【九上HK數(shù)學(xué)】安徽省六安市裕安區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

【九上HK數(shù)學(xué)】安徽省六安市裕安區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（滬科版）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（）A． B． C． D．2．若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，若，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．4.2 C．5.2 D．4.84．將二次函數(shù)配方成的形式，結(jié)果是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，若，則（）A．6 B．12 C．18 D．6．已知線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則（）A． B． C．或 D．或7．在的網(wǎng)格中，點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則（）A． B． C．2 D．8．在中，，則的面積：的面積（）A． B． C． D．9．在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，則（）A．5 B．6.5 C．7 D．7.510．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在之間（不包含3和4），如圖，根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論中不正確的是（）A．B．C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．D．若，則二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)：（1）開(kāi)口向下；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．結(jié)果是________．12．比較大小：．13．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，若，則．14．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，．（1）；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則．（填數(shù)字）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．已知，且，求的值．16．如圖，由若干個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)線段和格點(diǎn)（格點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）以點(diǎn)為位似中心，在點(diǎn)同側(cè)畫(huà)出線段的位似線段，使線段與線段的位似比為；（2）以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)平行四邊形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深”問(wèn)題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，人徑四寸，問(wèn)井深幾何？”它的意思是：如圖，尺，尺，問(wèn)井深是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．18．我們規(guī)定：．根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答問(wèn)題：（1）求的值；（2）求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，求的面積．20．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一座古塔的高度（假定該塔與地面垂直），他們?cè)谂c塔底在同一水平線上的處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，然后沿斜坡前?0m到達(dá)最佳測(cè)量點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，已知斜坡的斜面坡度，且點(diǎn)在同一平面內(nèi)．（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）求古塔的高度．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）連接，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．如圖，在矩形中，，連接，點(diǎn)分別在邊上，連接，分別交于點(diǎn)，若．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)網(wǎng)球女子單打比賽中，我國(guó)選手鄭欽文戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇獲得冠軍．鄭欽文在一次擊球過(guò)程中，將球從點(diǎn)正上方0．6m的處擊打出去，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿(mǎn)足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為12m，高度為0．91m，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)的水平距離為24m．（1）當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）當(dāng)時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)（不接觸球網(wǎng)），又不出邊界（可壓邊界），求的取值范圍．九年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）題號(hào)12345678910答案CBDACDBADC10．C解析：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，，，由圖象知，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)在之間，，，故選項(xiàng)B正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，拋物線的頂點(diǎn)為，，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C不正確；，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值大于當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越近函數(shù)值越大，，故選項(xiàng)D正確．故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．（本題答案不唯一） 12． 13．－3214．（1）；（2）解析：（1）；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中位線，，設(shè)，，由（1）得，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．解：設(shè)，，解得，．16．解：（1）如圖，線段是所要畫(huà)的圖形；（2）四邊形是所要畫(huà)的圖形．（答案不唯一）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．解：設(shè)井深為尺，由題意知，，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．答：井深為57．5尺．18．解：（1）；（2）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，解得該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，解得或，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積．20．解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，斜坡的斜面坡度，．即點(diǎn)到直線的距離為20m；（2）由（1）知，，，在中，，在中，，答：振風(fēng)塔的高度是60m．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)軸，，是的中位線，，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)在直線上，，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形是矩形，，由（2）得，，．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．解：（1），，，，，；（2）在中，根據(jù)勾股定理得，，由（1）得，，是等腰直角三角形，，，，，．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．解：（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在該