高考物理磁場專題復(fù)習(xí)教案

2012高考復(fù)習(xí)電學(xué)部分精講精練磁場5磁場在科技生活中的運用【課標要求】1．掌握帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實例。2．知道回旋加速器的工作原理。3．認識電磁現(xiàn)象的研究在社會發(fā)展中的作用。（質(zhì)譜儀和回旋加速器的技術(shù)細節(jié)不作要求。）【知識精要】1．質(zhì)譜儀（1）主要特征：將質(zhì)量數(shù)不等電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)磁場，由于粒子的動量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進而分析元素中所含同位素的種類。（2）推導(dǎo)過程如下：，由上式，BUq對同一元素均為常量，故。（3）質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。2．回旋加速器回旋加速器是利用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，使帶電粒子在磁場中改變運動方向，然后進入電場中加速，使帶電粒子在回旋過程中逐漸加速。（1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的邊緣的半徑R決定，即，故。（2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運動的周期相等。＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－―――vB3．速度選擇器：構(gòu)造如圖所示，，當帶正電粒子從左側(cè)平行于極板射入時，帶電粒子同時受到電場力F=qE和洛侖茲力f=qvB作用，當兩者等大反向時，粒子不偏轉(zhuǎn)，而是沿直線勻速直線運動，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁場和電場的方向射入正交的電磁場中，粒子就不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。B（1）速度選擇器只選擇速度的大小而不選擇粒子的種類。即只要滿足v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無關(guān)。（2）對于某一確定的速度選擇器，有確定的入口和出口。若帶電粒子能以確定的速度沿某一方向作勻速直線運動，則沿相反方向則不能。4．磁流體發(fā)電機如圖所示是磁流體發(fā)電機，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正負離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)AB平行金屬板的面積為S，相距為L，等粒子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強度為B，板外電阻為R，當?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時，AB板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢U，此時離子受力平衡：qU/L=qvB，電動勢U=BLv，電源的內(nèi)電阻為r=ρL/S，所以R中電流為。5．電磁流量計：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動，導(dǎo)電流體中的正負離子在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，ab間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時，ab間的電勢差就保持穩(wěn)定，由可得，，流量。6．霍爾效應(yīng)：如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)。實驗表明，當磁場不夠強時，電勢差U、電流I、和磁感應(yīng)強度的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)，霍爾效應(yīng)可以解釋為：自由電子在外部磁場的洛侖茲力作用下，聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在板的另外一側(cè)會感應(yīng)出等量的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子產(chǎn)生的電場力和洛侖茲力相反，當靜電力和洛侖茲力平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差?！久麕燑c撥】例1：一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，接在D形盒上的高頻電源頻率為f。下列說法正確的是A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRB．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值D．不需要改變?nèi)魏瘟?，這個裝置也能用于加速α粒子解析：粒子通過回旋加速器獲得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半徑來決定，而與加速電壓無關(guān)；要加速某一粒子，必須滿足粒子的回旋周期和加速電壓的交變周期相同；當粒子的速度接近光速時，根據(jù)狹義相對論，粒子的質(zhì)量將發(fā)生變化，破壞了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被無限加速，綜上所述，本題的答案是A和B。點撥：解決本題需透徹了解回旋加速器的工作原理和條件，切忌生搬硬套。例題2：xs1Psxs1PsUq(1)求該離子的荷質(zhì)比．(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。(3)若第(2)小題中兩同位素離子同時進入加速電場，求它們到達照相底片上的時間差△t(磁場邊界與靠近磁場邊界的極板間的距離忽略不計)．解析：（1）離子在電場中加速，由動能定理得①離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：②而③由①②③式可得：④（2）由①②式可得粒子m1在磁場中的運動半徑是r1，則：⑤對離子m2，同理得⑥∴照相底片上P1、P2間的距離⑦（3）離子m1在電場中加速：⑧對離子m2，同理得：⑨∴離子ml、m2到達照相底片上的時間差⑩點撥：質(zhì)譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，在現(xiàn)代技術(shù)中有著重要的應(yīng)用，處理問題時要注意對帶電粒子運動過程以及工作原理的分析。同時在物理學(xué)習(xí)中，“同中求異，異中求同”是解決問題的重要思維方法。例3：電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？解析電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則①②又有③由以上各式解得④點評：帶電粒子在勻強磁場中的運動，其圓心、半徑的確定是解題的關(guān)鍵。圓心的確定是畫出粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的洛倫茲力的方向，沿兩個洛倫茲力方向畫其延長線，兩個延長線的交點即為圓心；半徑的確定，一般是利用幾何知識、解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識。此外，還常常會涉及在磁場中運動時間的確定，通常是利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形內(nèi)角和為360°計算出圓心角的大小，再由（或）求出運動時間。例4：電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積),為了簡化,假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ。不計電流計的內(nèi)阻，則可求得流量為（）A.B. C.D.解析：在流量計的前后兩面加上勻強磁場后，導(dǎo)電流體經(jīng)過管道時受洛倫茲力作用會發(fā)生偏移(即霍爾效應(yīng))，穩(wěn)定時，由qvB＝qE得上、下兩側(cè)面間的電勢差為：U＝Ec＝vBc它相當于電源電動勢，所以測量電路可等效成上圖。圖中E＝U＝vBc，電源內(nèi)阻就是處于流量計內(nèi)的導(dǎo)電液體電阻，即r＝ρ＝ρ所以流過電流表電流為：I＝=，流量Q＝vS＝vbc，則v＝所以I＝＝，Q＝（）故本題正確答案選A點撥：搞清金屬內(nèi)部產(chǎn)生霍耳效應(yīng)是由于自由電子在洛侖茲力作用下的偏轉(zhuǎn)而形成的，它不同于電解液和半導(dǎo)體中的霍耳效應(yīng)；當自由電子受到的洛侖茲力和電場力平衡時，產(chǎn)生穩(wěn)定的霍爾電壓。例5：我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖所示。這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān):（）A.洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小B.空氣阻力做負功，使其動能減小C.靠近南北兩極磁感應(yīng)強度增強D.太陽對粒子的引力做負功解析：帶電粒子斜射入地磁場中，在一段極短的時間內(nèi)，其速度可以分解為兩個方向，沿著磁場方向和垂直于磁場的方向，粒子在沿著磁場的方向上作勻速直線運動，在垂直于磁場的方向上，粒子做勻速圓周運動，由于粒子克服空氣阻力做功，所以速度不斷減小，由于靠近低級，所以磁感應(yīng)強度不斷增強，根據(jù)可知，粒子的軌道半徑不斷減小，故本題的正確答案是B和C。點撥：快速構(gòu)建物理模型，將實際生活和所學(xué)知識相聯(lián)系是我們應(yīng)該具備的能力。例題3：為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是BDA．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)解析：由左手定則可知，污水管的前表面一定帶負電，后表面帶正電，所以前表面的電勢低于后表面的電勢；穩(wěn)定時，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以電壓表的示數(shù)和離子的濃度高低無關(guān)；因為流量Q=vbc=Ub/B，所以流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)。點撥：搞清物理現(xiàn)象產(chǎn)生的機理是解決某些物理問題的前提和關(guān)鍵，例6：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達ｂ處時，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R解析：設(shè)碳離子到達b處時的速度為v1，從c端射出時的速度為v2，由能量關(guān)系得：，進入磁場后，碳離子做圓周運動，R=mv2/Bne，得=0.75m點撥：對于多過程問題，需搞清每個情境中的受力情況和做功特點，注重過程和過程的聯(lián)系，巧借力學(xué)規(guī)律，建立方程組，求出未知量?！炯皶r反饋】1．2006年1月20日下午2時30分，中國遠洋科學(xué)考察船“大洋一號"歷經(jīng)300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋約10萬公里的總行程后順利地在青島近海錨地拋錨。“大洋一號”是我國于去年4月首次組織的橫跨三大洋的遠洋考察船，在航行過程中，海洋工作者可以根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測定海水的速度。假設(shè)海洋某處的磁場豎直分量為B=0.5×10-4T，水流是南北流向，將兩電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距L=20m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為U=0.2mV，則海水的流速大小為A．10m/s B．0.2m/s C．5m/s D．2m/s2．如圖所示,a、b、c、d四種離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量為ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd進入速度選擇器后，有兩種離子從選擇器中射出，進入磁感應(yīng)強度為B2的磁場。由此可以判斷射向D1的是_________離子.(不計重力)2．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場，結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q，且不計粒子所受重力，求打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？3．回旋加速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)過加速后