復(fù)習(xí)課：圖形的面積

PAGEPAGE1整理復(fù)習(xí)：圖形的面積【教學(xué)內(nèi)容】五上教材（北師大版）第97—98頁(yè)的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】★知識(shí)與技能：1、回憶、整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積的意義，從整體上把握平行四邊形、三角形、梯形的計(jì)算公式及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠比較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積。2、進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念和提高推理能力、靈活運(yùn)用公式的能力及計(jì)算能力。★過(guò)程與方法：通過(guò)用討論、交流等方式參與學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力?！锴楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)探尋知識(shí)之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。【教學(xué)重點(diǎn)】整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】等底等高三角形（或平行四邊形）面積計(jì)算。【教具準(zhǔn)備】課件，五個(gè)平面圖形紙片?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回憶面積公式，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)師：今天，我們一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)我們學(xué)過(guò)的圖形的面積。板書(shū)課題：整理和復(fù)習(xí)：圖形的面積師：什么是面積？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積）師：我們學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積？師：怎樣計(jì)算這些圖形的面積？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的計(jì)算公式？根據(jù)學(xué)生回答，課件出示：S=S=a2S=ahS=ahS=abS=ah÷2S=ah÷2S=(a＋b)h÷2師：圖形的面積這部分的內(nèi)容，你覺(jué)得哪些知識(shí)是重要的？哪些知識(shí)你覺(jué)得有困難？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：推導(dǎo)應(yīng)用提高師：下面我們就帶著這些目標(biāo)進(jìn)行復(fù)習(xí)。二、回顧推導(dǎo)過(guò)程，提煉解決策略1、以四人小組為單位，回顧推導(dǎo)過(guò)程師：首先，請(qǐng)大家回憶一下，我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？2、展示與評(píng)價(jià)復(fù)習(xí)整理成果（1）回顧面積公式推導(dǎo)的過(guò)程師：同學(xué)們，你對(duì)哪個(gè)圖形掌握得最好，最有把握，你就選哪個(gè)說(shuō)。誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)認(rèn)真地帶著這3個(gè)問(wèn)題去傾聽(tīng)：這個(gè)同學(xué)說(shuō)的推導(dǎo)過(guò)程正確嗎、完整嗎？推導(dǎo)過(guò)程如果不夠完整，你能幫助補(bǔ)充嗎？③哪個(gè)環(huán)節(jié)你聽(tīng)不明白，你可以向這個(gè)同學(xué)提出質(zhì)疑。（生邊說(shuō)，師邊用電腦動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程）——平行四邊形面積的推導(dǎo)重點(diǎn)提問(wèn)：為什么要沿著高剪開(kāi)呢？——面積的推導(dǎo)重點(diǎn)提問(wèn)：三角形面積公式為什么要“÷2”？——梯形面積的推導(dǎo)重點(diǎn)提問(wèn)：為什么梯形的面積公式要“÷2”呢？介紹：梯形的面積公式除了可以用（上底＋下底）×高÷2以外，其實(shí)還可以用“中位線×高”來(lái)求梯形的面積，那什么是中位線呢？師介紹：梯形兩腰中點(diǎn)的連線叫梯形的中位線。課件演示后提問(wèn)：通過(guò)演示，你知道為什么還可以用“中位線×高”來(lái)求梯形的面積了嗎？（2）回顧反思推導(dǎo)公式的策略師：通過(guò)以上3個(gè)面積公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)我們都是運(yùn)用了怎樣的策略來(lái)解決新問(wèn)題的？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)板書(shū)：新圖形的面積已學(xué)圖形的面積師：同學(xué)們，這種把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，來(lái)解決新問(wèn)題是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見(jiàn)的方法。三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、展示交流，構(gòu)建圖形面積的網(wǎng)絡(luò)（1）師：剛才，我們是將五個(gè)圖形按照先后學(xué)習(xí)的順序排列起來(lái)，（指著課件）那么，現(xiàn)在你能根據(jù)圖形之間的關(guān)系將這5個(gè)圖形重新排列，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)嗎？（2）指名上臺(tái)來(lái)排列圖形。（3）師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)？如果大家有什么疑問(wèn)或異議，你（指上臺(tái)介紹的同學(xué)）可以解釋說(shuō)明，可以辯論。2、點(diǎn)撥深化，溝通知識(shí)之間的關(guān)系（1）師：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖，我們更清楚地了解了圖形與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。面積計(jì)算公式這么多，你能把這些圖形面積計(jì)算公式聯(lián)系起來(lái)記憶嗎?（2）學(xué)生相互評(píng)價(jià)四、加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)師：通過(guò)大家的努力，大家梳理了圖形的面積這部分的內(nèi)容。那你們能更熟練地利用面積公式來(lái)解決問(wèn)題嗎？好，我們當(dāng)場(chǎng)檢驗(yàn)一下，老師看看誰(shuí)有本領(lǐng)脫口而出?？谒忝娣e，快速反應(yīng)圖形名稱(chēng)底高面積20dm4dm上底下底10cm4cm8cm3cm30c㎡最后一題點(diǎn)撥：師：怎樣檢驗(yàn)結(jié)果20cm是正確的？（利用公式進(jìn)行驗(yàn)算）已知三角形的面積和高，可以用什么辦法求高？a、算術(shù)解：30×2÷3b、方程解：設(shè)三角形的高是x厘米。3x÷2=30（2）動(dòng)筆畫(huà)圖，逆向訓(xùn)練有一個(gè)平行四邊形和三角形，它們的面積都是6平方厘米，你能畫(huà)出這2個(gè)圖形嗎？a、動(dòng)筆畫(huà)圖，收集特例。b、投影展示，相互交流。師：你為什么這樣畫(huà)？c、觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。●等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同?！衩娣e相等的三角形，（不等底等高）形狀不一定相同?！癞?huà)一個(gè)和平行四邊形等底的三角形，三角形的高必須是平行四邊形高的2倍。（3）精選錯(cuò)題，分析說(shuō)理a、師：老師這還收集了我們班同學(xué)學(xué)習(xí)圖形面積時(shí)，錯(cuò)誤率較高的3道題。你能想辦法加以分析嗎？（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（畫(huà)圖分析）（2）兩個(gè)三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同。（畫(huà)圖分析）15米15米15米15米（65＋65）×15÷2b、學(xué)生上臺(tái)展示交流自己收集的錯(cuò)題并分析。五、進(jìn)行綜合訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生能力搶答題：（1）一個(gè)直角三角形的三條邊分別為10、8、6分米，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方分米？（2）一個(gè)平行四邊形的高不變，如果底擴(kuò)大2倍，那么它的面積會(huì)怎么樣？5m5m7m9m6m蘿卜地小路12m白菜地（3）小羊種白菜小兔種蘿卜小羊和小兔誰(shuí)種的地大？大多少？（根據(jù)S=(a＋b)h÷2高相等，只要判斷梯形的上下底之和，哪個(gè)圖形的上下底之和大，那個(gè)圖形的面積就大。）師：有些題目，需要我們靜下心來(lái)好好分析，才能做得更好。（1）一個(gè)梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，高不變，它的面積與原面積相比怎么樣？A、6×7A、6×7÷2B、6×8÷2C、7×8÷2876計(jì)算這個(gè)三角形的面積，怎樣列式，哪個(gè)列式是正確的？師：通過(guò)這題的分析，你有什么收獲？（底和高要相對(duì)應(yīng)）（3）說(shuō)說(shuō)下列圖形的面積關(guān)系。(1)(2)圖（2）面積相等的兩個(gè)圖形，扣除公共部分面積后的大小還相等。（4）生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有一些學(xué)生排隊(duì)，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了10排，共有多少學(xué)生？方法1：5＋6＋7＋8＋9＋10