河南省鄭州市滎陽八校聯(lián)考2024--2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2024秋初中學(xué)業(yè)水平期中質(zhì)量檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（BS）測(cè)試范圍：1-4.4注意事項(xiàng)：1．版權(quán)所有，嚴(yán)禁上傳、盜印，依法必究．2．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A. B.3，4，7 C.0.5，1.2，1.4 D.9，12，152.下列各組數(shù)中，其中是無理數(shù)的是（

）A. B. C. D.3.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)y＝﹣3x﹣1的圖象過點(diǎn)（x1，y1），（x1＋1，y2），（x1＋2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y27.一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象應(yīng)該是（）A. B.C. D.8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，圓柱形容器高為，底面周長(zhǎng)為．在容器內(nèi)壁距離容器底部的點(diǎn)處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿的點(diǎn)處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為（）（不計(jì)壁厚）A. B. C.10 D.2010.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a＝4.5；②甲的速度是60km/h；③乙剛開始的速度是80km/h；④乙出發(fā)第一次追上甲用時(shí)80min．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.9的平方根是_________．12.當(dāng)___________時(shí)（寫出m一個(gè)值），一次函數(shù)的值都是隨x的增大而減?。?3若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則________．14.如圖：一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短路線的長(zhǎng)是______________cm.15.如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)分別為線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則周長(zhǎng)的最小值為_______．三、解答題（共8題，共75分）16.計(jì)算∶（1）；（2）．17.已知點(diǎn)在第四象限，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P到x軸的距離為3；（2）點(diǎn)Q坐標(biāo)為，且直線與坐標(biāo)軸平行．18.為了解某種品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為______L．（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q（L）與轎車行駛的路程s（km）之間的關(guān)系式．（3）某人將油箱加滿后，駕駛該汽車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱剩余油量為10L，求A，B兩地之間的距離．19.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_____；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．21.河南信陽毛尖是中國(guó)十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖．某公司采購員到信陽茶葉市場(chǎng)購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會(huì)員卡費(fèi)用(元/張)茶葉價(jià)格(元/kg)方式一：金卡會(huì)員5001600方式二：銀卡會(huì)員2001800設(shè)該公司此次購買茶葉xkg，按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為元．（1）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若按方式一購買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司此次購買茶葉的質(zhì)量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？22.“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形．趙爽利用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，在驗(yàn)明勾股定理，為中國(guó)古代以形證數(shù)形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范．（1）如圖1，是小琪制作一個(gè)“趙爽弦圖”紙板．①設(shè)，，，請(qǐng)你利用圖1驗(yàn)證：；②若大正方形的邊長(zhǎng)為13，小正方形的邊長(zhǎng)為7，求直角三角形兩直角邊之和為多少？（2）如圖2，