人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合訓(xùn)練課件

期末綜合訓(xùn)練一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為()

A2.下列計(jì)算正確的是()A.a2＋b3＝2a5

B.a4÷a＝a4C.a2·a4＝a8

D.(－a2)3＝－a6D3.唐代劉禹錫有詩曰：“庭前芍藥妖無格，池上芙蕖凈少情．唯有牡丹真國色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)京城”.牡丹是河南洛陽的市花，有非常高的觀賞價(jià)值．某品種的牡丹花粉直徑約為0.0000354m，則數(shù)據(jù)0.0000354用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.54×10－5

B.0.354×10－6C.3.54×10－7

D.35.4×10－6A

A

B6.如圖M－1，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，則BF的長為(

)A.2

B.3C.1.5

D.5C7.如圖M－2，A，B，C表示三個(gè)居民小區(qū)，為豐富居民們的文化生活，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)文化廣場，使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則文化廣場應(yīng)建在()A.AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D.AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D8.如圖M－3，AD∥BC，BG，AG分別平分∠ABC與∠BAD，GH⊥AB，若GH＝5，則AD與BC之間的距離是()A.5

B.8C.10

D.15C9.如圖M－4，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠ABC的平分線BP于點(diǎn)P，則△PBC的面積為()A.0.4cm2B.0.5cm2C.0.6cm2D.0.7cm2B10.如圖M－5，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，有下列結(jié)論：①DE＝DF；②DE＋DF＝AD；③DM平分∠EDF；④AB＋AC＝2AE；其中正確的有()A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)C二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2520°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________.12.已知點(diǎn)A(a，2019)與點(diǎn)B(2020，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＋b的值為__________.14－113.分解因式：4mx2－my2＝___________________.14.已知2m＝5，22m＋n＝45，則2n＝__________.m(2x＋y)(2x－y)

15.如圖M－6，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D和E分別是邊BC和AC上的點(diǎn)，且滿足DB＝DA＝DE，若∠CDE＝50°，則∠BAC的度數(shù)為__________°.115三、解答題(一)(本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分)16.（1）化簡：(3m＋n)2－3m(m＋2n).解：原式＝(9m2＋6mn＋n2)－(3m2＋6mn)＝9m2＋6mn＋n2－3m2－6mn＝6m2＋n2.

17.如圖M－7，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是△ABC的角平分線，交AD于點(diǎn)F.若∠ABC＝40°，求∠AFE的度數(shù).

18.某學(xué)校開展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校12km，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10min，求乙騎自行車的速度．

四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)19.如圖M－8，在△ABC中，∠BAC＝90°．（1）尺規(guī)作圖：作BC邊上的高，垂足為D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠C＝30°，AB＝2，求BD的長．解：（1）如答圖M－1，AD即為所求.

21.綜合與實(shí)踐主題：制作無蓋長方體容器.材料：一張長和寬分別為50cm和30cm的長方形紙板.制作步驟：將長方形紙板的四個(gè)角剪去四個(gè)邊長相同的小正方形紙板（如圖M－9①），然后折成無蓋長方體容器（如圖M－9②）.實(shí)踐探究：設(shè)小正方形紙板的邊長為xcm，無蓋長方體容器的容積為ycm3．（1）求y與x之間的表達(dá)式；（2）若剪去的四個(gè)小正方形的邊長為2cm，則求該容器的容積．

解：（1）y＝（50－2x）（30－2x）x＝4x3－160x2＋1500x．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4×23－160×22＋1500×2＝2392．∴若剪去的四個(gè)小正方形的邊長為2cm，則該容器的容積為2392cm3.五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)22.綜合探究問題情境：將下列完全平方式進(jìn)行因式分解，將結(jié)果直接寫在橫線上．x2＋2x＋1＝（x＋1）2；4x2－4x＋1＝（2x－1）2；9x2－30x＋25＝__________________；（3x－5）2探究發(fā)現(xiàn)：觀察以上多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)：22＝4×1×1；（－4）2＝4×4×1；（－30）2＝4×9×25；歸納猜想：若多項(xiàng)式ax2＋bx＋c（a＞0，c＞0）是完全平方式，則a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系為b2＝4ac；驗(yàn)證結(jié)論：嘉琪驗(yàn)證歸納猜想中的結(jié)論的過程如下，請(qǐng)補(bǔ)全嘉琪的驗(yàn)證過程；

解決問題：①若多項(xiàng)式（n＋1）x2－（2n＋6）x＋（n＋6）是一個(gè)完全平方式，求n的值；②若多項(xiàng)式9y2＋4加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式就能變形為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的單項(xiàng)式．解：①∵多項(xiàng)式（n＋1）x2－（2n＋6）x＋（n＋6）是一個(gè)完全平方式，∴[－（2n＋6）]2＝4（n＋1）（n＋6）.解得n＝3.

23.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑．通過探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地．（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖M－10①，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝30°，連接BE，CF，延長BE交CF于點(diǎn)D,則BE與CF的數(shù)量關(guān)系：__________，∠BDC＝__________°；BE＝CF30（2）類比探究：如圖M－10②，在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝120°，連接BE，CF，延長BE，F(xiàn)