晶體的高()(6)分子晶體的熔點一定比金屬晶體的低()(7)金屬元素和非金屬元素組成的晶體不一定是離子晶體()答案(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√[能力提升]1．碳及其化合物廣泛存在于自然界中?；卮鹣铝袉栴}：(1)處于一定空間運動狀態(tài)的電子在原子核外出現(xiàn)的概率密度分布可用形象化描述。在基態(tài)14C原子中，核外存在對自旋相反的電子。(2)碳在形成化合物時，其鍵型以共價鍵為主，原因是。(3)CS2分子中，共價鍵的類型有，C原子的雜化軌道類型是，寫出兩個與CS2具有相同空間構(gòu)型和鍵合形式的分子或離子。(4)CO能與金屬Fe形成Fe(CO)5，該化合物的熔點為253K，沸點為376K，其固體屬于晶體。(5)碳有多種同素異形體，其中石墨烯與金剛石的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：①在石墨烯晶體中，每個C原子連接個六元環(huán)，每個六元環(huán)占有個C原子。②在金剛石晶體中，C原子所連接的最小環(huán)也為六元環(huán)，每個C原子連接個六元環(huán)，六元環(huán)中最多有個C原子在同一平面。答案：(1)電子云2(2)C有4個價電子且半徑較小，難以通過得或失電子達(dá)到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)(3)σ鍵和π鍵spCO2、SCN-(或COS等)(4)分子(5)①32②1242．A、B、C、D為原子序數(shù)依次增大的四種元素，A2-和B+具有相同的電子構(gòu)型；C、D為同周期元素，C核外電子總數(shù)是最外層電子數(shù)的3倍；D元素最外層有一個未成對電子?；卮鹣铝袉栴}：(1)四種元素中電負(fù)性最大的是(填元素符號)，其中C原子的核外電子排布式為。(2)單質(zhì)A有兩種同素異形體，其中沸點高的是(填分子式)，原因是；A和B的氫化物所屬的晶體類型分別為和。(3)C和D反應(yīng)可生成組成比為1∶3的化合物E，E的立體構(gòu)型為，中心原子的雜化軌道類型為。(4)化合物D2A的立體構(gòu)型為，中心原子的價層電子對數(shù)為，單質(zhì)D與濕潤的Na2CO3反應(yīng)可制備D2A，其化學(xué)方程式為。(5)A和B能夠形成化合物F，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)a=0.566nm，F(xiàn)的化學(xué)式為；晶胞中A原子的配位數(shù)為；列式計算晶體F的密度(g·cm-3)。[解析]A、B、C、D為原子序數(shù)依次增大的四種元素，A2-和B+具有相同的電子構(gòu)型，則A是O，B是Na；C、D為同周期元素，C核外電子總數(shù)是最外層電子數(shù)的3倍，則C是P；D元素最外層有一個未成對電子，所以D是氯元素。(1)非金屬性越強(qiáng)，電負(fù)性越大，四種元素中電負(fù)性最大的是O。P的原子序數(shù)為15，其電子排布式為1s22s22p63s23p3(或[Ne]3s23p3)。(2)氧元素有氧氣和臭氧兩種單質(zhì)，由于臭氧的相對分子質(zhì)量較大，范德華力大，所以沸點高；A和B的氫化物為H2O和NaH，晶體類型分別為分子晶體和離子晶體。(3)C和D形成的物質(zhì)為PCl3，其中P含有一對孤電子對，其價層電子對數(shù)是4，所以立體構(gòu)型為三角錐形，中心原子為sp3雜化。(4)化合物Cl2O的中心原子O含有2對孤電子對，價層電子對數(shù)為4，所以立體構(gòu)型為V形，Cl2和碳酸鈉反應(yīng)的化學(xué)方程式為2Cl2+2Na2CO3+H2O=Cl2O+2NaHCO3+2NaCl。(5)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知氧原子的個數(shù)=8×+6×=4，Na全部在晶胞中，共計是8個，則F的化學(xué)式為Na2O。以頂點氧原子為中心，與氧原子距離最近的鈉原子的個數(shù)是8個，即晶胞中A原子的配位數(shù)為8。晶體F的密度==QUOTE4×62g·mol?1(0.566×10?7cm)3×6.02×10答案：(1)O1s22s22p63s23p3(或[Ne]3s23p3)(2)O3O3相對分子質(zhì)量較大,范德華力大分子晶體離子晶體(3)三角錐形sp3(4)V形42Cl2+2Na2CO3+H2O=Cl2O+2NaHCO3+2NaCl(5)Na2O8QUOTE4×62g·mol?1(0.566×10?7cm題：(1)碳的一種單質(zhì)的結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。該單質(zhì)的晶體類型為________，依據(jù)電子云的重疊方式，原子間存在的共價鍵類型有________，碳原子的雜化軌道類型為________。(2)石墨烯是從石墨材料中剝離出來的、由單質(zhì)碳原子組成的二維晶體。將氫氣加入石墨烯中可制得一種新材料石墨烷。下列判斷錯誤的是________(填字母)。A．石墨烯是一種強(qiáng)度很高的材料B．石墨烯是電的良導(dǎo)體而石墨烷則為絕緣體C．石墨烯與石墨烷均為高分子化合物D．石墨烯與H2制得石墨烷的反應(yīng)屬于加成反應(yīng)(3)CH4、SiH4、GeH4的熔、沸點依次________(填“增大”或“減小”)，其原因是___________。(4)SiO2比CO2熔點高的原因是____________________________________________。(5)四鹵化硅SiX4的沸點和二鹵化鉛PbX2的熔點如圖(b)所示。①SiX4的沸點依F、Cl、Br、I次序升高的原因是________________。②結(jié)合SiX4的沸點和PbX2的熔點的變化規(guī)律，可推斷：依F、Cl、Br、I次序，PbX2中的化學(xué)鍵的離子性________、共價性________。(填“增強(qiáng)”“不變”或“減弱”)答案(1)混合型晶體σ鍵、π鍵sp2(2)C(3)增大三種物質(zhì)均為分子晶體，結(jié)構(gòu)與組成相似，相對分子質(zhì)量越大，范德華力越大，熔、沸點越高(4)SiO2為原子晶體而CO2為分子晶體(5)①均為分子晶體，范德華力隨相對分子質(zhì)量增大而增大②減弱增強(qiáng)[典題演練]1．[2019·全國卷Ⅰ，35(3)(4)](3)一些氧化物的熔點如表所示：氧化物L(fēng)i2OMgOP4O6SO2熔點/℃1570280023.8－75.5解釋表中氧化物之間熔點差異的原因_______________________________________________。(4)圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖?？梢?，Cu原子之間最短距離x＝________pm，Mg原子之間最短距離y＝________pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是________g·cm－3(列出計算表達(dá)式)。[解析](3)氧化鋰、氧化鎂是離子晶體，六氧化四磷和二氧化硫是分子晶體，離子鍵比分子間作用力強(qiáng)。(4)觀察圖(a)和圖(b)知，4個銅原子相切并與面對角線平行，有(4x)2＝2a2，x＝eq\f(\r(2),4)a。鎂原子堆積方式類似金剛石，有y＝eq\f(\r(3),4)a。已知1cm＝1010pm，晶胞體積為(a×10－10)3cm3，代入密度公式計算即可。答案(3)Li2O、MgO為離子晶體，P4O6、SO2為分子晶體。晶格能：MgO>Li2O。分子間作用力(分子量)：P4O6>SO2(4)eq\f(\r(2),4)aeq\f(\r(3),4)aeq\f(8×24＋16×64,NAa3×10－30)2．[2019·全國卷Ⅱ，35(4)]一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為________；通過測定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計算該物質(zhì)的x值，完成它們關(guān)系表達(dá)式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖1中原子1的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標(biāo)分別為________、________。[解析]由晶胞結(jié)構(gòu)中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，F(xiàn)e個數(shù)為1＋4×eq\f(1,4)＝2，As個數(shù)為4×eq\f(1,2)＝2，O或F個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即該晶胞中O和F的個數(shù)之和為2，F(xiàn)－的比例為x，O2－的比例為1－x，故該化合物的化學(xué)式為SmFeAsO1－xFx。1個晶胞的質(zhì)量為eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1個晶胞的體積為a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))；原子3位于棱上，其坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))3．晶體類型的判斷(1)[2015·全國卷Ⅰ，37(4)]CO能與金屬Fe形成Fe(CO)5，該化合物的熔點為253K，沸點為376K，其固體屬于________晶體。(2)[2015·全國卷Ⅱ，37(2)改編]氧和鈉的氫化物所屬的晶體類型分別為____________和____________。答案(1)分子(2)分子晶體離子晶體4．晶體微粒間作用力(1)[2018·全國卷Ⅲ，35(3)節(jié)選]ZnF2具有較高的熔點(872℃)，其化學(xué)鍵類型是__________。(2)[2017·全國卷Ⅲ，35(4)節(jié)選]Mn(NO3)2中的化學(xué)鍵除了σ鍵外，還存在________________。(3)[2016·全國卷Ⅰ，37(5)改編]Ge單晶具有金剛石型結(jié)構(gòu)，其微粒之間存在的作用力是___。(4)[2016·全國卷Ⅱ，37(3)節(jié)選]單質(zhì)銅及鎳都是由________鍵形成的晶體。答案(1)離子鍵(2)離子鍵和π鍵(Πeq\o\al(6,4)鍵)(3)共價鍵(4)金屬5．晶體熔、沸點高低的比較(1)[2017·全國卷Ⅰ，35(2)節(jié)選]K和Cr屬于同一周期，且核外最外層電子構(gòu)型相同，但金屬K的熔點、沸點等都比金屬Cr低，原因是___________________________________。(2)[2017·全國卷Ⅲ，35(3)改編]在CO2低壓合成甲醇反應(yīng)(CO2＋3H2=CH3OH＋H2O)所涉及的4種物質(zhì)中，沸點從高到低的順序為________________________________________，原因是________________________________________________________________________。(3)[2016·全國卷Ⅲ，37(4)]GaF3的熔點高于1000℃，GaCl3的熔點為77.9℃，其原因是________________________________________________________________________。(4)[2015·全國卷Ⅱ，37(2)改編]單質(zhì)氧有兩種同素異形體，其中沸點高的是________(填分子式)，原因是_______________________________________________________________。答案(1)K的原子半徑較大且價電子數(shù)較少，金屬鍵較弱(2)H2O>CH3OH>CO2>H2H2O與CH3OH均為極性分子，水中氫鍵比甲醇中多；CO2與H2均為非極性分子，CO2相對分子質(zhì)量較大，范德華力較大(3)GaF3為離子晶體，GaCl3為分子晶體(4)O3O3相對分子質(zhì)量較大且是極性分子，范德華力較大6．晶胞中微粒數(shù)目的計算(1)[2018·全國卷Ⅲ，35(5)]金屬Zn晶體中的原子堆積方式如圖所示，這種堆積方式稱為____________。六棱柱底邊邊長為acm，高為ccm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，Zn的密度為__________________g·cm－3(列出計算式)。(2)[2017·全國卷Ⅰ，35(4)(5)]KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立體結(jié)構(gòu)，邊長為a＝0.446nm，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為________nm，與K緊鄰的O個數(shù)為________。在KIO3晶胞結(jié)構(gòu)的另一種表示中，I處于各頂角位置，則K處于________位置，O處于________位置。[2017·全國卷Ⅲ，35]MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)(如圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實驗測得MgO的晶胞參數(shù)為a＝0.420nm，則r(O2－)為__________nm。MnO也屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a′＝0.448nm，則r(Mn2＋)為________nm。[解析](2)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，K與O間的最短距離為面對角線的一半，即eq\f(\r(2)×0.446,2)nm≈0.315nm。K、O構(gòu)成面心立方，配位數(shù)為12(同層4個，上、下層各4個)。(3)由題意知在MgO中，陰離子作面心立方堆積，氧離子沿晶胞的面對角線方向接觸，所以eq\f(\r(2),2)a＝2r(O2－)，r(O2－)≈0.148nm；MnO的晶胞參數(shù)比MgO更大，說明陰離子之間不再接觸，陰、陽離子沿坐標(biāo)軸方向接觸，故2[r(Mn2＋)＋r(O2－)]＝a'，r(Mn2＋)＝0.076nm。答案(1)六方最密堆積(A3型)eq\f(65×6,NA×6×\f(\r(3),4)×a2c)(2)0.315(或eq\f(\r(2),2)×0.446)12體心棱心(3)0.1480.0767．有A、B、C、D、E、F六種元素，A是周期表中原子半徑最小的元素，B是電負(fù)性最大的元素，C的2p軌道中有三個未成對的單電子，F(xiàn)原子核外電子數(shù)是B與C核外電子數(shù)之和，D是主族元素且與E同周期，E能形成紅色(或磚紅色)的E2O和黑色的EO兩種氧化物，D與B可形成離子化合物，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。請回答下列問題。(1)E元素原子基態(tài)時的電子排布式為__________。(2)A2F分子中F原子的雜化類型是________，F(xiàn)的氧化物FO3分子立體構(gòu)型為________。(3)CA3極易溶于水，其原因主要是_________________________________________________，試判斷CA3溶于水后，形成CA3·H2O的合理結(jié)構(gòu)：________(填字母代號)，推理依據(jù)是________________________________________________________________________。(4)從圖中可以看出，D跟B形成的離子化合物的化學(xué)式為________；該離子化合物晶體的密度為ag·cm－3，則晶胞的體積是________________________________(寫出表達(dá)式即可)。答案(1)1s22s22p63s23p63d104s1(或[Ar]3d104s1)(2)sp3平面正三角形(3)與水分子間形成氫鍵(b)一水合氨電離產(chǎn)生銨根離子和氫氧根離子(4)CaF2eq\f(4×78g·mol－1,ag·cm－3×6.02×1023mol－1)8．碳元素的單質(zhì)有多種形式，如圖所示，依次是C60、石墨和金剛石的結(jié)構(gòu)圖：回答下列問題：(1)金剛石、石墨、C60、碳納米管等都是碳元素的單質(zhì)形式，它們互為________。(2)金剛石、石墨烯(指單層石墨)中碳原子的雜化形式分別為________、________。(3)C60屬于________晶體，石墨屬于________晶體。(4)石墨晶體中，層內(nèi)C—C鍵的鍵長為142pm，而金剛石中C—C鍵的鍵長為154pm。其原因是金剛石中只存在C—C間的________共價鍵，而石墨層內(nèi)的C—C間不僅存在________共價鍵，還有________鍵。(5)金剛石晶胞含有________個碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r＝________a，列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率________(不要求計算結(jié)果)。[解析](1)金剛石、石墨、C60、碳納米管都是由同種元素形成的不同單質(zhì)，故它們互為同素異形體。(2)在金剛石中，每個碳原子都形成四個共價單鍵，故碳原子的雜化方式為sp3；石墨烯中碳原子采用sp2雜化。(3)一個“C60”就是一個分子，故C60屬于分子晶體；石墨層與層之間是范德華力，而同一層中碳原子之間是共價鍵，故形成的晶體為混合晶體。(4)在金剛石晶體中，碳原子之間只形成共價單鍵，全部為σ鍵；在石墨層內(nèi)的碳原子之間既有σ鍵又有π鍵。(5)晶胞中頂點微粒數(shù)為：8×eq\f(1,8)＝1，面心微粒數(shù)為：6×eq\f(1,2)＝3，體內(nèi)微粒數(shù)為4，共含有8個碳原子；晶胞內(nèi)含有四個碳原子，則晶胞體對角線長度與四個碳原子直徑相同，即eq\r(3)a＝8r，r＝eq\f(\r(3),8)a；碳原子的體積為：8×eq\f(4,3)×π×r3，晶胞體積為：a3，碳原子的空間利用率為：eq\f(碳原子總體積,晶胞體積)＝eq\f(8×\f(4,3)×π×r3,a3)＝eq\f(8×\f(4,3)×π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r