新高考數(shù)學二輪復習分層訓練專題19 直線和圓（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題19直線和圓【練基礎】單選題1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預測）已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0，若在直線SKIPIF1<0上存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預測）已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圓心到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公切線共有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條3．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0上存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·長葛市第一高級中學統(tǒng)考模擬預測）已知點SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的右焦點，點SKIPIF1<0是雙曲線上位于第一象限內的一點，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸垂直，點SKIPIF1<0是雙曲線漸近線上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·內蒙古·校聯(lián)考模擬預測）已知直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的線段長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，與拋物線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，以SKIPIF1<0為直徑的圓過坐標原點，則直線SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<07．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預測）已知曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0的對稱曲線為SKIPIF1<0，若以曲線SKIPIF1<0與兩坐標軸的交點為頂點的四邊形面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．0或SKIPIF1<0 D．08．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）已知雙曲線C：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線與圓SKIPIF1<0相切于點Q，與雙曲線的右支交于點P，若線段SKIPIF1<0的垂直平分線恰好過右焦點SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2二、多選題9．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，下列說法正確有（

）A．對于SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0都有兩個公共點B．圓SKIPIF1<0與動圓SKIPIF1<0有四條公切線的充要條件是SKIPIF1<0C．過直線SKIPIF1<0上任意一點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為切點），則四邊形SKIPIF1<0的面積的最小值為4D．圓SKIPIF1<0上存在三點到直線SKIPIF1<0距離均為110．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）設單位圓O與x軸的左、右交點分別為A、B，直線l：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）分別與直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于C、D兩點，則（

）A．SKIPIF1<0時，l的傾斜角為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，點A、B到l的距離之和為定值C．SKIPIF1<0，使l與圓O無公共點D．SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<011．（2023·全國·模擬預測）設直線l：SKIPIF1<0，圓C：SKIPIF1<0，若直線l與圓C恒有兩個公共點A，B，則下列說法正確的是（

）A．r的取值范圍是SKIPIF1<0B．若r的值固定不變，則當SKIPIF1<0時∠ACB最小C．若r的值固定不變，則SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0的面積最大時直線l的斜率為1或SKIPIF1<012．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的動點，過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．切線長SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0B．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的一條直徑，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0恒過定點SKIPIF1<0三、填空題13．（2023·寧夏銀川·六盤山高級中學?？家荒＃﹫A心在直線SKIPIF1<0上，且過點SKIPIF1<0的圓的標準方程為__________．14．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的圖像恒過定點SKIPIF1<0，且點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0外，則符合條件的整數(shù)SKIPIF1<0的取值可以為__________.（寫出一個值即可）15．（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學校考一模）古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)如下結論：“平面內到兩個定點A，B的距離之比為定值SKIPIF1<0的點的軌跡是圓”．在平面直角坐標系中，已知點SKIPIF1<0，點P滿足SKIPIF1<0，設點P的軌跡為圓M，點M為圓心，若直線SKIPIF1<0與圓M相交于D，G兩點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．16．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預測）圓SKIPIF1<0與x軸交于A，B兩點(A在B的左側)，點N滿足SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓M和點N的軌跡同時相切，則直線l的斜率為________．四、解答題17．（2022·云南昆明·昆明一中模擬預測）已知點SKIPIF1<0，動點M滿足SKIPIF1<0，點M的軌跡為曲線C．(1)求曲線C的軌跡方程；(2)曲線C上任意一點N（不同于A，B）和點A，B的連線分別與y軸交于P，Q兩點，O為坐標原點求證：SKIPIF1<0為定值．18．（2022·河南鶴壁·鶴壁高中?？寄M預測）已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上一動點，過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切點分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．(1)試問直線SKIPIF1<0是否恒過定點，若是求出這個定點，若否說明理由；(2)直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，求SKIPIF1<0的取值范圍（SKIPIF1<0為坐標原點）．【提能力】一、單選題19．（2023·甘肅蘭州·蘭州五十九中校考模擬預測）在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2＋y2－4x＝0及點A(－1,0)，B(1,2)，在圓C上存在點P，使得|PA|2＋|PB|2＝12，則點P的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．420．（2023·山東濰坊·?？家荒＃┮阎矫嫦蛄縎KIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·浙江·永嘉中學校聯(lián)考模擬預測）已知直角SKIPIF1<0的直角頂點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，若點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得?阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學三巨匠，阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內到兩個定點SKIPIF1<0的距離之比為定值SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.設點SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0，則下列說法錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0B．當SKIPIF1<0三點不共線時，則SKIPIF1<0C．在C上存在點M，使得SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<023．（2023·全國·模擬預測）已知點P是圓SKIPIF1<0上一點，若點P到直線SKIPIF1<0的距離為1，則滿足條件的點P的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點，過SKIPIF1<0作垂直SKIPIF1<0軸的直線交拋物線于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，以SKIPIF1<0為直徑的圓交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中,已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,若該平面中存在點SKIPIF1<0,同時滿足兩個條件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2022·北京·統(tǒng)考模擬預測）在平面直角坐標系中，已知點P在直線SKIPIF1<0上，且點P在第四象限，點SKIPIF1<0．以PQ為直徑的圓C與直線l的另外一個交點為T，滿足SKIPIF1<0，則圓C的直徑為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題27．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0必過定點 B．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0可能相切 D．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0不可能相離28．（2023·遼寧·遼寧實驗中學?？寄M預測）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，則（

）A．無論k取何值，圓心SKIPIF1<0始終在直線SKIPIF1<0上B．若圓O與圓SKIPIF1<0有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為SKIPIF1<0C．若圓O與圓SKIPIF1<0的公共弦長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．與兩個圓都相切的直線叫做這兩個圓的公切線，如果兩個圓在公切線的同側，則這條公切線叫做這兩個圓的外公切線，當SKIPIF1<0時，兩圓的外公切線長為SKIPIF1<029．（2023·山東濰坊·?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上的兩點，則下列結論中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若點O到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為4D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<030．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交B．若SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0外離C．若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交，則SKIPIF1<0D．若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0三、填空題31．（2023·江西南昌·統(tǒng)考一模）已知一簇圓SKIPIF1<0，直線l：y＝kx＋b是它們的一條公切線，則k＋b＝______．32．（2023·吉林·東北師大附中校考二模）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知動圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則圓心SKIPIF1<0的軌跡方程為____________．若對于圓SKIPIF1<0上的任意點SKIPIF1<0，在圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上均存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則滿足條件的圓心SKIPIF1<0的軌跡長度為______．33．（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是參數(shù)），則直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長的最小值為__________.34．（2023·湖南·模擬預測）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，與圓SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，分別以點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為切點作圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為__________．四、解答題35．（2021·山東棗莊·統(tǒng)考二模）已知動點M與兩個定點O(0，0)，A(3，0)的距離的比為SKIPIF1<0，動點M的軌跡為曲線C．(1)求C的軌跡方程，并說明其形狀；(2)過直線x＝3上的動點P(3，p)(p≠0)分別作C的兩條切線PQ、PR(Q、R為切點)，N為弦QR的中點，直線l：3x＋4y＝6分別與x軸、y軸交于點E、F，求△NEF的面積S的取值范圍．36．（2022·廣西·統(tǒng)考模擬預測）已知拋物線SKIPIF1<0