《法拉第電磁感應(yīng)定律》導(dǎo)學(xué)案

第3節(jié)《法拉電磁感應(yīng)定律》導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知道什么叫感應(yīng)電動勢。2．知道磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，并能區(qū)別Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。3．理解法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式。4．知道E=BLvsinθ如何推得。會用E=n△Φ/△t和E=BLvsinθ解決問題。二、學(xué)習(xí)重點和難點：法拉第電磁感應(yīng)定律，平均電動勢與瞬時電動勢區(qū)別。三、自主學(xué)習(xí)(一)、法拉第電磁感應(yīng)定律1、感應(yīng)電動勢：（1）定義：（2）產(chǎn)生條件：（3）方向判斷：2、法拉第電磁感應(yīng)定律（1）內(nèi)容：回路中的感應(yīng)電動勢的大小和成正比。（2）表達(dá)式：（3）理解=1\*GB3①感應(yīng)電動勢與磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的關(guān)系。=2\*GB3②磁通量的變化率與匝數(shù)。=3\*GB3③由E＝Δφ/Δt算出的是時間Δt內(nèi)的=4\*GB3④若Δφ由磁場的變化引起，則Δφ/Δt=。若Δφ是由回路面積的變化引起，則Δφ/Δt=。針對練習(xí)：1．決定閉合電路中感應(yīng)電動勢大小的因素是()A．磁通量 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量2．(2011·高考廣東理綜)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同3．某單匝線圈電阻是1Ω，當(dāng)穿過它的磁通量始終以每秒2Wb速率減小時，（）A．線圈中感應(yīng)電動勢一定每秒降低2VB．線圈中感應(yīng)電動勢一定是2VC．線圈中感應(yīng)電動勢一定每秒增加2VD．線圈中無感應(yīng)電動勢4．一個200匝、面積200cm2的圓線圈，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05s內(nèi)由0.1T增加到0.5T，在此過程中，穿過線圈的磁通量變化量是磁通量的變化率是 ，線圈中感應(yīng)電動勢的大小是5．如圖，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形面積.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以ΔB/Δt的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為_____。6．一個N匝的圓線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向成30°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變.下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是（）A.將線圈匝數(shù)增加一倍B.將線圈面積增加一倍C.將線圈半徑增加一倍D.適當(dāng)改變線圈的取向7．橫截面積S=0.2m2、n=100匝的圓形線圈A處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為0.02T/s.開始時S未閉合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，線圈內(nèi)阻不計，求：（1）閉合S后，通過R2的電流的大小；（2）閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，問S斷開后通過R2的電荷量是多少?8．如圖所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，定值電阻R1＝6Ω，線圈電阻r＝4Ω，求：B/Tt/s826B/Tt/s826（2）a、b兩點間電壓Uab。（3）8s內(nèi)通過R1的電荷量(二)、導(dǎo)體平動切割磁感線運(yùn)動時的感應(yīng)電動勢設(shè)矩形線框abcd放在磁感應(yīng)密度為B的勻強(qiáng)磁場里，線框平面跟磁感線垂直，長為L的導(dǎo)體棒ab以速度v向右運(yùn)動，在時間Δt內(nèi)由原來的位置ab移到a1b1，此刻線框面積的變化量ΔS。vvtvvtabda1cLb1GBvv2v1討論：若v⊥L，但與BBvv2v1v1＝vsinθ（對切割有貢獻(xiàn)）v2＝vcosθ（對切割無貢獻(xiàn)）E＝BLv1∴E=Blvsinθ討論上式的物理意義，特別是強(qiáng)調(diào)θ的含義。說明：1、法拉第電磁感應(yīng)定律E=n中，表示在Δt時間內(nèi)磁通量的平均變化率，E是在Δt時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢，n是線圈的匝數(shù)。(若ΔΦ均勻變化，則平均感生電動勢等于瞬時感生電動勢)。2、公式E=BLvsinθ是法拉第電磁感應(yīng)定律的一種特殊情形，也是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中最常用的公式。（1）式中B與L垂直，V與L垂直，θ是V與B的夾角。（2）式中B為勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（或在切割導(dǎo)體所在區(qū)域大小相同），L為導(dǎo)體在磁場中的有效長度。（3）當(dāng)V是導(dǎo)體的平均速度時，E是平均感應(yīng)電動勢，當(dāng)V是導(dǎo)體的瞬時速度時，E是瞬時感應(yīng)電動勢。3、ε＝Δφ/Δt和是一致的，前者是一般規(guī)律，后者是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線時的具體表達(dá)式。在中學(xué)階段，前者一般用于求平均值，后者用于求瞬時值。若切割速度V不變，ε為恒定值；若切割速度為即時速度，則ε為瞬時電動勢。3．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻為R，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，棒與導(dǎo)軌的電阻不計，當(dāng)棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流是（）A．Bdv/（Rsinθ）B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R（三）實例探究【例題1】如下圖所示，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。設(shè)插入方式相同，試求：（1）兩次線圈中的平均感應(yīng)電動勢之比？（2）兩次線圈之中電流之比？（3）兩次通過線圈的電荷量之比？【例題2】如下圖所示，是一個水平放置的導(dǎo)體框架，寬度L=1.50m，接有電阻R=0.20Ω,設(shè)勻強(qiáng)磁場和框架平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T,方向如圖.今有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框滑動，框架及導(dǎo)體ab電阻均不計，當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時，試求：（1）導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動勢的大?。?）回路上感應(yīng)電流的大小14.(16分)邊長l=10cm的正方形線框，固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線框平面間的夾角θ=30o，如圖9所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律為B=2+3tT，2.矩形線圈abcd，長ab=20cm,寬bc=10cm,匝數(shù)n=200,線圈回路總電阻R=50Ω，整個線圈平面均有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場穿過，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間的變化規(guī)律如圖4-4-3所示，求：（1）線圈回路的感應(yīng)電動勢。（2）在t=0.3s時線圈ab邊所受的安培力為多大？【同類變式3-2】如下圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻忽略不計。試求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中電阻R上的電流強(qiáng)度的平均值和最大值以及通過的電量。【例題3】如下圖所示，有一勻強(qiáng)磁場B=1.0×10-3T，在垂直磁場的平面內(nèi)，有一金屬棒AO，繞平行于磁場的O軸順時針轉(zhuǎn)動，已知棒長L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有多大？解析：棒轉(zhuǎn)過一周后，所用時間，OA掃過的面積，切割的磁通量，故V。點評：此題也可以用進(jìn)行計算，因為從O→A，各點的線速度是均勻變化的，故可取棒中點的速度代表棒的平均速度，由，仍可得到上面的結(jié)果?！就愖兪?-3】一導(dǎo)體圓環(huán)的電阻為4Ω，半徑為0.05m，圓環(huán)平面垂直勻強(qiáng)磁場，如圖所示放置．磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T，兩根電阻均為2Ω的導(dǎo)線Oa和Ob，Oa固定，a端b端均與環(huán)接觸，Ob以4rad/s的角速度逆時針沿圓環(huán)轉(zhuǎn)動．求：當(dāng)Ob的b端從a端滑過180°時，通過導(dǎo)線Oa中的電流是多少？【例題4】如圖，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，初始時刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時間轉(zhuǎn)過1200角，求：（1）線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在時間t內(nèi)的平均值。（2）轉(zhuǎn)過1200角時感應(yīng)電動勢的瞬時值。解析：(1)設(shè)初始時刻線框向紙外的一面為正面，此時磁通量Φ1=Ba2,磁感線從正面穿入，t時刻后Φ2=Ba2,磁感線從正面穿出，磁通量變化為ΔΦ=3Ba2/2，∴=ΔΦ/Δt=3Ba2/(2t)(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值E瞬=Blvsinθ=【同類變式3-4】如圖所示，矩形線圈由100匝組成，ab邊長L1=0.40m，ad邊長L2=0.20m，在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中,以兩短邊中點的連線為軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速n′=50r/s求：（1）線圈從圖（a）所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o的平均感應(yīng)電動勢為多大？（2）線圈從圖（b）所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o的平均感應(yīng)電動勢為多大？四、達(dá)標(biāo)演練1．當(dāng)線圈中的磁通量發(fā)生變化時，則（）A．線圈中一定有感應(yīng)電流B．線圈中一定有感應(yīng)電動勢C，感應(yīng)電動勢的大小與線圈電阻無關(guān)D．如有感應(yīng)電流，其大小與線圈的電阻有關(guān)2．閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個物理量成正比？（）A．磁通量B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．磁通量的變化率D．磁通量的變化量3．一個N匝的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁場平面成30o角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是（）A．將線圈匝數(shù)增加一倍B．將線圈面積增加一倍C．將線圈半徑增加一倍D．適當(dāng)改變線圈的取向4．在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根水平放置的金屬棒沿水平方向拋出，初速度方向和棒垂直，若棒在運(yùn)動過程中始終保持水平，則棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢將（）A.隨時間增大B.隨時間減小C.不隨時間變化D.難以確定5．如圖所示，電阻為R的金屬棒，從圖示位置分別以速率v1，v2沿電阻不計的光滑軌道從ab勻速滑到a/b/處，若v1∶v2=1∶2，則在兩次移動過程中（）A．回路中感應(yīng)電流強(qiáng)度I1∶I2=1∶2B．回路中產(chǎn)生熱量Q1∶Q2=1∶2C．回路中通過截面的總電量q1∶q2=1∶2D．金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1：E2=1∶26.如圖所示，MN為水平面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab、cd兩根導(dǎo)體棒長為L，并以相同的速度V勻速運(yùn)動，導(dǎo)軌間電阻為R，則MN間電壓為，通過R的電流強(qiáng)度為。OA3007．如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向豎直向下，磁場內(nèi)有一根長L=0.2m的金屬絲，其一端拴一金屬球A，另一端懸于O點，若使小球A以ω=7rad/s的角速度作圓錐擺運(yùn)動，且金屬絲和豎直方向成300OA3008．如圖所示，在一個勻強(qiáng)磁場中，有兩個用粗細(xì)相同的同種金屬導(dǎo)線制成的閉合圓環(huán)a和b，它們半徑之比為2：1，線圈平面與磁場方向垂直．如果勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大，則a、b環(huán)中感應(yīng)電流之比為多少？感應(yīng)電流電功率之比為多少？9．固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長為L