第二十一章 一元二次方程 應(yīng)用題練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十一章一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)1．“靠山吃山，靠水吃水”，金絲峽景區(qū)的人民依靠制作手工藝品也走出了一條致富路，其經(jīng)營(yíng)模式一般為生產(chǎn)組的產(chǎn)品由商店代理銷售．(1)據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，竹制品生產(chǎn)組今七月份共生產(chǎn)1000套“竹編籃”，為增大生產(chǎn)量，該生產(chǎn)組平均每月生產(chǎn)量增加，則該生產(chǎn)組在九月份能生產(chǎn)多少套“竹編籃”?(2)已知某商店代理銷售“竹編籃”平均每天可銷售50套，每套盈利22元，在每套降價(jià)幅度不超過(guò)6元的情況下，每下降1元，則每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套應(yīng)降價(jià)多少元?2．改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園．如圖，某社區(qū)決定在一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，其余部分種草．要使草坪部分的總面積為平方米，則小路的寬應(yīng)為多少？

3．某公園要鋪設(shè)廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．矩形地面的長(zhǎng)為50米，寬為32米，中心建設(shè)一個(gè)直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)相同的矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)地磚．已知矩形花壇的長(zhǎng)比寬多15米，鋪設(shè)地磚的面積是1125平方米．（取3）(1)求矩形花壇的寬是多少米；(2)四個(gè)角的矩形花壇由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)綠化種植，甲工程隊(duì)每平方米施工費(fèi)為100元，乙工程隊(duì)每平方米施工費(fèi)為120元．若完成此工程的工程款不超過(guò)42000元，至少要安排甲隊(duì)施工多少平方米？4．某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，可銷售20件，假設(shè)在一定范圍內(nèi)，售價(jià)每降低1元，銷售量平均增加2件．如果用x表示商品售價(jià)．(1)當(dāng)售價(jià)為每件50元，銷量為_(kāi)_______件：(2)用含x的代數(shù)式表示商品的銷量為_(kāi)_______件；(3)如果降價(jià)后商店銷售這批商品獲利1200元，問(wèn)這種商品每件售價(jià)是多少元？5．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為55元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該商品平均每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元）6063707286月銷售量y（件）300288260252196(1)求y與x的關(guān)系式；(2)物價(jià)部門規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不能超過(guò)95元，超市要想使這種商品的銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到6300元，商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？6．今年秋冬季是支原體肺炎的感染高發(fā)期，多見(jiàn)于5歲及以上兒童，如果外出時(shí)能夠戴上口罩、做好防護(hù)，可以有效遏制支原體肺炎病毒的傳染，現(xiàn)在，有一個(gè)人患了支原體肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有49人患了支原體肺炎（假設(shè)每個(gè)人每輪傳染的人數(shù)同樣多）．(1)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)某藥房最近售出了普通醫(yī)用口罩和醫(yī)用口罩共180盒，已知售出的普通醫(yī)用口罩的盒數(shù)不少于醫(yī)用口罩的5倍，每盒醫(yī)用口罩的價(jià)格為10元，每盒普通醫(yī)用口罩的價(jià)格為4元，則售出醫(yī)用口罩和普通醫(yī)用口罩各多少盒時(shí)，總銷售額最多？請(qǐng)說(shuō)明理由．7．2023年十一長(zhǎng)假，河南旅游市場(chǎng)一片火熱，鄭州也吸引了無(wú)數(shù)游客紛紛打卡．某燴面店十一期間生意火爆，10月1日的營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，10月3日的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，據(jù)估計(jì)，10月2日、10月3日營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同．(1)求該燴面店10月2日、10月3日營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率．(2)按照（1）中營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率，求該燴面店10月4日的營(yíng)業(yè)額．8．年月日，成部嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第二十一屆秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)拉開(kāi)帷幕，本次運(yùn)動(dòng)會(huì)以“青春展風(fēng)采，運(yùn)動(dòng)向未來(lái)”為主題，作為本次運(yùn)動(dòng)會(huì)吉樣物“嘉樂(lè)寶”深受大家的喜愛(ài)．嘉祥文創(chuàng)店準(zhǔn)備生產(chǎn)并售賣印有“嘉樂(lè)寶”恤，經(jīng)統(tǒng)計(jì)平均每天可售出件，每件盈利元，該店采取了降價(jià)措施，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降價(jià)元，平均每天的銷售量為_(kāi)_____件．(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為元？(3)店主想要獲得每天元的利潤(rùn)，小明認(rèn)為不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．9．工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形，（厚度不計(jì)）(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；(2)并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？10．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有學(xué)校因?qū)W生患甲流而停課．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染病，某一小區(qū)有1位住戶不小心感染了甲流，由于甲流傳播感染非?？?，小區(qū)經(jīng)過(guò)兩輪傳播后共有36人患了甲流．(1)每輪感染中平均一個(gè)人感染幾人?(2)如果按照這樣的傳播速度，經(jīng)過(guò)三輪感染后累計(jì)是否超過(guò)200人患了甲流?11．甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速鐵路橋梁工程，計(jì)劃每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共萬(wàn)元．因地質(zhì)情況不同，甲每合格完成米橋梁施工成本比乙每合格完成米的橋梁施工成本多萬(wàn)元．(1)分別求出甲，乙每合格完成米的橋梁施工成本；(2)實(shí)際施工開(kāi)始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加萬(wàn)元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加萬(wàn)元，且每天多挖米．若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多萬(wàn)元，求的值．12．某商店購(gòu)進(jìn)800個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)50元，第一周以每個(gè)80元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)80元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品以及清倉(cāng)處理，以每個(gè)40元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利9000元．（1）填表（結(jié)果需化簡(jiǎn)）

時(shí)間

第一周

第二周

清倉(cāng)時(shí)單價(jià)（元）

80

40銷售量（件）

200求第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？13．2014年2月27日，第十二屆全國(guó)人大常委會(huì)第七次會(huì)議通過(guò)決定，將每年的12月13日設(shè)立為南京大屠殺死難者國(guó)家公祭日，今年的2023年12月13日是自2014年開(kāi)始的第10個(gè)公祭日，在今年12月的日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個(gè)最大數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．14．某單位要興建一個(gè)長(zhǎng)方形的活動(dòng)區(qū)（圖中陰影部分）