數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航1．體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想在求解實(shí)際問(wèn)題中的作用，會(huì)求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題．2．經(jīng)歷在線性約束條件下求實(shí)際問(wèn)題中的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題的求解過(guò)程，提高用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的能力．線性規(guī)劃中的基本概念名稱定義目標(biāo)函數(shù)要求最大值或最小值的函數(shù)，叫做目標(biāo)函數(shù)約束條件目標(biāo)函數(shù)中的變量所要滿足的不等式組線性目標(biāo)函數(shù)如果目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量的一次函數(shù),則稱為線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件如果約束條件是關(guān)于變量的一次不等式（或等式)，則稱為線性約束條件線性規(guī)劃問(wèn)題在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題,稱為線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為問(wèn)題的最優(yōu)解可行解滿足線性約束條件的解，叫做可行解可行域由所有可行解組成的集合叫做可行域歸納總結(jié)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題的求解步驟：（1)設(shè)：設(shè)出變量x,y，寫出約束條件及目標(biāo)函數(shù)．(2）作：作出可行域．(3）移：作一組平行直線l，平移l，找最優(yōu)解．（4)解：聯(lián)立方程組求最優(yōu)解，并代入目標(biāo)函數(shù)，求出最值．(5）答：寫出答案．總之：求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本程序是作可行域，畫平行線，解方程組，求最值．【做一做1】（2013·天津高考，文2)設(shè)變量x,y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y－6≥0,，x－y－2≤0,，y－3≤0，)）則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為()A．－7B．－4C．1D．2解析：作約束條件eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(3x＋y－6≥0,,x－y－2≤0，，y－3≤0））所表示的可行域，如圖所示，z＝y(tǒng)－2x可化為y＝2x＋z，z表示直線在y軸上的截距，截距越大z越大,作直線l0：y＝2x，平移l0，當(dāng)l0過(guò)點(diǎn)A(5，3)時(shí)，z取最小值,且為－7，選A．答案：A【做一做2】配制A,B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如下表所示（單位:千克)：藥劑A，B至少各配一劑，且藥劑A，B每劑售價(jià)分別為100元、200元．現(xiàn)有原料甲20千克，原料乙25千克，那么可獲得的最大銷售額為_(kāi)_____百元．解析：設(shè)藥劑A，B分別配x劑、y劑，則eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（2x＋5y≤20，，5x＋4y≤25，銷售額z＝x＋2y，，x,y∈N＋，）)作出可行域如圖陰影部分所示．令z＝0得直線x＋2y＝0，平移此直線過(guò)點(diǎn)M時(shí)z最大，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（2x＋5y＝20,,5x＋4y＝25，））得Meq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\