422去括號課件人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

第四章整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則.(重點(diǎn)）2.會利用去括號法則將整式化簡.（難點(diǎn)）新課引入

汽車通過主橋的行駛時(shí)間是bh，速度為92km/h；通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，汽車在海底隧道行駛的速度為72km/h.問題1：主橋與海底隧道長度的和(單位:km)為

；主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為

.問題2：上面的代數(shù)式都帶有括號，應(yīng)如何化簡它們?由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號，再合并同類項(xiàng).92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)

去括號的方法探究點(diǎn)1獲取新知問題1：計(jì)算：解：問題2：類比計(jì)算：(1)92b+72(b-0.15)；(2)92b-72(b-0.15).解：(1)92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8，(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.

一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

特別地，當(dāng)括號外是“+”或“-”時(shí)，可以把“+”或“-”分別看作+1與-1，再去乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，最后把所得的積相加.注意：

在利用分配律去括號時(shí)，無論括號外的數(shù)，還是括號內(nèi)的各項(xiàng)，都包含前面的符號，計(jì)算時(shí)可以先判斷符號，再算絕對值的積.歸納總結(jié)問題3：多項(xiàng)式中的括號如何去掉？例題講解例1.化簡：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(4y-5)-3(1-2y).解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.跟蹤訓(xùn)練1.下列去括號的過程是否正確?如果錯(cuò)誤，請改正.(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.2.去括號：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a-b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c+d).解：(1)錯(cuò)誤.改正：a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c.改正：-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.

(2)錯(cuò)誤.

解：(1)a+(b-c)=a+b-c.

(2)a-(-b+c)=a+b-c.

(3)(a-b)+(c+d)=a-b+c+d.

(4)-(a+b)-(-c+d)=-a-b+c-d.3.化簡：(1)12(x-0.5)；(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)；解：(1)12(x-0.5)=12x-6.(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=(-5+3-3)a+(-2+7)=-5a+5.=3y-1+2y+2=(3+2)y+(-1+2)=5y+1.去括號化簡的應(yīng)用在航行問題中，存在以下數(shù)量關(guān)系：1.順?biāo)俣取⒛嫠俣扰c船速、水速的關(guān)系是：

順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速2.順?biāo)谐?、逆水行程與速度、時(shí)間的關(guān)系是：

順?biāo)谐?順?biāo)俣取另標(biāo)畷r(shí)間

逆水行程=逆水速度×逆水時(shí)間探究點(diǎn)2獲取新知例題講解例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?解：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).答：2h后兩船相距200km.解：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).答：2h后甲船比乙船多航行4akm.(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?4.某地居民的生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每月用水量不超過15m3，每立方米a元；超過部分每立方米(a+2)元，若該地區(qū)某家庭上月用水量為20m3，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元?跟蹤訓(xùn)練解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5(a+2)=15a+5a+10=20a+10.答：應(yīng)繳水費(fèi)(20a+10)元.1.下列去括號正確的是（）A．3(2x+3y)=6x+3y

B．-0.5(1-2x)=-0.5+x

C．-2(x-y)=-x-2y

D．-(2x2-x+1)=-2x2+x課堂練習(xí)B2.下列式子中，去括號后得-a-b+c的是（）A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-cA3.化簡-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（）A．2m

B．2n

C．2m-2n

D．2n-2mB6.化簡：x-[y+2x-(x+y)]=

．05.若多項(xiàng)式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值與x的取值無關(guān)，則-m+n的值為

．-44.若多項(xiàng)式mx2-(1-x+6x2)化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m的值為

．67.已知代數(shù)式-2(2xy?2x)-(-y2+x2y3)．(1)先化簡，再將代數(shù)式按y的降冪排列；(2)當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，求該代數(shù)式的值．解：(1)-2(2xy?2x)-(-y2+x2y3)=-4xy+4x+y2-x2y3，將代數(shù)式按

y

的降冪排列為-x2y3+y2-4xy+4x.(2)當(dāng)

x=2，y=-1

時(shí)，-4xy+4x+y2-x2y3=-4×2×(-1)+4×2+(-1)2-22×(-1)3=8+8+1+4=21．課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的