新教材高中物理第2章勻變速直線運動第4節(jié)科學測量做直線運動物體的瞬時速度學案

第4節(jié)科學測量:做直線運動物體的瞬時速度課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.能理解打點計時器的工作原理。2.能根據(jù)實驗?zāi)康暮蛯嶒炂鞑脑O(shè)計實驗。3.能對得到的數(shù)據(jù)進行處理,得到物體運動的速度和加速度。1.科學思維:掌握“逐差法”減小測量誤差的科學方法。2.科學探究:能發(fā)現(xiàn)并提出物理問題;能從紙帶分析小車的運動。3.科學態(tài)度與責任:知道實驗器材的改進能促進人們認知的發(fā)展;知道物理實驗的探究需要實事求是。一、實驗?zāi)康?1)測量小車的瞬時速度。(2)判斷沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運動。(3)學會使用打點計時器。二、實驗原理1.首先理解什么是計時點與計數(shù)點計時點:紙帶上打出的原始點為計時點。計數(shù)點:由于紙帶被打出的原始點過于密集,測出的間距相對誤差較大,為便于測量和計算,我們另選間距較大且間隔時間相等的計時點來研究,這樣的點叫作計數(shù)點。2.如何選擇計數(shù)點舍去開頭密集的點,選取便于測量的某點作為計時的起點,記為點0,依次向后每5個點(根據(jù)點的密集程度進行調(diào)整,一般最小的兩個相鄰計數(shù)點間隔要在2cm以上)選取一個計數(shù)點,分別記為1,2,3…。相鄰計數(shù)點間隔的時間T=0.1s。用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的長度,分別記為s1,s2,s3…。3.如何求紙帶上某點的瞬時速度根據(jù)瞬時速度定義,我們在實際測量時,在較短時間內(nèi)的平均速度可近似視為瞬時速度。但不是間隔時間越短,計算出的瞬時速度就越準確。以下面紙帶求E點的速度為例,用以下兩種方案來體會如何更精確地求某點的瞬時速度。方案一:在紙帶上選取計數(shù)點D、F,使E位于DF的中點,則E點的速度可表示為vE=DFT方案二:在紙帶上選取更近的兩個點D、F,使E點位于中間,則E點的速度可表示為vE=DFT以上兩種方法比較,從理論上看方案二得出的速度更接近E點的瞬時速度,但實際測量中,由于方案二中D、F兩點間距很小,用毫米刻度尺來測量的長度相對誤差會比方案一中的更大,方案一雖然時間略長一些,但在本實驗中0.2s的時間內(nèi)速度不會有太大變化,從測量的角度來說方案一測得的速度更可靠。所以在處理紙帶問題時,我們通常選用計數(shù)點,以減小測量長度的相對誤差。因此,在實際實驗中計算瞬時速度時,并不是選取的計數(shù)點的間隔時間越小得到的瞬時速度誤差就越小。根據(jù)對紙帶相鄰計數(shù)點間距的測量,相鄰相等時間內(nèi)的位移是否相等可以判斷小車是否為勻加速直線運動,并根據(jù)a=ΔsT2可求出小車的加速度;也可以分別計算出各點的速度,畫出三、實驗器材電磁打點計時器(或電火花打點計時器)、低壓交流電源(或220V交流電源)、紙帶、長木板(或軌道)、U形夾、小車、毫米刻度尺。四、實驗步驟1.把打點計時器固定在長木板一端,并將該端墊高,使長木板形成斜面。2.將長60cm左右的紙帶一端穿過打點計時器,另一端固定于小車,盡量讓小車靠近打點計時器。3.打開打點計時器開關(guān),稍后(打點穩(wěn)定后)釋放小車,待小車滑到斜面底端時止住小車,關(guān)閉開關(guān)。取下紙帶,檢查點跡。若有問題,可換上新紙帶,調(diào)試后重復上述步驟。4.選擇點跡清晰的紙帶,避開點跡密集部分,從距打點的開始端幾厘米處選擇一個點記為點0。在該點后面,依次標出間隔時間相等的計數(shù)點1,2,3,4,5,…5.根據(jù)打點計時器的周期,計算各計數(shù)點到點0對應(yīng)的時間t,測量各計數(shù)點與下一相鄰計數(shù)點間的距離s,將t和s的相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表中。計數(shù)點012345t/ss/mv/(m·s1)五、數(shù)據(jù)處理1.如圖所示紙帶,0、1、2…為時間間隔相等的各計數(shù)點,s1、s2、s3…為相鄰兩計數(shù)點之間的距離,將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。2.分析判斷是否滿足Δs=s2s1=s3s2=…,即兩連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差是否相等,從而判斷沿軌道下滑的小車的運動是否為勻變速運動。3.計算小車運動的加速度,比較下面兩種方案,哪種更科學?方案一分別計算加速度a1=s2-s1T2,a2=s3-s2T2,a3=s4-s3T方案二隔兩段求加速度,即Δs1=s4s1=a1T2,Δs2=s5s2=a2T2,Δs3=s6s3=a3T2,對其求平均值有a=a1+a2+通過這兩種方法得出的結(jié)果明顯可以看出,方案一雖然對多個計算值取平均值,但本質(zhì)上只有兩段數(shù)據(jù)是有效的,其他測量數(shù)據(jù)本質(zhì)上沒有參與運算,仍然可能有較大的偶然誤差。從方案二的結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn),所有測量數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù),提高了實驗數(shù)據(jù)的利用率,減小了偶然誤差,這種方法我們稱為“逐差法”,是處理紙帶計算加速度的常用方法。4.圖像法:將表格中的速度描出vt圖像,分析小車是否做勻加速直線運動,利用斜率求出其加速度,與利用“逐差法”求得的加速度進行比較。六、誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差①紙帶上計數(shù)點間隔距離的測量②作出的vt圖線并非一條直線①多次測量求平均值②大多數(shù)點在線上,不在線上的點盡可能分布在線兩側(cè)系統(tǒng)誤差①小車、紙帶運動過程中有摩擦②電源的不穩(wěn)定性①使用電火花打點計時器②使用穩(wěn)壓電源七、注意事項1.固定打點計時器時,應(yīng)注意使兩限位孔和小車運動軌跡在同一直線上。滑輪不能過高,細繩應(yīng)與木板平行。2.開始釋放小車時,應(yīng)使小車靠近打點計時器。3.實驗中“接通電源”和“釋放小車”兩步應(yīng)先接通電源,打點穩(wěn)定后釋放小車;打點結(jié)束后立即關(guān)閉電源,再將紙帶取下。4.實驗時要注意保護小車及滑輪,要避免它們被碰壞或跌壞。所以,當小車到達滑輪前應(yīng)及時用手按住它。5.實驗中要用一根米尺對各計數(shù)點一次全部測量出來,而不必挪動尺子,以免造成累積的測量誤差。探究點一利用紙帶測量速度與加速度例在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,某同學得到一條用電火花打點計時器打下的紙帶如圖甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出,電火花打點計時器接220V、50Hz交變電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花打點計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如表:對應(yīng)點BCDEF速度/(m·s1)0.1410.1850.2200.2540.301乙(1)設(shè)電火花打點計時器的打點周期為T,計算vF的公式為vF=;

(2)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),以A點對應(yīng)的時刻為0時刻,在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度,作出vt圖像;(3)利用該圖像求得小車的加速度a=m/s2;(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

答案(1)d6-d410T(2)見解析圖解析(1)兩個相鄰計數(shù)點的時間間隔t=5T=0.1s,計算vF的公式為vF=d6-(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù),利用描點法作出圖像如圖。(3)圖像斜率大小等于加速度大小,故有a=ΔvΔt=0.(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學并不知道,但頻率不變,故打點的周期不變,不影響測量,故加速度的測量值與實際值相比不變。探究歸納1.記住打點計時器的三個要點:電磁打點計時器交流電源的電壓為4~6V,電火花打點計時器交流電源的電壓為220V;交流電源的頻率為50Hz,每隔0.02s打一次點;實驗時,先接通電源,再釋放小車。電火花打點計時器對紙帶的運動產(chǎn)生的阻力較小,性能及穩(wěn)定性更高。2.探究紙帶運動的速度及加速度,我們需要掌握器材的使用以及操作過程,尤其是數(shù)據(jù)處理過程中,計算瞬時速度的方法,“逐差法”計算加速度,當用圖像法處理數(shù)據(jù)時,注意選取坐標軸的標度,要使圖像大致布滿坐標紙,用平滑圖線擬合這些點,使擬合線盡量通過更多的點,不能通過的點要均勻分布在線的兩側(cè),計算斜率時要選取較遠的兩個點進行計算,注意單位和有效數(shù)字要求。(2021廣東實驗中學高一期中)如圖所示為“研究勻變速直線運動”的實驗中得到的一條紙帶。已知打點計時器打點周期為0.02s,小張同學在紙帶的左端和右端各選取了A、B、C、D、E、F幾個點跡清晰的點,圖中s1=1.56cm、s2=1.80cm、s3=3.00cm、s4=3.24cm。(1)實驗室提供了部分器材如下:電火花打點計時器、長木板、小車、紙帶、刻度尺、220V的交流電源、4~6V的交流電源、停表。其中在本實驗中不需要的兩個器材是、。

(2)打下點E時紙帶的速度大小為m/s;紙帶運動的加速度大小為m/s2。(計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)紙帶上C、D兩點間還有個打下的點。

答案(1)4~6V的交流電源停表(2)1.66.0(3)3解析(1)電火花打點計時器是一種使用交流220V電源的計時儀器,不需要的4~6V的交流電源。本實驗中打點計時器記錄了小車運動時間,因此不需要停表。(2)打下點E時紙帶的速度vE=s3+s42T≈1.6m/s,加速度的大小a=(3)B點時小車的瞬時速度大小為vB=s1+s22T=0.84m/s,根據(jù)速度公式,則有vE=vB+at,解得t=0.12s,因此從B點到探究點二利用光電門測量速度及加速度例某同學想研究滑塊在傾斜氣墊導軌上滑行時的加速度。如圖甲所示,他將導軌固定一定的傾角。在導軌上B點固定一個光電門,讓帶有擋光片的滑塊在不同位置由靜止滑下。把滑塊初始位置到光電門的距離用L表示。滑行時認為滑塊不受阻力。已知擋光片寬度為d。(1)為完成實驗,需要記錄什么數(shù)據(jù)?(用文字和符號共同表示)。

(2)計算滑塊加速度的表達式為a=(用符號表示)。

(3)改變位置,重復實驗,得到如圖乙所示的圖像,則滑塊的加速度大小a=(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(4)為進一步研究滑塊加速度a與導軌傾角θ的關(guān)系。該同學改變傾角大小,通過計算得到不同傾角對應(yīng)的加速度如表格所示。根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得到。

θ30°45°60°sinθ123cosθ321a/(m·s2)55253答案(1)初始位置到光電門的距離L,經(jīng)過光電門所用的時間t(2)d22Lt2(3)2.解析(1)滑塊經(jīng)過光電門時的速度v=dt,滑塊做初速度為零的勻加速直線運動,由勻變速直線運動的速度位移公式得v2=2aL,解得a=v22L=d22Lt(2)由(1)的分析可知﹐加速度a=d2(3)由勻變速直線運動的速度位移公式得v2=2aL,則v2L圖像的斜率k=2a=3.20.8m/s2=4.0m/s2,加速度a=k2=4.02m/s2=2.(4)由表中實驗數(shù)據(jù)可知﹐隨傾角θ增大,加速度增大,且加速度與sinθ成正比asinθ=512m/s2=10m/s2,與2cosθ既不成正比也不反比,由此可知:加速度與sin探究歸納在使用光電門的實驗中,由于使用的遮光條一般寬度僅為幾毫米,遮光時間又通常為十分之幾甚至千分之幾秒,所以對應(yīng)的平均速度可視為相應(yīng)的瞬時速度。為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板,如圖所示,滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門,配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1=0.30s,通過第二個光電門的時間為Δt2=0.10s,滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度大小為;滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度大小為。若遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt=3.0s。則滑塊的加速度大小為,兩個光電門之間的距離大小是。(最后一空結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

答案0.10m/s